廣東省揭陽(yáng)市錫中學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、廣東省揭陽(yáng)市錫中學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)全集U= ，P= ，Q= 則 等于A. B. C. D. 參考答案：A略2. 函數(shù)y=x|x|的圖象大致是（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先判斷函數(shù)的奇偶性，可知函數(shù)為奇函數(shù)，排除A，B，當(dāng)x0時(shí)，y=x2，根據(jù)y=x2的圖象排除D，問(wèn)題得以解決解答：解：f（x）=x|x|f（x）=x|x|=f（x）函數(shù)f（x）=x|x|為奇函數(shù)，排除A，B，當(dāng)x0時(shí)，y=x2，根據(jù)y=x2的圖象

2、排除D故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，以及常見函數(shù)的圖象，本題有助于使學(xué)生更好的掌握分析函數(shù)圖象的一般方法，屬于基礎(chǔ)題3. 已知集合,，則AB=（ ）A. B. C. D. 參考答案：B4. 某校為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，采用分層抽樣的方法從高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取81人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查已知高二被抽取的人數(shù)為30，那么n=（）A860B720C1020D1040參考答案：D【考點(diǎn)】B3：分層抽樣方法【分析】先求得分層抽樣的抽取比例，根據(jù)樣本中高二被抽取的人數(shù)為30，求總體【解答】解：由已知條件抽樣比為，從而，解得n=1040，故選：D5. 已知直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，那么直線l的斜

3、率為（ ）A3 B C D3參考答案：C6. 設(shè)關(guān)于x,y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0,y0),滿足x0-2y0=2,則的取值范圍是 （）ABCD 參考答案：C7. 圓在點(diǎn)P（1，）處的切線方程為（ ） A x+y2=0 B x+y4=0 C xy+4=0 D xy+2=0參考答案：D8. 設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（3）等于（）A2B2CD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】先求出f（3）=，從而f（f（3）=f（），由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（3）=，f（f（3）=f（）=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要 認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理

4、運(yùn)用9. 已知正方形的邊長(zhǎng)為，則（ ） A. B.0 C. D.3參考答案：C10. 集合與都是集合的子集， 則圖中陰影部分所表示的集合為（ ）A、B、 C、 D、參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （4分）一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與面積的數(shù)值都是5，這個(gè)扇形中心角的弧度數(shù)是 參考答案：考點(diǎn)：弧長(zhǎng)公式 專題：三角函數(shù)的求值分析：設(shè)這個(gè)扇形中心角的弧度數(shù)為，半徑為r利用弧長(zhǎng)公式、扇形的面積計(jì)算公式即可得出解答：設(shè)這個(gè)扇形中心角的弧度數(shù)為，半徑為r一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與面積的數(shù)值都是5，5=r，5=，解得=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式、扇形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題12.

5、如圖，若N=5，則輸出的S值等于_參考答案：【分析】根據(jù)程序框圖，逐步執(zhí)行，即可得出結(jié)果.【詳解】執(zhí)行框圖如下：輸入，初始值；第一步：，進(jìn)入循環(huán)；第二步：，進(jìn)入循環(huán)；第三步：，進(jìn)入循環(huán)；第四步：，進(jìn)入循環(huán)；第五步：，結(jié)束循環(huán)，輸出；故答案13. 下列說(shuō)法正確的是 任意，都有； 函數(shù) 有三個(gè)零點(diǎn)；的最大值為1； 函數(shù)為偶函數(shù)；函數(shù)的定義域?yàn)?，2，則函數(shù)y=f（2x）的定義域?yàn)?，4參考答案：14. 在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)若，其中，R，則_.參考答案：15. 集合, 且, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略16. （6分）（2015秋淮北期末）（A類題）如圖，在棱

6、長(zhǎng)為1的正方形ABCDA1B1C1D1中選取四個(gè)點(diǎn)A1，C1，B，D，若A1，C1，B，D四個(gè)點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為參考答案：3【考點(diǎn)】球的體積和表面積【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；立體幾何【分析】由題意，A1，C1，B，D四個(gè)點(diǎn)都在同一球面上，且為正方體的外接球，球的半徑為，即可求出球的表面積【解答】解：由題意，A1，C1，B，D四個(gè)點(diǎn)都在同一球面上，且為正方體的外接球，球的半徑為，球的表面積為=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)17. 已知函數(shù)對(duì)于滿足的任意，給出下列結(jié)論： 其中正確的是A. B. C. D. 參考答案：C略三、 解答題：

7、本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知不等式的解集為，函數(shù)的值域?yàn)锽（1）求；（2）若，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：(1)由題意 5分（2）由得（i）當(dāng)時(shí)即時(shí)，解得符合題意（ii）當(dāng)則綜上所述10分19. 已知全集U=R，集合A=x|0log2x2，B=x|x3m4或x8+m（m6）（1）若m=2，求A（?UB）；（2）若A（?UB）=?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】（1）m=2時(shí)，求出集合B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義計(jì)算即可；（2）求出?UB，討論?UB=?和?UB?時(shí)，對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：全集U=R，

8、集合A=x|0log2x2=x|1x4，B=x|x3m4或x8+m（m6）；（1）當(dāng)m=2時(shí)，B=x|x2或x10，?UB=x|2x10，A（?UB）=x|2x4；（2）?UB=x|3m4x8+m，當(dāng)?UB=?時(shí)，3m48+m，解得m6，不合題意，舍去；當(dāng)?UB?時(shí)，應(yīng)滿足，解得4m，實(shí)數(shù)m的取值范圍是4m20. （本小題12分）已知向量 （1）若為銳角，求的范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求的值.參考答案：解：（1）若為銳角，則且不同向當(dāng)時(shí)，同向略21. 已知. （1）求出； （2）由（1）的結(jié)果猜想出一個(gè)普遍的結(jié)論，并加以證明； （3）求的值參考答案：（1）6（2）.證明略 （3）3036略22. （本小題滿分12分）已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)的值（2）用定義證明在上是減函數(shù)（3）已知不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1