廣東省梅州市五洲學(xué)校高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省梅州市五洲學(xué)校高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)，的最小正周期為，且，則（ ）A， B， C， D，參考答案：D2. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，若在處取得極值 （1）求的值；（2）存在使得不等式成立，求的最小值；參考答案：解析：（1），定義域為 。1分 處取得極值， 2分 即， 4分 （ii）在， 由。6分導(dǎo)數(shù)的符號如圖所示在區(qū)間， 遞減；遞增；7分在區(qū)間 上的極小值是8分 而， 且 又10分11分 ，即C的最小值是12分略3. 已知命題，命題，則命題是的 （A）充分不必要條

2、件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件參考答案：A4. ，若，則A. 0B. 3C. -1D. -2參考答案：A略5. 執(zhí)行如圖2所示的程序圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為A B C D參考答案：C6. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】先利用函數(shù)的圖象求出函數(shù)的解析式，然后由解析式結(jié)合誘導(dǎo)公式計算出的值.【詳解】由圖象可知，函數(shù)的最小正周期滿足，則，得.，.因此，故選：A.【點睛】本題考查利用圖象求三角函數(shù)的解析式，基本步驟如下：（1）先求振幅與：，；（2）求頻率：；（3）求初相：將對稱中心坐標或頂點坐標代入解析式，

3、利用特殊值以及角的范圍確定初相的值.7. 若，則（ ）A B C D參考答案：B略8. 已知等比數(shù)列中，公比，且， ，則（ ） 參考答案：B略9. 已知等差數(shù)列中，記，則的值為（ ）A、260 B、 168 C、 156 D、 130參考答案：D10. 已知數(shù)列an滿足log3an+1=log3an+1（nN*），且a2+a4+a6=9，則log（a5+a7+a9）的值是（）AB5C5D參考答案：B【考點】數(shù)列遞推式【分析】數(shù)列an滿足log3an+1=log3an+1（nN*），可得an+1=3an0，數(shù)列an是等比數(shù)列，公比q=3又a2+a4+a6=9，a5+a7+a9=339，再利用對數(shù)

4、的運算性質(zhì)即可得出【解答】解：數(shù)列an滿足log3an+1=log3an+1（nN*），an+1=3an0，數(shù)列an是等比數(shù)列，公比q=3又a2+a4+a6=9，=a5+a7+a9=339=35，則log（a5+a7+a9）=5故選；B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量=（1，1），=（，1），且， 則銳角等于_ 參考答案：12. 若至少存在一個，使得關(guān)于的不等式成立，則實數(shù)的取值范圍為 參考答案：略13. 把拋物線繞焦點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)此時拋物線上的最高點為，則 .參考答案：略14. 如圖3.在ABC中，AB=5，AC=9，若O為ABC內(nèi)一點,且滿足，則的

5、值是 .參考答案：2815. 若滿足約束條件，若目標函數(shù)僅在點（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍為_.參考答案：(-6,3)16. 不等式組表示的平面區(qū)域的面積為_.參考答案：417. 在銳角三角形ABC中BC=1,B=2A則AC的取值范圍是 參考答案：（，）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分 在ABC中，角、所對的邊分別為、，已知向量，且。 （） 求角A的大??；（） 若，求ABC的面積。參考答案：解：（） （2分） 即 由正弦定理可得 整理得 （5分） （6分）（II）由余弦定理可得 （8分） 即 （10分）故 （12分

6、）略19. (本小題滿分12分）.已知圓C的圓心為C(m，0),m3，半徑為，圓C與離心率的橢圓的其中一個公共點為A(3，l) ,F1 ,F2分別是橢圓的左、右焦點.(I) 求圓C的標準方程；(II)若點P的坐標為(4，4)，試探究直線PF1與圓C能否相切？若能，設(shè)直線PF1與橢圓E相交于A，B兩點，求ABF2的面積;若不能,請說明理由.參考答案：解：（）由已知可設(shè)圓C的方程為，將點A的坐標代入圓C的方程，得，即，解得.， .圓C的方程為. 4分（）直線能與圓C相切，依題意設(shè)直線的方程為，即，若直線與圓C相切，則.，解得. 7分當(dāng)時，直線與x軸的交點橫坐標為，不合題意，舍去.當(dāng)時，直線與x軸的交點橫坐標為，.由橢圓的定義得：.，即， ，故直線能與圓相切. 10分直線的方程為，橢圓E的方程為.把直線方程帶入橢圓方程并化簡得， .故. 12分20. 在直角坐標系中, 過點作傾斜角為的直線與曲線相交于不同的兩點(1) 寫出直線的參數(shù)方程; (2) 求 的取值范圍參考答案：（） 為參數(shù). 4分（） 為參數(shù)）代入，得 ， 10分21. （本12分）已知(1)求的值(2)求的值參考答案：解析：(I)由題意得，即，3分 又，4分 6分 （II）， 于是 又8分又10分12分22. 已知集合，集合，集合。命題