工程光學(xué)第二版習(xí)題答案(李湘寧,賈志宏)

1、第一章習(xí)題1、已知真空中的光速c3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大樹膠（n=1.526）、金剛石（n=2.417）等介質(zhì)中的光速。解：則當(dāng)光在水中，n=1.333 時(shí)，v=2.25 m/s,當(dāng)光在冕牌玻璃中，n=1.51 時(shí)，v=1.99 m/s,當(dāng)光在火石玻璃中，n1.65時(shí)，v=1.82 m/s， 當(dāng)光在加拿大樹膠中，n=1.526時(shí)，v=1.97 當(dāng)光在金剛石中，n=2.417時(shí)，v=1.24 。260mm 50mm70mm,針孔的初始距離。解：在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播，如果選定經(jīng)過節(jié)點(diǎn)的光線則方向不變，令屏到針孔的

2、初始距離為 x，則可以根據(jù)三角形相似得出： 所以 x=300mm即屏到針孔的初始距離為 300mm。3、一厚度為200mm 的平行平板玻璃（設(shè)n=1.5），下面放一直徑為1mm 的金屬片。若在玻璃板上蓋一圓形紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片，問紙片最小直徑應(yīng)為多少？解：令紙片最小半徑為x,則根據(jù)全反射原理，光束由玻璃射向空氣中時(shí)滿足入射角度大于或等于全反射臨界角時(shí)均會(huì)發(fā)生全反射，而這里正是由于這個(gè)原因?qū)е略诓ＡО迳戏娇床坏浇饘倨?。而全反射臨界角求取方法為：(1)其中 n2=1, n1=1.5,同時(shí)根據(jù)幾何關(guān)系，利用平板厚度和紙片以及金屬片的半徑得到全反射臨界角的計(jì)算方法為：(2

3、)聯(lián)立（1）式和（2）式可以求出紙片最小直徑x=179.385mm， 所以紙片最小直徑為 358.77mm。12004、光纖芯的折射率為 n 、包層的折射率為 n ,光纖所在介質(zhì)的折射率為n ，求光纖的數(shù)值孔徑（即 1200其中 I1 為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時(shí)在入射端面的最大入射角）。解：位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯中，應(yīng)用折射定律則有：n0sinI1=n2sinI2(1)東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料而當(dāng)光束由光纖芯入射到包層的時(shí)候滿足全反射，使得光束可以在光纖內(nèi)傳播，則有：(2)由（1）式和（2）式聯(lián)立得到n0 sinI1 .5、一束平行細(xì)光束入射到一半

4、徑r=30mm、折射率n=1.5 的玻璃球上，求其會(huì)聚點(diǎn)的位置。如果在凸面鍍反射膜，其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在何處？如果在凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會(huì)聚點(diǎn)又在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會(huì)聚點(diǎn)又在何處？說明各會(huì)聚點(diǎn)的虛實(shí)。解：該題可以應(yīng)用單個(gè)折射面的高斯公式來解決，設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面。首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài)，使用高斯公式：會(huì)聚點(diǎn)位于第二面后 15mm 處。將第一面鍍膜，就相當(dāng)于凸面鏡像位于第一面的右側(cè)，只是延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，因此是虛像。還可以用正負(fù)判斷：光線經(jīng)過第一面折射：,虛像第 2 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料第二面鍍膜，則：得到：再經(jīng)過第

5、一面折射物像相反為虛像。6400mm1.512沿兩氣泡連線方向在球兩邊觀察，問看到的氣泡在何處？如果在水中觀察，看到的氣泡又在何處？解：設(shè)一個(gè)氣泡在中心處，另一個(gè)在第二面和中心之間。從第一面向第二面看從第二面向第一面看在水中第 3 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料7、有一平凸透鏡r1=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,當(dāng)物體在時(shí)，求高斯像的位置l為多少？解：8、一球面鏡半徑r=-100mm,求 0 ，-0.1 ，-0.2 ，-1 ，1 ，5，10，時(shí)的物距像距。第 4 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料解：（1）nf n-

6、=11r5 5 Jr = 一10011= -r.!辱至 l =ocl=-50（2） 同理，$ll =450l= -45/32 得另1 =:200=-40/31 得：l - 100:I= -10I/3 = l J = -1001= -100/3 5 磁丑I= 40I= 200/310 得：l =45l= 450/3立得：l = 5Il=(C9、一物體位于半徑為r 的凹面鏡前什么位置時(shí)，可分別得到：放大4 倍的實(shí)像，當(dāng)大 4 倍的虛像、縮小4 倍的實(shí)像和縮小 4 倍的虛像？解：（1）放大 4 倍的實(shí)像第 5 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料放大四倍虛像縮小四倍實(shí)像縮小

7、四倍虛像第二章習(xí)題1、已知照相物鏡的焦距f75mm被攝景物位于（以F 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)x離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn)的地方。解：（1）x= - ，xx=ff 得到：x=0（2）x=0.5625（3）x=0.703（4）x=0.937（5）x=1.4（6）x=2.81第 6 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料2、設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中，垂軸放大率，由物面到像面的距離（共軛距離）7200mm,物鏡兩焦點(diǎn)間距離為1140mm,求物鏡的焦距，并繪制基點(diǎn)位置圖。-318mm-4x的焦距，并用圖解法校核之。解：-1x 今以另一個(gè)薄透鏡緊貼在第一個(gè)透鏡上，則見像向透鏡方,20mm3/4解：第 7

8、 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料100mm同大小，求該正透鏡組的焦距。解：希望得到一個(gè)對(duì)無限遠(yuǎn)成像的長(zhǎng)焦距物鏡，焦距系統(tǒng)最后一面到像平面的距離（工作距）為并畫出光路圖。解：=1200mm，由物鏡頂點(diǎn)到像面的距離L=700 mm，由，按最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，一短焦距物鏡，已知其焦距為35 mm，筒長(zhǎng)L=65 mm系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。解：第 8 頁 共 29頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料已知一透鏡求其焦距、光焦度。解：100 50 mm100 的相對(duì)位置。解：60 mm1.510 mm解：一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會(huì)聚于透鏡后480

9、mm80 mm第 9 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料解：第三章習(xí)題 1解：鏡子的高度為 1/2 人身高，和前后距離無關(guān)。2設(shè)平行光管物鏡L的焦距=1000mm，頂桿與光軸的距離a=10mm，如果推動(dòng)頂桿使平面鏡傾斜，物焦點(diǎn)F的自準(zhǔn)直像相對(duì)于F產(chǎn)生了y=2 mm的位移，問平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動(dòng)量為多少？解：第 10 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料3一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖3-29所示，平面鏡MM與透鏡光軸垂直交于D點(diǎn)，透鏡前方離平面鏡600 mm有一物體AB，經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像至平面鏡的距離為150 mm

10、，且像高物高的一半，試分析透鏡焦距的正負(fù)，確定透鏡的位置和焦距，并畫出光路圖。解：平面鏡成=1 的像，且分別在鏡子兩側(cè)，物像虛實(shí)相反。=450mmn=1.5，厚度d=15mm率，試求物鏡后主面到平板玻璃第一面的距離。解：此為平板平移后的像。第 11 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料棱鏡折射角，C光的最小偏向角，試求棱鏡光學(xué)材料的折射率解：白光經(jīng)過頂角的色散棱鏡，n=1.51的色光處于最小偏向角，試求其最小偏向角值及的色光相對(duì)于n=1.51的色光間的交角。解:第四章習(xí)題二個(gè)薄凸透鏡構(gòu)成的系統(tǒng)，其中，位于后，若射平行光，請(qǐng)判斷一下孔徑光闌，并求出入瞳的位置及大小。解：

11、判斷孔徑光闌：第一個(gè)透鏡對(duì)其前面所成像為本身,第二個(gè)透鏡對(duì)其前面所成像為,其位置：大小為：故第一透鏡為孔闌,其直徑為 4 厘米.它同時(shí)為入瞳.設(shè)照相物鏡的焦距等于75mm，底片尺寸為5555，求該照相物鏡的最大視場(chǎng)角等于多少解：第 12 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料第五章習(xí)題1、一個(gè)100W的鎢絲燈，發(fā)出總光通量為1400lm，求發(fā)光效率為多解：2、有一聚光鏡， 解：（數(shù)值孔徑），求進(jìn)入系統(tǒng)的能量占全部能量的百分比。而一點(diǎn)周圍全部空間的立體角為3、一個(gè)孔徑角平均發(fā)光強(qiáng)度解:的鎢絲燈，已知：，該燈與一聚光鏡聯(lián)用，燈絲中心對(duì)聚光鏡所張的，若設(shè)燈絲是各向均勻發(fā)光，求

12、1）求第 13 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料4、一個(gè)徑分別為：的鎢絲燈發(fā)出的總的光通量為，設(shè)各向發(fā)光強(qiáng)度相等，求以燈為中心，時(shí)的球面的光照度是多少？解：5、一房間，長(zhǎng)、寬、高分別為：，一個(gè)發(fā)光強(qiáng)度為的燈掛在天花板中心，離地面，1）求燈正下方地板上的光照度；2）在房間角落處地板上的光照度。解：第 14 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料第六章習(xí)題如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)子午彗差等于焦寬（），則應(yīng)等于多少？解：如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)球差等于焦深 （），則應(yīng)為多少？解：設(shè)計(jì)一雙膠合消色差望遠(yuǎn)物鏡，采用冕牌玻璃，）和火石玻璃F2（ 面的曲率半

13、徑。解：，），若正透鏡半徑，求：正負(fù)透鏡的焦距及三個(gè)球第 15 頁 共 29 頁 東北石油大學(xué)測(cè)控09級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料l =飛1XI -1 )二二=-44r1 = ,先1I-)rr =1451 =(I023566二11 =42.4免0.013566f736-17中（l )巫？（們叩 (3)(4)兇/(5)b如 ？H =?( 7 ) 二痰先諳心 r-, D = ?IDIDr/.In產(chǎn)5V|UJI07:IVl6-:17習(xí)迵B色差曲線，心解：第 16 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料第七章習(xí)題1一個(gè)人近視程度是（屈光度），調(diào)節(jié)范圍是8D，求：其遠(yuǎn)點(diǎn)距離；其近點(diǎn)距離

14、；100戴上該近視鏡后，求看清的遠(yuǎn)點(diǎn)距離；解：遠(yuǎn)點(diǎn)距離的倒數(shù)表示近視程度第 17 頁 共 29 頁 東北石油大學(xué)測(cè)控09級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料(2)RP2P8 10, l l Ifi=1(3)= (D Imf-lm(4)f - - -lm(j)t。 氣lI00 mm -Im= -0.5rn = 50(Im= I lmI汛RP= A I P=8P=9, 心1一心）9一放大鏡焦距jD= 18mjD= 18m=250mm，漸暈系數(shù)K=50%，試求：（1）視覺放大率；（2）線視場(chǎng)；（3）物體的位置。解：250J)i= | 50(l l r=25I + 110 +1509(2)2y = 50 Oh500

15、 x 910lI)rp胚 50111三了r = -200第 18 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料一顯微物鏡的垂軸放大倍率，數(shù)值孔徑NA=0.1，共軛距L=180mm，物鏡框是孔徑光闌，目焦距。求顯微鏡的視覺放大率；求出射光瞳直徑；求出射光瞳距離（鏡目距）；斜入射照明時(shí)，求顯微鏡分辨率；求物鏡通光孔徑；2y=6mm，漸暈系數(shù)K=50解：第 19 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料欲分辨0.000725mm的微小物體，使用波長(zhǎng)，斜入射照明，問：顯微鏡的視覺放大率最小應(yīng)多大？有一生物顯微鏡，物鏡數(shù)值孔徑NA=0.5，物體大小2y=0.4mm

16、，照明燈絲面積，絲到物面的距離100mm，采用臨界照明，求聚光鏡焦距和通光孔徑。解：視場(chǎng)光闌決定了物面大小，而物面又決定了照明 的大小第 20 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料為看清4km處相隔150mm的兩個(gè)點(diǎn)（設(shè)），若用開普勒望遠(yuǎn)鏡觀察，則：求開普勒望遠(yuǎn)鏡的工作放大倍率；若筒長(zhǎng)L=100mm，求物鏡和目鏡的焦距；物鏡框是孔徑光闌，求出設(shè)光瞳距離；為滿足工作放大率要求，求物鏡的通光孔徑；視度調(diào)節(jié)在（屈光度），求目鏡的移動(dòng)量；，求像方視場(chǎng)角；漸暈系數(shù)K=50解：第 21 頁 共 29 頁 東北石油大學(xué)測(cè)控09級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料銑= 0.000037540000

17、00因?yàn)椋簯?yīng)與人眼匹配M =l0.0003 =00.0 000375= 8f = l = J + J ,f=11.1fffr二二：斗 8ff = 83.9( 3 ) 出瞪I=-100 f =11= I丁! =11曠If140 (4)/I DD= 13.4(5)心X:= 士Df三I621000(6) = 8=tg 礦= tg = 8tg429 2:, 2584b掃 6(7) tg4h= h = tg 心 I 00 = 7 x 2 = 14用電視攝相機(jī)監(jiān)視天空中的目標(biāo)，設(shè)目標(biāo)的光亮度為20lx，求攝影物鏡應(yīng)用多大的光圈。解：cd Im 2 ，光學(xué)系統(tǒng)的透過率為 0.6，攝象lD :E= 坎;）4j

18、, = 0, 6L = 2500E= 20= F =D=7 68第 22 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料附：測(cè)控專業(yè) 09 級(jí)-工程光學(xué)-期末考試試題（參考） 一、項(xiàng)選擇題（每小題 2 分，共 20 分）150mm于A100mm50mmC50mm2一個(gè)照相物鏡能分辨的最靠近的兩直線在感光底片上的距離為 2m，則該照相物鏡的分辨率為：A2m；B 0.5/m；C 線/mm；D500線/mm；一個(gè)發(fā)光強(qiáng)度為I2為AI/4BI/2C2ID 4對(duì)顯微鏡系統(tǒng)正確的描述是A. 顯微鏡系統(tǒng)的出射光瞳在目鏡之前；B. 對(duì)顯微鏡的單色像差一般用光(656.3nm)來校正；第 23

19、頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料C、顯微鏡的數(shù)值孔徑與其物鏡和目鏡均有關(guān)；D. 顯微鏡的數(shù)值孔徑越大景深越小;5焦距為 100mm 的凸薄透鏡，其光焦度為：A0.01mm-1；B0.01mm；C0.02mm-1；6以下關(guān)于光學(xué)系統(tǒng)成像的像差，正確的描述是目視光學(xué)系統(tǒng)一般對(duì)F（486.1nm）和C(656.3nm)消色差對(duì)單正透鏡通過改變其設(shè)計(jì)參數(shù)可以完全校正球差 7焦距為200mm的透鏡對(duì)一無窮遠(yuǎn)處物體成實(shí)像，則像距 等于A；B-；C200mm；D200mm；10mm20mm，放大率為A=2B=1/2C=1/2D=2質(zhì)的折射率是：，則該平面波所在傳播介A0.65；

20、 1.5；C 1.54；D1.65；強(qiáng)度為I強(qiáng)度為I的線偏振;強(qiáng)度為I/2的線偏振;C強(qiáng)度為I自然光;D強(qiáng)度為I/2的自然;二.填空題（每小題 2 分，共 10 分）一束強(qiáng)度為I、振動(dòng)方向沿鉛垂方向的線偏振光通過一個(gè)檢偏器后，透過的強(qiáng)度為I/2，則檢偏器透光軸與鉛垂方向的夾角為（度。第 24 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料1.5能 的 。為達(dá)到增反的目的，單層膜的折射率 n 與玻璃基板折射率 n 玻的關(guān)是。510，30調(diào)節(jié)邁克耳遜干涉儀，在視場(chǎng)中看20環(huán)等傾亮條紋，此時(shí)移動(dòng)反射鏡觀察到亮條紋從中心冒出了10環(huán)，視場(chǎng)中還剩10環(huán)，設(shè)光源的波長(zhǎng)為510，30反射后，

21、出射光線與入射光線的夾角為。反射后，出射光線與入射光線的夾角為三.簡(jiǎn)答題（每小題 6 分，共 30 分）2. 為何在設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)時(shí)要將孔徑光闌置于物鏡上？1. 有一束光，它可能是橢圓偏振光或部分線偏振光，試問用什么方法可以鑒定？2. 為何在設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)時(shí)要將孔徑光闌置于物鏡上？如何理解光的單色性與其相干性之間的關(guān)系？5. 簡(jiǎn)述成像系統(tǒng)分辨極限的瑞利判據(jù)的內(nèi)容；據(jù)此判據(jù)，可采用什么方法來提高望遠(yuǎn)鏡的分辨率？例。5. 簡(jiǎn)述成像系統(tǒng)分辨極限的瑞利判據(jù)的內(nèi)容；據(jù)此判據(jù)，可采用什么方法來提高望遠(yuǎn)鏡的分辨率？四.計(jì)算題（每小題 10 分，共 40 分）200mm7.0mm，目鏡焦距為5.0m，若物鏡和

22、目鏡都可看成是薄透鏡，試計(jì)算1）成像于目鏡前焦點(diǎn)附近，那么被觀察物體到物鏡的距離是多少？物鏡的垂軸放大率是多少？（2）顯微鏡的視覺放大率是多少？第 25 頁 共 29 頁東北石油大學(xué)測(cè)控 09 級(jí)工程光學(xué)期末復(fù)習(xí)資料已知照相物鏡的焦距，被攝文件到物鏡的距離為500mm，試求照相底片應(yīng)放在離物鏡多遠(yuǎn)的地方？若為拍攝的需要在文件上壓一塊厚度d=24mm、折射率 n=1.5 的玻璃板，則照相底片離物鏡的距離又是多少？ 3在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，已知光源的寬度b2mm，光源的波長(zhǎng)為589.3nm， 光源與雙縫平面的距離R2.5m問（1）為了在屏幕上能觀察到條紋，雙縫的間隔d不能大于多少若在雙縫之一S1后

23、放置一長(zhǎng)度L=20mm的透明容器往容器內(nèi)注入待測(cè)折射率氣體并使空氣逐漸排出，在這個(gè)過程中觀察到干涉條紋移動(dòng)了20條則待測(cè)氣體折射率n為多少？計(jì)算時(shí)空氣的折射率。4.20其入射角恰巧等于布儒斯特角，試求反射線偏振光和折射偏振光的方位角為多1.56。一、選擇題（220） 1-5：A D A D A C A C B （210） 1.92.2； 3.nnG； 4. 3000nm； 5.10；三.簡(jiǎn)答題（每小題 6 分，共 30 分）/4器，轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器可以看到兩個(gè)消光位置3分）而部分線偏振光通過/4波片后變成部分橢圓偏振光，該光通過檢偏器后看不到消光現(xiàn)象（3）6mm 以上的（3）計(jì)算表明，將孔徑光闌置于物鏡上