51-垂線優(yōu)秀課件

1、章相交線與平行線5.1相交線第2課時垂線1課堂講解垂直的定義垂線的畫法垂線的性質2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升 如圖所示是北京天安門廣場莊嚴隆重的升國旗儀式，是億萬中國人民特別關注的活動.眾所周知，1949年10月1日，毛澤東主席在天安門城樓上用洪亮的聲音向全世界宣告中華人民共和國誕生，親手升起了第一面五星紅旗. 天安門廣場的升國旗儀式一招一式欣賞性極強，人們概括有“五絕”.一絕：升旗；二絕：護旗；三絕：敬禮；四絕：禮畢；五絕：收旗.其中的每招每式都有極其嚴格的要求.每一次，當擎旗手以優(yōu)美的動作，在國歌奏響第一個音符時，將國旗展開拋出，到國歌的最后一個音符終止，都是2分07秒，國旗也準時

2、到達30米高的旗桿頂端，做到了分秒不差.可是，你看著旗桿與地面，會想到旗桿與地面有怎樣的位置關系呢？ 1知識點垂直的定義 在相交線的模型(上面練習插圖)中，固定木條a，轉動木條b.當b的位 置變化時，a，b所成的也會發(fā)生變化.當 =90時(如圖)，我們說a與b互相垂直(perpendicular)，記作ab.知1導知1導 垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另 條直線的垂線(perpendicular line)，它們的交點叫做垂足(foot of a perpendicular). 在圖 中， AB CD ， 垂足為 O.知1講1. 定義：在兩條直線AB和CD相交所

3、成的4個角中， 如果有一個角是直角，就說這兩條直線互相垂直； 記作“ABCD”，讀作“AB垂直于CD”；其中 一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點O 叫做垂足如圖.知1講要點精析：(1)在兩條直線相交所成的四個角中，只要其中有一 個角是直角，即可由鄰補角與對頂角的性質，得 到另三個角也是直角(2)垂直定義具有雙重作用，已知直角得線垂直，已 知線垂直得直角(3)垂線是直線：當遇到線段與射線的垂直問題時， 都是指它們所在的直線互相垂直知1講2.推理格式： 因為AOC90(已知)， 所以ABCD(垂直定義) 反過來：因為ABCD(已知)， 所以AOC90(垂直定義)導引： 要判斷OE，OF是什么

4、位置關 系，其實質是說明OE，OF是 否垂直，即要看EOF是否為 90；要讓EOF90，需說明EOF AOC或EOFBOC都可，這樣就把問題 轉化為說明AOECOF(已知)了知1講 例1 如圖，COAB于點O，AOECOF，則射 線OE，OF是什么位置關系？請說明理由知1講解：射線OE，OF互相垂直理由如下： 因為COAB，所以AOC90. 又因為AOECOF， 所以AOECOECOFCOE， 即AOCEOF90. 所以OE與OF互相垂直(垂直定義)總 結知1講 判斷兩直線(線段、射線所在直線)互相垂直，主要依據是垂直定義，只要說明兩條相交直線所構成的四個角中有一個角是直角即可導引：根據AOC

5、與BOD是對頂角， 且BOD與BOE互余，即可 求出AOC的度數；根據OD平 分BOF，EOFBOEBOF即可求出 EOF的度數；根據AOF與BOF互補可求得 AOF的度數知1講 例2 如圖，直線AB，CD相交于點O，過O點畫射線OE， OF，使OECD，OD平分BOF.如果BOE 50，求AOC，EOF和AOF的度數知1講解：因為OECD，所以DOE90(垂直定義) 因為BOE50， 所以AOCBODDOEBOE 905040. 因為OD平分BOF， 所以BOF2BOD80. 所以EOFBOFBOE8050130， AOFAOBBOF18080100.總 結知1講1.本題解題思路可概括為“順

6、藤摸瓜”，即由已知條 件 OECD入手，根據對頂角、鄰補角、角平分線 的有關知識，逐步深入求得各角的度數2.已知兩條直線垂直或已知一條直線的垂線時，能直 接得到90的角，因此利用這個條件，并與角平分 線、余角、補角、鄰補角、對頂角等知識相結合， 可求出圖中其他未知各角的度數下列語句中，正確的有() 一條直線的垂線只有一條；若兩條直線相交所 成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直；兩條 直線相交，則交點叫垂足；互相垂直的兩條直線 形成的四個角一定都是直角 A0個 B1個 C2個 D3個 知1練如圖，點O在直線AB上，且OCOD，若 COA36，則DOB的大小為() A36 B54 C55 D44知

7、1練4如圖，已知OAOB，OCOD，AOC27， 則BOD的度數是() A117 B127 C153 D163知1練2知識點垂線的畫法知2講用三角尺畫垂線的方法：一貼，用三角尺的一條直角邊貼住已知直線；二靠，用三角尺的另一條直角邊靠住已知點；三畫，畫出垂線 如果作線段互相垂直或作射線的垂線，實際上是作線段所在的直線互相垂直，或作射線所在的直線的垂線，因為射線和線段都是直線的一部分在垂線的畫法中，有時需延長線段，垂足在延長線上，并記上直角符號“” 知2講注意：畫垂線也可用以下兩種方法：(1)利用量角器畫；(2)用折疊法畫知2講 例3 如圖，M是三角形ABC中BC邊上的任意一點，請 你按照下列要求

8、畫圖： (1)過M點畫直線AB的垂線m； (2)過M點畫直線BC的垂線n； (3)過M點畫直線AC的垂線p.知2講導引：觀察圖形不難看出，(1)(3)屬于過直線外一點畫 已知直線的垂線，(2)屬于過直線上一點畫已知 直線的垂線，所以按照“一靠、二過、三畫” 的方法畫圖即可 解：畫出的直線m，n，p如上頁圖.總 結知2講 過已知點畫已知直線的垂線，實際上就是過已知點畫一條直線，使所畫直線與已知直線相交所成的角是90.知2練 1 下列選項中，過點P畫AB的垂線CD，三角板放法 正確的是()過一條線段外一點，作這條線段的垂線，垂足 在() A這條線段上 B這條線段的端點處 C這條線段的延長線上 D以

9、上都有可能知2練3知識點垂線的性質知3導探究如圖.(1)用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?(2)經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？(3)經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？歸 納知3導 經過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，并且只 能畫出一條垂線.即 在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.知3講在平面內，不是在空間內，這是需要注意的條件:其中，一點可以是直線上一點也可以是直線外一點；“有且只有”中的“有”是指能畫出一條已知直線的垂線，即存在性，“只有”是指只能畫一條，即唯一性知3講例4廈門如圖，已知直線

10、AB，CB，l在同一平面內， 若ABl，垂足為B，CBl，垂足也為B，則符合 題意的圖形可以是()C知3講導引：根據題意可知，過點B有AB，CB都與直線l垂直， 由垂線的性質可知，在同一平面內，過一點有且 只有一條直線與已知直線垂直，所以A、B、C三 點在一條直線上總 結知3講利用直線的性質解答題目，要注意直線性質滿足的條件： 1. 在平面內；2. 過一點，點的位置可以在直線上也可以在直線外；3. 相交所成的角必須是直角，以上三條缺一不可.1 下列說法正確的有() 在同一平面內，過直線上一點有且只有一條直線 垂直于已知直線； 在同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線 垂直于已知直線； 在同一

11、平面內，過一點可以畫一條直線垂直于已 知直線； 在同一平面內，有且只有一條直線垂直于已知直 線 A1個 B2個 C3個 D4個知3練如圖，過點P作直線l的垂線和斜線，下列敘述正確的是() A都能作且只能作一條 B垂線能作且只能作一條，斜線可作無數條 C垂線能作兩條，斜線可作無數條 D均可作無數條知3練 以下幾個方面由學生自己總結: 垂線的定義及垂直的符號表示; 垂線的有關性質; 過一點作已知直線的垂線的方法.1、快樂總和寬厚的人相伴，財富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其

12、中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們人生的絕不僅僅是環(huán)境，其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠有人比更強;無論你覺得自己多么不幸，永遠有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸的起。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時候為了爭奪名利，有時驅車去爭，有時驅馬去

13、奪，想方設法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計，愚者說盡千言萬語;老實人不一定可靠，但可靠的必定是老實人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更失敗。1、快樂總和寬厚的人相伴，財富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們人生的絕不僅僅是環(huán)

14、境，其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠有人比更強;無論你覺得自己多么不幸，永遠有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸的起。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時候為了爭奪名利，有時驅車去爭，有時驅馬去奪，想方設法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我

15、進取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計，愚者說盡千言萬語;老實人不一定可靠，但可靠的必定是老實人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。14、成長是一場和自己的比賽，不要擔心別人會做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因為世界上最可怕的二個詞，一個叫執(zhí)著，一個叫認真，認真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運。只要在路上，就沒有到不了的地方。16、你若堅持，定會發(fā)光，時間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設。無論你是誰，

16、寧可做拼搏的失敗者9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更5、別著急要結果，先問自己夠不夠格，付出要配得上結果，工夫到位了，結果自然就出來了。6、你沒那么多觀眾，別那么累。做一個簡單的人，踏實而務實。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對你好，你要爭氣，圖日后有能力有所報答，別人對你不好，你更要爭氣望有朝一日，能夠揚眉吐氣。8、奮斗的路上，時間總是過得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實地一步一步的朝著目標前進，最后的結局交給時間來定奪。9、運氣是努力的附屬品。沒有經過實力的原始積累，給你運氣你也抓不住。

17、上天給予每個人的都一樣，但每個人的準備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運的人，你必須很努力，才能遇上好運氣。10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠不要用戰(zhàn)術上的勤奮，來掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時間只是過客，自己才是主人，人生的路無需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚帆，便會有八面來風，啟程了，人的生命才真正開始。12、不管做什么都不要急于回報，因為播種和收獲不在同一個季節(jié)，中間隔著的一段時間，我們叫它為堅持。失敗。11、學會學習的人，是非常幸福的人。米南德12、你們要學習思考，然后再來寫作。布瓦羅13、在尋求真理的長河中，唯有學習，不斷地學習，勤奮地學習，有創(chuàng)造性地學習，才能越重

18、山跨峻嶺。華羅庚14、許多年輕人在學習音樂時學會了愛。萊杰15、學習是勞動，是充滿思想的勞動。烏申斯基16、我們一定要給自己提出這樣的任務：第一，學習，第二是學習，第三還是學習。列寧17、學習的敵人是自己的滿足，要認真學習一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應取這種態(tài)度。毛澤東18、只要愿意學習，就一定能夠學會。列寧19、如果學生在學校里學習的結果是使自己什么也不會創(chuàng)造，那他的一生永遠是模仿和抄襲。列夫托爾斯泰20、對所學知識內容的興趣可能成為學習動機。贊科夫21、游手好閑地學習，并不比學習游手好閑好。約翰貝勒斯22、讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數學使人周密，自然哲學使人精邃，倫理學使人莊重，邏輯學使人善辯。培根23、我們在我們的勞動過程中學習思考，勞動的結果，我們認識了世界的奧妙，于是我們就真正來改變生活了。高爾基24、我們要振作精神，下苦功學習。下苦功，三個字，一個叫下，一個叫苦，一個叫功，一定要振作精神，下苦功。毛澤東25、我學習了一生，現在我還在學習，而將來，只要我還有精力，我還要學習下去。別林斯基、學習外語并不難，學習外語就像交朋友一樣，朋友是越交越熟的，天天見面，朋友之間就親密無間了。高士其2、對世界上的一切學問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學習，努力掌握規(guī)律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用