重慶南開融僑中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含答案解析

1、重慶南開融僑中學(xué)2023年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）10.2的相反數(shù)是（）A0.2B0.2C0.2D22如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）ABCD3下列事件是確定事件的是（）A陰天一定會下雨B黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門C打開電視機，任選一個頻

2、道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播D在五個抽屜中任意放入6本書，則至少有一個抽屜里有兩本書4已知A、B兩地之間鐵路長為450千米，動車比火車每小時多行駛50千米，從A市到B市乘動車比乘火車少用40分鐘，設(shè)動車速度為每小時x千米，則可列方程為（）ABCD5計算的正確結(jié)果是（）AB-C1D16若關(guān)于x的一元二次方程(k1)x24x10有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是( )Ak5Bk57在，0，1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）AB0CD18下列命題是真命題的是（ ）A如實數(shù)a，b滿足a2b2，則abB若實數(shù)a，b滿足a0，b0，則ab0C“購買1張彩票就中獎”是不可能事件D三角形的三個內(nèi)角中最多有一個

3、鈍角9我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)卷七“盈不足”中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：幾個人合伙買一件物品，每人出8元，則余3元；若每人出7元，則少4元，問幾人合買？這件物品多少錢？若設(shè)有x人合買，這件物品y元，則根據(jù)題意列出的二元一次方程組為（）ABCD10如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點F，CE平分BCD，交AD于點E，若AB6，EF2，則BC的長為()A8B10C12D14二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11某市居民用電價格如表所示：用電量不超過a千瓦時超過a千瓦時的部分單價（元/千瓦時）0.50.6小芳

4、家二月份用電200千瓦時，交電費105元，則a=_12如圖，在RtABC中，ACB=90，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，若CD=5，則EF的長為_13如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)度得矩形ABCD，點C落在AB的延長線上，則圖中陰影部分的面積是_14在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別是A(4，1)、B(1，1)，將線段AB平移后得到線段AB，若點A的坐標(biāo)為(2，2)，則點B的坐標(biāo)為_15已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則=_16如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A(2，0)，點B (0，1)，過點A的直線l垂直于線段AB，點P是直線l上一動點

5、，過點P作PCx軸，垂足為C，把ACP沿AP翻折，使點C落在點D處，若以A，D，P為頂點的三角形與ABP相似，則所有滿足此條件的點P的坐標(biāo)為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）小明準(zhǔn)備用一塊矩形材料剪出如圖所示的四邊形ABCD（陰影部分），做成要制作的飛機的一個機翼，請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫小明計算出CD的長度（結(jié)果保留根號）18（8分）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，每個小正方形的邊長為1（1）在圖1中畫出AOB關(guān)于x軸對稱的A1OB1，并寫出點A1，B1的坐標(biāo)；（2）在圖2中畫出將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90的A2OB2，并求出線段OB掃過的面積19（8分）如圖，在正方形ABCD的外

6、部，分別以CD，AD為底作等腰RtCDE、等腰RtDAF，連接AE、CF，交點為O（1）求證：CDFADE；（2）若AF1，求四邊形ABCO的周長20（8分）已知是關(guān)于的方程的一個根，則_21（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點、的坐標(biāo)分別為，請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；請作出關(guān)于軸對稱的；點的坐標(biāo)為 的面積為 22（10分）為評估九年級學(xué)生的體育成績情況，某校九年級500名學(xué)生全部參加了“中考體育模擬考試”，隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本，并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖：成績x分人數(shù)頻率

7、25x3040.0830 x3580.1635x40a0.3240 x45bc45x50100.2（1）求此次抽查了多少名學(xué)生的成績；（2）通過計算將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，請估計本次測試九年級學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)23（12分）先化簡再求值：（1），其中x24 某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用某校為了了解學(xué)生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學(xué)生進行了隨機調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)的中心角度數(shù)

8、是 ；（4）若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可.【題目詳解】負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對值，所以0.2的相反數(shù)是0.2.故選A.【答案點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握這個知識點是解題關(guān)鍵.2、D【答案解析】根據(jù)數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度進行判斷.【題目詳解】A選項圖中無原點，故錯誤；B選項圖中單位長度不統(tǒng)一，故錯誤；C選項圖中無正方

9、向，故錯誤；D選項圖形包含數(shù)軸三要素，故正確；故選D.【答案點睛】本題考查數(shù)軸的畫法，熟記數(shù)軸三要素是解題的關(guān)鍵.3、D【答案解析】測試卷分析：找到一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件即可A、陰天一定會下雨，是隨機事件；B、黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，是隨機事件；C、打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播，是隨機事件；D、在學(xué)校操場上向上拋出的籃球一定會下落，是必然事件故選D考點：隨機事件4、D【答案解析】解：設(shè)動車速度為每小時x千米，則可列方程為：=故選D5、D【答案解析】根據(jù)有理數(shù)加法的運算方法，求出算式的正確結(jié)果是多少即可【題目詳解】原式 故選：D.【答案點睛】此

10、題主要考查了有理數(shù)的加法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1一個數(shù)同1相加，仍得這個數(shù)6、B【答案解析】測試卷解析：關(guān)于x的一元二次方程方程有兩個不相等的實數(shù)根，即，解得：k5且k1故選B7、D【答案解析】測試卷分析：因為負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以在，0，1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是1，故選D考點：正負(fù)數(shù)的大小比較8、D【答案解析】A. 兩個數(shù)的平方相等，這兩個數(shù)不一定相等，有正負(fù)之分即可判斷B. 同號相乘為正，異號相乘為負(fù)，即可

11、判斷C. “購買1張彩票就中獎”是隨機事件即可判斷D. 根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度，三個角中不可能有兩個以上鈍角即可判斷【題目詳解】如實數(shù)a，b滿足a2b2，則ab，A是假命題；數(shù)a，b滿足a0，b0，則ab0，B是假命題；若實“購買1張彩票就中獎”是隨機事件，C是假命題；三角形的三個內(nèi)角中最多有一個鈍角，D是真命題；故選：D【答案點睛】本題考查了命題與定理，根據(jù)實際判斷是解題的關(guān)鍵9、D【答案解析】根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題【題目詳解】由題意可得：，故選D【答案點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組1

12、0、B【答案解析】測試卷分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、150【答案解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：不超過a千瓦時的電費+超過a千瓦時的電費=105元；根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出a的值即可.【題目詳解】0.5200=100105，a200.由題

13、意得：0.5a+0.6(200-a)=105，解得：a=150.故答案為：150【答案點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.12、5【答案解析】已知CD是RtABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是ABC的中位線，則EF應(yīng)等于AB的一半【題目詳解】ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，CD= AB，又EF是ABC的中位線，AB=2CD=25=10，EF=10=5.故答案為5.【答案點睛】本題主要考查三角形中位線定理， 直角三角形斜邊上的中線,熟悉掌握是關(guān)鍵.13、【答案解析】在矩形ABCD中，AB=，DAC=60，DC=，AD=1由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可

14、知：DC=，AD=1，tanDAC=，DAC=60BAB=30，SABC=1=，S扇形BAB=S陰影=SABC-S扇形BAB=-故答案為-【答案點睛】錯因分析中檔題.失分原因有2點：（1）不能準(zhǔn)確地將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為易求特殊圖形的面積；（2）不能根據(jù)矩形的邊求出的值.14、 (5，4)【答案解析】測試卷解析：由于圖形平移過程中,對應(yīng)點的平移規(guī)律相同,由點A到點A可知,點的橫坐標(biāo)減6,縱坐標(biāo)加3,故點B的坐標(biāo)為 即 故答案為: 15、11【答案解析】根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案【題目詳解】ab，a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，a5，b6，ab11.故答案為1

15、1.【答案點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、【答案解析】點A(2，0)，點B (0，1)，OA=2,OB=1, .lAB,PACOAB=90.OBA+OAB=90,OBA=PAC.AOB=ACP,ABOPAC, .設(shè)AC=m,PC=2m, .當(dāng)點P在x軸的上方時，由 得, , , ,PC=1, , 由 得, , m2,AC=2,PC=4,OC2+2=4,P（4,4）.當(dāng)點P在x軸的下方時，由 得, , , ,PC=1, , 由 得, , m2,AC=2,PC=4,OC2-2=0,P（0,4）.所以P點坐標(biāo)為或（4,4）或或（0,4）【答案點睛】本題考察了相似

16、三角形的判定，相似三角形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)及分類討論的思想.在利用相似三角形的性質(zhì)列比例式時，要找好對應(yīng)邊，如果對應(yīng)邊不確定，要分類討論.因點P在x軸上方和下方得到的結(jié)果也不一樣，所以要分兩種情況求解.請在此填寫本題解析!三、解答題（共8題，共72分）17、CD的長度為1717cm【答案解析】在直角三角形中用三角函數(shù)求出FD，BE的長，而FCAEABBE，而CDFCFD，從而得到答案.【題目詳解】解：由題意，在RtBEC中，E=90，EBC=60，BCE=30，tan30=，BE=ECtan30=51=17（cm）；CF=AE=34+BE=（34+17）cm，在RtAFD中，F(xiàn)AD

17、=45，F(xiàn)DA=45，DF=AF=EC=51cm，則CD=FCFD=34+1751=1717，答：CD的長度為1717cm【答案點睛】本題主要考查了在直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，解本題的要點在于求出FC與FD的長度，即可求出答案.18、（1）A1（1，2），B1（2，1）；（2）【答案解析】（1）根據(jù)軸對稱性質(zhì)解答點關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、扇形面積公式計算【題目詳解】（1）如圖所示：A1（1，2），B1（2，1）；（2）將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90的A2OB2如圖所示： 線段OB掃過的面積為：【答案點睛】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及位似變換和軸對稱變

18、換等知識,根據(jù)題意得出對應(yīng)點坐標(biāo)位置是解題關(guān)鍵.19、（1）詳見解析；（2）【答案解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定得出CDFADE；（2）連接AC，利用正方形的性質(zhì)和四邊形周長解答即可【題目詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形CDAD，ADC90，CDE和DAF都是等腰直角三角形，F(xiàn)D AD，DECD，ADFCDE45，CDFADE135，F(xiàn)DDE，CDFADE（SAS）； （2）如圖，連接AC四邊形ABCD是正方形，ACDDAC45，CDFADE，DCFDAE，OACOCA，OAOC，DCE45，ACE90，OCEOEC，OCOE，AFFD1，ADA

19、BBC，AC2，OA+OCOA+OEAE ，四邊形ABCO的周長AB+BC+OA+OC 【答案點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，難點在于（2）作輔助線構(gòu)造出全等三角形20、10【答案解析】利用一元二次方程的解的定義得到，再把 變形為，然后利用整體代入的方法計算 【題目詳解】解：是關(guān)于的方程的一個根，故答案為 10 【答案點睛】本題考查了一元二次方程的解： 能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解 21、（1）見解析；（2）見解析；（3）；（4）4.【答案解析】（1）根據(jù)C點坐標(biāo)確定原點位置，然后作出坐標(biāo)系即可；（2）首先確定A、B、C

20、三點關(guān)于y軸對稱的點的位置，再連接即可；（3）根據(jù)點在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可（4）利用長方形的面積剪去周圍多余三角形的面積即可【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）結(jié)合圖形可得：；（4） .【答案點睛】此題主要考查了作圖軸對稱變換，關(guān)鍵是確定組成圖形的關(guān)鍵點的對稱點位置22、（1）50；（2）詳見解析；（3）220.【答案解析】(1)利用1組的人數(shù)除以1組的頻率可求此次抽查了多少名學(xué)生的成績;(2)根據(jù)總數(shù)乘以3組的頻率可求a,用50減去其它各組的頻數(shù)即可求得b的值,再用1減去其它各組的頻率即可求得c的值,即可把頻數(shù)分布直方圖補充完整;(3)先得到成績優(yōu)秀的頻率,再乘以500即可求解.【題目詳解】