廣東省梅州市四望嶂中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、廣東省梅州市四望嶂中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)P是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，AB是兩個(gè)定點(diǎn)，則屬于集合P|PA=PB的點(diǎn)組成的圖形是（）A. 等腰三角形B. 等邊三角形C. 線段AB的垂直平分線D. 直線AB參考答案：C【分析】利用集合與線段的垂直平分線點(diǎn)性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：P是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，AB是兩個(gè)定點(diǎn)，則屬于集合P|PA=PB的點(diǎn)組成的圖形是線段AB的垂直平分線 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了集合與線段的垂直平分線點(diǎn)性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題2. 下列函數(shù)中與

2、函數(shù)相同的函數(shù)是( )A. B. C. D. 參考答案：D【分析】可用相等函數(shù)兩個(gè)重要判斷依據(jù)逐項(xiàng)判斷【詳解】A項(xiàng)定義域，定義域不同，A錯(cuò)B 項(xiàng)，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，B錯(cuò)C 項(xiàng)定義域，定義域不同，C錯(cuò)D項(xiàng)，定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同，D對(duì)故選D【點(diǎn)睛】本題考查相等函數(shù)的判斷方法，抓住兩點(diǎn)：定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系相同（化簡(jiǎn)之后的表達(dá)式一致）3. 已知三個(gè)平面、，若，且與相交但不垂直，a，b分別為，內(nèi)的直線，則()A?a?，a B?a?，aC?b?，b D?b?，b參考答案：B4. 設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)x2f(x1)，則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間是（ ）A(，0 B0,1)C0,1 D1,0參考答案：B5.

3、設(shè)=（2，1），=（3，4），則2+等于（）A（3，4）B（1，2）C7D3參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【分析】直接代入坐標(biāo)計(jì)算即可【解答】解：2+=（4，2）+（3，4）=（1，2）故選B6. 若四個(gè)冪函數(shù)y=xa，y=xb，y=xc，y=xd在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（）AdcbaBabcdCdcabDabdc參考答案：B【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)；不等式比較大小【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】記住冪函數(shù)a=2，a=，a=1，a=的圖象，容易推出結(jié)果【解答】解：冪函數(shù)a=2，b=，c=，d=1的圖象，正好和題目所給的形式相符合，在第一象限內(nèi)，x=1的右側(cè)部分的圖象，

4、圖象由下至上，冪指數(shù)增大，所以abcd故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪函數(shù)的基本知識(shí)，在第一象限內(nèi)，x1時(shí)，圖象由下至上，冪指數(shù)增大，是基礎(chǔ)題7. 冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)且則實(shí)數(shù)的所有可能的值為( )A B C D 參考答案：C【知識(shí)點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)解：設(shè)冪函數(shù)因?yàn)榈膱D象過(guò)點(diǎn)，所以所以若則故答案為：C8. 已知函數(shù)（a0且a1）是R上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：C9. 下列各式中值為的是（）Asin45cos15+cos45sin15Bsin45cos15cos45sin15Ccos75cos30+sin75sin30D 參考答案：C10. 下列各組對(duì)象不能構(gòu)成一個(gè)集

5、合的是（ ）A.不超過(guò)20的非負(fù)實(shí)數(shù) B.方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解 C.某校2013年在校的所有身高超過(guò)170厘米的同學(xué) D.的近似值的全體參考答案：D 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. = _參考答案：1略12. 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x0時(shí)，那么x0時(shí)，f(x)= 參考答案：13. 在ABC中，如果，那么等于 。參考答案：14. 過(guò)點(diǎn)（1,2）總可以向圓x2+y2+2kx+2y+k215=0作兩條切線，則k的取值范圍是_參考答案：略15. 如果，則=_；參考答案：13516. 將函數(shù)y=sin（2x）的圖象先向左平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍

6、（縱坐標(biāo)不變），那么所得圖象的解析式為y= 參考答案：sin（4x+ ）【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】先求函數(shù)y=sin（2x）的圖象先向左平移，圖象的函數(shù)表達(dá)式，再求圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式【解答】解：將函數(shù)y=sin（2x）的圖象先向左平移，得到函數(shù)y=sin2（x+）=sin（2x+）的圖象，將所得圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=sin（4x+ ）故答案為：sin（4x+ ）17. （5分）設(shè)全集U=R，集合A=x|x2x2=0，B=y|y=x+1，xA，則

7、?U（AB）= 參考答案：R考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：集合分析：求解一元二次方程化簡(jiǎn)集合A，代入B化簡(jiǎn)集合B，求出AB，運(yùn)用補(bǔ)集概念得答案解答：U=R，集合A=x|x2x2=0=1，2，B=y|y=x+1，xA=0，3，則AB=?，?U（AB）=R故答案為：R點(diǎn)評(píng)：本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分10分）解關(guān)于x的不等式參考答案：解 -（2分）(1) 當(dāng)有兩個(gè)不相等的實(shí)根.所以不等式：-（2分）(2) 當(dāng)有兩個(gè)相等的實(shí)根，所以不等式，即；-（2分）(3) 當(dāng)無(wú)實(shí)根,所以不等

8、式解集為.-（2分略19. 已知函數(shù)f（x）=asin2x+bcos2x（ab）的值域?yàn)?，3（1）求a、b的值與f（x）的最小正周期；（2）用五點(diǎn)法畫出上述函數(shù)在區(qū)間，上的大致圖象參考答案：【考點(diǎn)】五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（x+）的圖象；三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】（1）根據(jù)降冪公式，化簡(jiǎn)得f（x）=（ba）cos2x+（a+b），函數(shù)的值域?yàn)?，3，列方程解得a=3，b=1，寫出函數(shù)解析式，T=；（2）根據(jù)五點(diǎn)畫出函數(shù)圖象【解答】解：（1）f（x）=asin2x+bcos2x（ab），由降冪公式，可得：f（x）=a?+b，=（ba）cos2x+（a+b），函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，3，（

9、ab）（ba）+（a+b）=1，（ba）+（a+b）=3，解得：a=3，b=1，f（x）=cos2x+2，T=，f（x）的最小正周期；（2）函數(shù)在區(qū)間，上的大致圖象如圖20. （15分）ABC中，B=60，c=3，=，求參考答案：(15分)由余弦定理得：或2，所以或21. （本小題滿分8分）設(shè)A =x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，其中xR，如果AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：解A=0，42分AB=B BA3分由x22(a1)xa21=0得=4（a1）24（a21）=8（a1）4分（1）當(dāng)a-1時(shí)0 B=A5分（2）當(dāng)a=-1時(shí)=0 B=0A6分（3）當(dāng)a

10、-1時(shí)0要使BA，則A=B0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩根解之得a=1綜上可得a-1或a=18分22. 已知函數(shù)f（x）=x22（a2）xb2+13（1）先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），骰子向上的數(shù)字一次記為a，b，求方程f（x）=0有兩個(gè)不等正根的概率；（2）如果a2，6，求函數(shù)f（x）在區(qū)間2，3上是單調(diào)函數(shù)的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）基本事件總數(shù)n=66=36，設(shè)事件A表示“f（x）=x22（a2）xb2+13=0有兩個(gè)不等正根“，利用列舉法求出滿足事件A的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出方程f（x）=0有兩個(gè)不等正根的概率（2）設(shè)事件B表示“函數(shù)f（x）在區(qū)間2，3上是單調(diào)函數(shù)”，a2，6，f（x）=x22（a2）xb2+13的對(duì)稱軸為x=a20，4，f（x）在區(qū)間2，3上為增函數(shù)時(shí)，只要對(duì)稱軸不在2，3上即可，根據(jù)幾何概型定義得函數(shù)f（x）在區(qū)間2，3上是單調(diào)函數(shù)的概率【解答】解：（1）如果先后拋擲的一枚均勻的骰子所得的向上的點(diǎn)數(shù)記為（a，b），則基本事件總數(shù)n=66=36，設(shè)事件A表示“f（x）=x22（a2）xb2+13=0有兩個(gè)不等正根“，則事件A滿足：，滿足事件A的基本事件有：（5，3），（6，1），（6，2），（6，3），共有m=4個(gè)，方程f