廣東省揭陽市賢興中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省揭陽市賢興中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 過雙曲線(a0,b0)的左焦點F(-c,0)作圓的切線，切點為E，延長FE交拋物線于點P，O為原點，若，則雙曲線的離心率為 A B C D參考答案：A 因為，所以是的中點。設(shè)右焦點為,則也是拋物線的焦點。連接,則，且,所以，設(shè)，則，則過點F作軸的垂線，點P到該垂線的距離為，由勾股定理得，即，解得，選A.2. 若實數(shù)a,b,c,d滿足=0，則的最小值為( )A. B. C. 2 D. 參考答案：D3. 已知函數(shù)有個零點，則實數(shù)的取值范圍是

2、（ ） A B C D參考答案：D4. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則等于（ ） A、180 B、90 C、72 D、100參考答案：B略5. 設(shè)集合M=0，1，2，N=x|x23x+20，則MN=( )A1B2C0，1D1，2參考答案：D【考點】交集及其運算 【專題】集合【分析】求出集合N的元素，利用集合的基本運算即可得到結(jié)論【解答】解：N=x|x23x+20=x|（x1）（x2）0=x|1x2，MN=1，2，故選：D【點評】本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)6. 某校高一開設(shè)4門選修課，有4名同學(xué)選修，每人只選1門，恰有2門課程沒有同學(xué)選修，則不同的選課方案有（ ）A96種 B84種 C.

3、78種 D16種參考答案：B7. 命題：“或”是命題：“”的（ ）條件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要參考答案：B略8. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度參考答案：C9. 已知圓與軸的兩個交點為、，若圓內(nèi)的動點使、成等比數(shù)列，則的取值范圍為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B略10. 將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象經(jīng)怎樣平移后所得的圖象關(guān)于點（，0）中心對稱（）A向左移B向左移C向右移D向右移參考答案：C【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】先

4、假設(shè)將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象平移個單位得到關(guān)系式，然后將x=代入使其等于0，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得到的所有值，再對選項進(jìn)行驗證即可【解答】解：假設(shè)將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象平移個單位得到y(tǒng)=sin（2x+2+）關(guān)于點（，0）中心對稱將x=代入得到sin（+2+）=sin（+2）=0+2=k，=+當(dāng)k=0時，=故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線與函數(shù)及函數(shù)的圖像分別相交于、兩點，則、兩點之間的距離為 參考答案：略12. 非空集合G關(guān)于運算滿足：（1）對任意，都有；（2）存在，使得對一切，都有, 則稱G關(guān)于運算為“融洽集”?，F(xiàn)給出下列集合和運算：

5、G=非負(fù)整數(shù)，為整數(shù)的加法。 G=偶數(shù)，為整數(shù)的乘法。G=平面向量，為平面向量的加法。 G=二次三項式，為多項式的加法。G=虛數(shù)，為復(fù)數(shù)的乘法。其中G關(guān)于運算為“融洽集”的是_.參考答案：略13. 按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是 參考答案：答案：5 14. 若f（x）=2x+a?2x為奇函數(shù)，則a= 參考答案：-1【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)題意，由f（x）為奇函數(shù)，可得f（x）=f（x）恒成立，對其變形可得（a+1）（2x+2x）=0恒成立，分析可得必有a+1=0，即可得答案【解答】解：對于f（x）=2x+a?2x，易得其定義域為

6、R，關(guān)于原點對稱，若f（x）=2x+a?2x為奇函數(shù)，則必有f（x）=f（x）恒成立，即2x+a?2x=（2x+a?2x）恒成立，變形可得（a+1）（2x+2x）=0恒成立，則必有a+1=0，即a=1，故答案為1【點評】本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，注意奇偶性針對定義域中任意的變量，即f（x）=f（x）或f（x）=f（x）在定義域中恒成立15. 已知函數(shù)有9個零點，且函數(shù)滿足，則_參考答案：略16. 已知圓的極坐標(biāo)方程為，圓心為，點的極坐標(biāo)為，則 .參考答案：試題分析：由圓的極坐標(biāo)方程為兩邊同時乘以得：化為直角坐標(biāo)方程得：，即知圓心M的坐標(biāo)為；又將點的極坐標(biāo)為化為直角坐標(biāo)得，即；所以；故答案為：.

7、考點：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化.17. 已知，則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系取相同的長度單位.圓C的方程為 , l被圓C截得的弦長為。(I)求實數(shù)m的值；(II)設(shè)圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標(biāo)為(m，),且m0,求的值.參考答案：（）由得，即.2分直線的普通方程為，被圓截得的弦長為，所以圓心到的距離為，即，解得. 5分（）法1：當(dāng)時，將的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程得，即.由于，故可設(shè)是上述方程的兩實根，

8、所以又直線過點，故由上式及的幾何意義，得 =. 10分法2：當(dāng)時點，易知點在直線上. 又，所以點在圓外.聯(lián)立消去得，.不妨設(shè)、，所以=.19. （12分）已知O為坐標(biāo)原點， （1）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）若的定義域為，值域為2，5，求a，b的值.參考答案：解析：（1）2分 4分由得 的單調(diào)遞增區(qū)間為 6分 （2） ， 8分 11分綜上，a=2，b=5 12分 20. 選修45:不等式選講設(shè)正有理數(shù)x是的一個近似值，令. （）若； （）比較y與x哪一個更接近于，請說明理由參考答案：所以比更接近于.考點：絕對值不等式.略21. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足bcos

9、C+（2a+c）cosB=0（I）求角B的值；（II）若b=1，求ABC的面積參考答案：【考點】HT：三角形中的幾何計算【分析】（I）利用正弦定理化簡bcosC+（2a+c）cosB=0可得角B的值；（II）根據(jù)三角內(nèi)角和定理，消去C角，利用和與差公式以及同角三角函數(shù)關(guān)系式求出A，C即可求出ABC的面積【解答】解：（I）bcosC+（2a+c）cosB=0由正弦定理sinBcosC+2sinAcosB+sinCcosB=0，即sinA+2sinAcosB=0，sinA0cosB=，0B，B=（II）由（I）可得B=那么C=60A，即cosA+cos60cosA+sin60sinA=；?sin（

10、A+）=sin（A+）=1A=，C=ABC是等腰三角形故得ABC的面積S=1tan=22. 設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x1|，xR，不等式f（x）2的解集為M（1）求M；（2）當(dāng)a，bM時，證明：|a+b|ab+3|參考答案：【考點】不等式的證明 【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】（1）由條件利用絕對值的意義求出不等式f（x）2的解集M（2）用分析法證明此不等式，分析使此不等式成立的充分條件為（a23）（3b2）0，而由條件a，bM可得（a23）（3b2）0成立，從而證得要證的不等式【解答】解：（1）不等式即|x+1|+|x1|2，而|x+1|+|x1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1、1對應(yīng)點的距離之和，和對應(yīng)點到1、1對應(yīng)點的距離之和正好等于2，故不等式的解集為M=，；（2）要證|a+b|ab+3|，只要證3（a+b）2（ab+3）2，即證：3（a+b）2（ab+3）