指數的概念與分類-指數

1、第四部分 統計第二十二章 統計指數本章知識點【知識點一】指數的概念與分類【知識點二】加權綜合指數【知識點三】指數體系【知識點四】幾種常用的價格指數【知識點一】建議關注指數的分類。（一）指數的概念廣義：任何兩個數值對比形成的相對數。特殊相對數。（二）指數的分類所反映的內容數數個體指反映物量變動水平，如產品產量指數、商品銷售指數等反映事物質量的變動水平，如價格指數、產品成本指數等反映某一個項目或變量變動的相對數計入指數的項目多 數少綜合數反映多個項目或變量綜合變動的相對數計算形式簡單指 又稱不加權指數，它把計入指數的各個項目的重要性視為數同加權指 對計入指數的項目依據重要程度賦予不同的權數，再進行

2、數算【例題多選題】）關于統計指數分類的說法，正確的有（ ）A.按所反映的內容不同，統計指數可分為數量指數和質量指數B.按物量水平不同，統計指數可分為產量指數和銷售指數C.按計算形式不同，統計指數可分為簡單指數和加權指數D.按計量單位不同，統計指數可分為數量指數和價值指數E.按計入指數的項目多少不同，統計指數可分為個體指數和綜合指數正確答案ACE答案解析本題考查統計指數的分類。按所反映的內容不同，統計指數可分為數量指數和質 統計指數可分為簡單指數和加權指數。【知識點二】加權綜合指數建議關注加權綜合指數的公式。加權綜合指數（一）基期加權綜合指數（拉氏指數）：把作為權數的各變量值固定在基期。1864

3、 年德國學者拉斯貝爾斯提出。拉氏質量指數基期的數量是權數：拉氏數量指數基期的價格是權數：22-1201320145銷售量指數。表 22-1 商品銷售額計算表商品類別 計量單位商品價格（元）銷售量銷售額（百元）01001010 01 10 11 0大米百千克300.0360.0240026007200936078008640豬肉千克18.020.0840009500015120190001710016800食鹽500 克1.00.8100001500010012015080服裝件100.0130.0240002300024000299002300031200電視機臺4500.04300.0510

4、61222950263162754021930合計69370846967559078650qppqpqpq拉式價格指數：拉式銷售量指數：【結論】5 種商品綜合起來，其價格平均上漲了13.38%，銷售量平均增長了 8.97%。（二）報告期加權綜合指數（帕氏指數）：把作為權數的變量值固定在報告期。1874 年德國學者帕煦提出帕氏質量指數報告期的數量是權數：帕氏數量指數報告期的價格是權數：22-1201320145銷售量指數。表 22-1 商品銷售額計算表商品類別 計量單位商品價格（元）銷售量銷售額（百元）010101010 01 10 11 0大米百千克300.0360.0240026007200

5、936078008640豬肉千克18.020.0840009500015120190001710016800食鹽500 克1.00.8100001500010012015080服裝件100.0130.0240002300024000299002300031200電視機臺4500.04300.051061222950263162754021930合計69370846967559078650qppqpqpq帕氏價格指數：帕氏銷售量指數：【結論】5 種商品綜合起來，其價格平均上漲了12.05%，銷售量平均增長了 7.69%?！咀⒁狻坷蟽r格指數盡管可以單純反映價格的變動水平，但不能反映出銷售量的變化

6、，人們 更關心在報告期銷售量條件下，由于價格變動對實際生活的影響，因此拉氏價格指數在實際中應用 常采用帕氏公式計算價格、成本等質量指數，而帕氏數量指數在實際中應用得較少。【口訣】基數、報價【例題單選題】（2014 年）p 和 p 分別是基期和報告期的質量數值，q 和 q 分別是基期和報0101告期的數量數值，帕氏質量指數的一般計算公式是（ ）。A.B.C.D.正確答案C答案解析本題考查帕氏質量指數和數量指數的一般計算公式?！局R點三】指數體系建議關注指數體系的分析與應用。（一）總量指數與指數體系總量指數也可以由不同時期的價值總量對比形成。綜合總量指數的一般形式：指數體系：由總量指數及其若干個因

7、素指數構成的數量關系式?！究谠E】基數、報價（二）指數體系的分析與應用1.相對水平分析：即：總量指數帕氏價格指數拉氏數量指數變形：（1總量增長率）（1價格增長率）（1數量增長率） 2.絕對水平分析：即：總量影響額價格變動對總量的影響額數量變動對總量的影響額【示例】根據表 22-1 中的有關數據，利用指數體系分析價格和銷售量變動對銷售額的影響。正確答案（1）相對水平分析：銷售額指數84696/69370122.09%，即銷售額提高22.09%報告期價格指數即價格的變動使銷售提高了12.05%基期銷售量指數即銷售量的變動使銷售額提高8.97%三者關系：122.09%112.05%108.97%（2）

8、絕對水平分析：銷售額變動價格變動的影響額84696-6937015326（元）84696-755909106（元）銷售量變動的影響額三者關系：1532691066220【總結】銷售額、價格、數量三者關系75590-693706220（元）（報告期價格指數（基期銷售量指數價格增長率銷售量增長率）絕對關系：銷售額變動價格變動的影響額銷售量變動的影響額【例題單選題】）20132014101020142013138120%，則由于銷售量的變動使銷售額提高了（ ）。A.115% B.15%C.38%D.20%正確答案B答案解析本題考查指數體系。銷售量指數銷售額指數/價格指數138%/120%115%。所

9、以由于銷售量的變動使銷售額提高了115%115%?！纠}多選題】）20071002008121元，200820071020082007（ ）。110%121%由于價格上漲使得總銷售額增加了10 萬元D.由于銷售量上升使得總銷售額增加了11 萬元E.10%正確答案ABE答案解析本題考查指數體系的分析與應用。銷售額指數110%110%，銷售量指數121%/110%110%， 10%。銷售量指數q /p qq /100110%，pq 110（萬元）。商0 10 00 10 1品價格變動影響額p q p q 12111011（萬元），由于價格上漲使得總銷售額增加1 10 111qp q 萬元0 10

10、0使得總銷售額增加了 10 萬元?！局R點四】幾種常用的價格指數建議關注零售價格指數、消費價格指數。（一）零售價格指數與人民生活關系最為密切的是商品零售價格指數和居民消費價格指數?，F將我國零售商品價格指數編制中的一些主要問題說明如下：1.代表規(guī)格品的選擇：只能選擇部分具有代表性的商品?？茖W的分類，在此基礎上分別選擇能代表各類別的代表規(guī)格品。 2.代表性多樣性布上的合理性和穩(wěn)定性。全社會綜合平均價。加權算術平均100。指數的計算：K 為個體指數或各層的類指數，W 為各層零售額比重權數。具體計算過程是，先分別計算出各代表規(guī)格品基期和報告期的全社會綜合平均價，并計算出相應的價格指數，然后分層逐級計算

11、小類、中類、大類和總指數。（二）消費價格指數格的變動趨勢和程度的一種相對數。作用：；：通貨膨脹率一般以居民消費價格指數來表示通貨膨脹率貨幣購買力變動職工實際工資下降則意味著實際工資的提高。（三）股票價格指數收盤價作為該種股票當天的價格。股票價格影響因素：；。代表性敏感性。股票價格指數：反映某一股票市場上多種股票價格變動趨勢的一種相對數，一般以“點”表 1【例如】設有三種股票的價格和發(fā)行量資料如表所示，試計算股票的價格指數。三種股票的價格和發(fā)行量資料如下，試計算股票價格指數：股票名稱基期價格（元）本日收盤價（元）報告期發(fā)行量（萬股）A2526.53500B87.88000C1212.64500正確答案（26.535007.8800012.64500）/（25350088000124500） 10