廣東省梅州市華民中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省梅州市華民中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c.若，則b=A. 1B. C. 2D. 參考答案：D【分析】本題可以根據(jù)題目所給出條件并結(jié)合解三角形正弦公式通過計(jì)算即可得出結(jié)果?！驹斀狻恳?yàn)?，所?【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，主要考查解三角形的相關(guān)性質(zhì)，考查解三角形正弦公式的使用，考查計(jì)算能力，是簡單題。2. 已知集合，則滿足AB=B的集合B可以是( ) A. 0， B. x|1x1 C. x|0 x D. x|x0參考答案：

2、C 3. 在區(qū)間3,5上有零點(diǎn)的函數(shù)有（ ）A. B. C. D. 參考答案：A4. 定義在R上的函數(shù)f（x）=（其中a0，且a1），對(duì)于任意x1x2都有0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A，1）B（，C（，）D（，1）參考答案：B【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意可得f（x）在R上遞減運(yùn)用一次函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合x=1的情況，解不等式即可得到所求范圍【解答】解：任意x1x2都有0成立，即為f（x）在R上遞減當(dāng)x（，1時(shí)，f（x）=（12a）x+遞減，可得12a0，解得a；當(dāng)x（1，+）時(shí)，f（x）=alogax遞減，可得0a1；由R上

3、遞減，可得12a+aloga1=0，解得a綜上可得，a故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性的判斷和運(yùn)用，考查單調(diào)性的定義的運(yùn)用，注意分界點(diǎn)的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題5. 若f(x)|lgx|,0ab且f(a)=f(b)則下列結(jié)論正確的是 ( )Aab1 Bab1 Cab1 D(a1)(b1)0參考答案：C6. 若不等式組滿足所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則k的值是()A BCD參考答案：A7. 已知等比數(shù)列中，則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是（ ）(A) (B)(C) (D)參考答案：D8. 某程序框圖如圖所示，若輸出的，則判斷框內(nèi)為( )A B C. D參考答案：A

4、9. 定義在上的函數(shù)與的圖像交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為P1，直線PP1與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長為 A BCD 參考答案：B10. 函數(shù)的值域是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn),在冪函數(shù)的圖象上， 則_. 參考答案：27略12. 函數(shù)f（x）=0.3|x|的值域?yàn)?參考答案：（0，1【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【分析】利用換元法，設(shè)u=|x|，可得u0則f（u）=0.3u是一個(gè)單調(diào)遞減，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)可得值域【解答】解：函數(shù)f（x）=0.3|x|設(shè)u=|x|，可得u0則f（u）=0.3u

5、是一個(gè)單調(diào)遞減的函數(shù)，當(dāng)u=0時(shí)，函數(shù)f（u）取得最大值為1，函數(shù)f（x）=0.3|x|的值域?yàn)椋?，1，故答案為（0，113. 函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)是 .參考答案：略14. 給出下列四個(gè)命題：函數(shù)的圖象可以由的圖象向右平移個(gè)單位長度得到；函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左或向右平移得到；設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為,則已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），如果對(duì)于任意總有或且存在使得則實(shí)數(shù)的取值范圍是.則其中所有正確命題的序號(hào)是 .參考答案：略15. 下列四個(gè)命題中“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充要條件；“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件； 函數(shù)的最小值為其中假命題的為 （將你認(rèn)為是假命題的序號(hào)都填上）

6、參考答案：， 解析：“”可以推出“函數(shù)的最小正周期為”但是函數(shù)的最小正周期為，即 “”不能推出“直線與直線相互垂直”反之垂直推出； 函數(shù)的最小值為令16. 若函數(shù)的近似解在區(qū)間,則 .參考答案：17. 如果數(shù)集0，1，x2中有3個(gè)元素，那么x不能取的值是_參考答案：2，1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一

7、顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌?？?）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？參考答案：【考點(diǎn)】C1：隨機(jī)事件；CC：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果，摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蛑挥幸环N結(jié)果，根據(jù)概率公式得到要求的概率，本題應(yīng)用列舉來解，是一個(gè)好方法（2）先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果，摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球從前面可以看出共有9種結(jié)果種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到要求的概率（3）先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果

8、，根據(jù)摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢，算一下摸出的球是同一色球的概率，估計(jì)出結(jié)果【解答】解：把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個(gè)（1）事件E=摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊?，事件E包含的基本事件有1個(gè)，即摸出123：P（E）=0.05（2）事件F=摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球，事件F包含的基本事件有9個(gè)，P（F）=

9、0.45（3）事件G=摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾?摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蚧蛎龅?個(gè)球?yàn)辄S球，P（G）=（4）=0.1，假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，由摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾母怕士晒烙?jì)事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次則一天可賺901105=40，每月可賺1200元19. 某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是：，該商品的日銷量（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是。求該商品的日銷量金額的最大值，并指出日銷售金額最多的一天是30天中的第幾天。參考答案：故當(dāng)時(shí)，.7分（2）當(dāng)時(shí)，故知當(dāng)，函數(shù)單調(diào)遞減 當(dāng)時(shí)，.10分綜合（1）（2）可知，日銷售金額最多的一天是30天中的第25天，銷售金額為1

10、125元 12分20. 一個(gè)盒子中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，這3個(gè)球除顏色外完全相同，有放回地連續(xù)抽取2次，每次從中任意抽取出1個(gè)球，則：（1）第一次取出白球，第二次取出紅球的概率；（2）取出的2個(gè)球是1紅1白的概率；（3）取出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率.參考答案：設(shè)紅球?yàn)閿?shù)1（奇數(shù)），兩個(gè)白球分別為2,4（偶數(shù)），則（1）用表示事件“第一次取出白球，第二次取出紅球”，則（2）用表示事件“取出的2個(gè)球是1紅1白”，則（3）用表示事件“取出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球”，則第一次取出白球，第二次取出紅球的概率是；取出的2個(gè)球是1紅1白的概率是；取出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是.21. 已知函數(shù)，其中且，又.（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若