廣東省揭陽(yáng)市大南山中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省揭陽(yáng)市大南山中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 要得到的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位 C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位參考答案：C略2. 在ABC中，下列式子與相等的是()參考答案：D略3. 某人為了觀看2008年奧運(yùn)會(huì)，從2001年起每年5月10日到銀行存入a元定期儲(chǔ)蓄，若年利率為p且保持不變，并且每年到期的存款及利息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新一年定期，到2008年將所有的存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數(shù)（元）為（ ）A a(1+

2、p) B a(1+p) C D 參考答案：D4. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)、，下列命題中，真命題為（）若，則；若，則；若，則；若，則ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】R3：不等式的基本性質(zhì)【分析】通過(guò)舉反例可以得出、不正確，從而排除，由不等式的性質(zhì)可得只有正確【解答】解：當(dāng)時(shí)，不成立；當(dāng)時(shí)，不成立；由不等式的性質(zhì)知 成立，當(dāng)時(shí)，不成立綜上，只有成立，故選5. 已知f（x）=，則f（f（2）=（）A7B2C1D5參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值；分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】由f（x）=，將x=2代入可得答案【解答】解：f（x）=，f（f（2）=f（1）=2，故選：B6. 如右圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中：BM與

3、ED平行 CN與BE是異面直線CN與BM成60o角 DM與BN是異面直線以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（ ）A B C D參考答案：C略7. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則（ ） A B C D參考答案：D8. 已知函數(shù)f（x）=，若ff（0）=a2+4，則實(shí)數(shù)a=（）A0B2C2D0或2參考答案：D【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由分段函數(shù)的表達(dá)式，先求f（0），再求ff（0），解關(guān)于a的方程即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（0）=20+1=2，ff（0）=f（2）=4+2a=a2+4，a=0或a=2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)及

4、應(yīng)用，考查分段函數(shù)值，應(yīng)注意各段的范圍，是一道基礎(chǔ)題9. 設(shè)f（x）=3x+3x8，計(jì)算知f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，則函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間（）A. （1，1.25） B. （1.25，1.5） C. （1.5，2） D. 不能確定參考答案：B略10. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A +6B +7C+12D2+6參考答案：C【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積【分析】根據(jù)三視圖，可得該幾何體是由長(zhǎng)方體和半圓柱組合而成，根據(jù)數(shù)據(jù)即可計(jì)算【解答】解：根據(jù)三視圖，可得該幾何體是由長(zhǎng)方體和半圓柱組合而成，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為1，2，1；圓柱的底面半徑為1，高為1，則該

5、幾何體的表面積為s=（1+1+2）1+122+22+=+12故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的解集是 參考答案：12. 設(shè)x，y滿足約束條件：；則z=x2y的最大值為參考答案：3略13. 函數(shù)的圖象恒過(guò)一定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)是 。參考答案：14. 已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù) 參考答案：115. 已知直線b/平面，平面/平面，則直線b與的位置關(guān)系為 .參考答案：平行或在平面內(nèi)略16. 設(shè)函數(shù)f（x）=1+sin，x（3，），若不等式af（x）b的解集為a，b，則a+b=_參考答案：17. （5分）將函數(shù)f（x）=sin（x）圖象上的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得到的函數(shù)解

6、析式為 參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：直接結(jié)合三角函數(shù)的變換，得到將函數(shù)f（x）=sin（x）圖象上的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，即可得到f（x）=sin（x+），然后，化簡(jiǎn)該式子即可解答：將函數(shù)f（x）=sin（x）圖象上的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，f（x）=sin（x+）=sin（x+）故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角函數(shù)的圖象平移等知識(shí)，屬于中檔題，務(wù)必分清周期變換和相位變換的區(qū)別這是近幾年高考的熱點(diǎn)問(wèn)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù),點(diǎn)A、B分別是函數(shù)圖像上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn).(1)求點(diǎn)

7、A、B的坐標(biāo)以及的值;(2)設(shè)點(diǎn)A、B分別在角、的終邊上,求tan()的值.參考答案：（1）3；（2）.19. 右圖是一個(gè)二次函數(shù)的圖象. (1)寫出這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)；(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(3)當(dāng)實(shí)數(shù)在何范圍內(nèi)變化時(shí)，在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)ks5u參考答案：解：（1）由圖可知二次函數(shù)的零點(diǎn)為（2分）（2）設(shè)二次函數(shù)為,點(diǎn)在函數(shù)上， 解得（4分）所以（6分） （3），開口向下，對(duì)稱軸為 當(dāng)，即時(shí)，在上遞減（8分）當(dāng)， 即時(shí)，在上遞增 綜上所述或（10分） 注：第(1)小題中若零點(diǎn)寫為，扣1分。略20. （1）（2）參考答案：（1） 50 （2） 11略21. (1)已知,求的值；(2)已知, ,求的值.參考答案：解:(1)原式= 上式（2），令22. 國(guó)慶“黃金周”及其前后是旅游旺季.某賓館通過(guò)對(duì)9月26日至10月15日這20天的調(diào)查，得到部分日經(jīng)濟(jì)收入Q與這20天中的第天的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：天數(shù)（單位：天）1381215日經(jīng)濟(jì)收入Q(單位：