廣東省梅州市興寧黃陂中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、廣東省梅州市興寧黃陂中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知直線,平面,且,給出下列命題( ) 若，則m； 若，則m; 若m，則； 若m，則 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D4參考答案：B2. 已知兩個(gè)平面、，直線，則“”是“直線”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A3. 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項(xiàng)a1=3，前三項(xiàng)和為21，則a3+a4+a5=（）A33B72C84D189參考答案：C【考點(diǎn)】等

2、比數(shù)列的性質(zhì)【分析】根據(jù)等比數(shù)列an中，首項(xiàng)a1=3，前三項(xiàng)和為21，可求得q，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，分別求得a3，a4和a5代入a3+a4+a5，即可得到答案【解答】解：在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項(xiàng)a1=3，前三項(xiàng)和為21故3+3q+3q2=21，q=2，a3+a4+a5=（a1+a2+a3）q2=2122=84故選C4. 過點(diǎn)（5，2）且在y軸上的截距與在x軸上的截距相等的直線有（）A1條B2條C3條D不能確定參考答案：B【考點(diǎn)】直線的截距式方程【分析】根據(jù)題意，討論直線過原點(diǎn)時(shí)和直線不過原點(diǎn)時(shí)，求出直線的方程【解答】解：當(dāng)直線過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，方程為y=x，符合題意；當(dāng)直線不過原點(diǎn)

3、時(shí)，設(shè)直線方程為x+y=a，代入（5，2）得a=5+2=7直線方程為x+y=7所以過點(diǎn)（5，2）且在x、y軸上的截距相等的直線共有2條故選：B5. 設(shè)向量a，b滿足|a|b|1，ab，則|a2b|()A BC D參考答案：B6. 四面體的頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn). 在這10點(diǎn)中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，則不同的取法種數(shù)是（ ）A 141B144C150D155 參考答案：A略7. 相交成60的兩條直線與一個(gè)平面所成的角都是45，那么這兩條直線在平面內(nèi)的射影所成的角是 （ ）A30 B45 C60 D90參考答案：D略8. 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C：的左焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P為橢

4、圓C上一點(diǎn)，且PFx軸過頂點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E若直線BM經(jīng)過OE的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由題意可得F，A，B的坐標(biāo)，設(shè)出直線AE的方程為y=k（x+a），分別令x=c，x=0，可得M，E的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得H的坐標(biāo)，運(yùn)用三點(diǎn)共線的條件：斜率相等，結(jié)合離心率公式，即可得到所求值【解答】解：由題意可設(shè)F（c，0），A（a，0），B（a，0），令x=c，代入橢圓方程可得y=，可得P（c，）設(shè)直線AE的方程為y=k（x+a），令x=c，可得M（c，k（ac），令x=0，可得E（0，ka），設(shè)OE的中點(diǎn)為H，可得H

5、（0，），由B，H，M三點(diǎn)共線，可得kBH=kBM，即，即為a=3c，可得e=故選：A【點(diǎn)評】本題考查橢圓的離心率的求法，注意運(yùn)用橢圓的方程和性質(zhì)，以及直線方程的運(yùn)用和三點(diǎn)共線的條件：斜率相等，考查化簡整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題9. 直線與橢圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A B C D隨值而改變參考答案：C10. 在集合Mx|0b0)過點(diǎn)(0,4)，離心率為.()求C的方程；()求過點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)參考答案：略22. 如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=4，點(diǎn)P為面ADD1A1的對角線AD1上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）PM平面ABCD交AD于點(diǎn)M，MNBD于點(diǎn)N（1）設(shè)AP=x，將PN長表示為x的函數(shù)；（2）當(dāng)PN最小時(shí)，求異面直線PN與A1C1所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）參考答案：【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角；函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】（1）求出PM，AM，運(yùn)用余弦定理，求得PN；（2）求出PN的最小值，由于MNAC，又A1C1AC，PNM為異面直線PN與A1C1所成角的平面角，通過解直角三角形PMN，即可得到【解答】解：（1）在APM中，； 其中； 在MND中，在PMN中，；（2）當(dāng)時(shí)，PN最小，此時(shí)因