2022年山西省運(yùn)城市芮城縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，OP平分BOA，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）APC=PDBOC=ODCOC=OPDCPO=DPO2如圖，在中，按以下步驟作圖：以點(diǎn)為圓心，小于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)；分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)；作射線交邊于點(diǎn)則的度數(shù)為（ ）A110B11

2、5C65D1003下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等B兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D形狀和大小完全相同的兩個(gè)三角形全等4如圖，在中，平分，平分，且交于，若，則的值為A36B9C6D185直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則直線y=bxa的圖象只能是圖中的（ ）ABCD6如圖，在和中，連接交于點(diǎn)，連接下列結(jié)論：；平分；平分其中正確的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D17邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，記為第1個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接得到一個(gè)正六邊形，記為第1個(gè)正六邊形，取這個(gè)正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)等邊三角形

3、，記為第2個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)正六邊形，記為第2個(gè)正六邊形（如圖），按此方式依次操作，則第6個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為（ ）ABCD8為了能直觀地反映我國(guó)奧運(yùn)代表團(tuán)在近八屆奧運(yùn)會(huì)上所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是( )A條形統(tǒng)計(jì)圖B扇形統(tǒng)計(jì)圖C折線統(tǒng)計(jì)圖D三種都可以9如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是( )ABCD10下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD11如圖，在RtABC中，ACB90，若ACD的周長(zhǎng)為50

4、，DE為AB的垂直平分線，則AC+BC（）A25cmB45cmC50cmD55cm12如圖，在中，D是AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD，則下列結(jié)論正確的有（ ）DCB=B；CD=AB；ADC是等邊三角形；若E=30，則DE=EF+CFABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形是 邊形14如圖所示，已知1=22，2=28，A=56，則BOC的度數(shù)是_15使有意義的x的取值范圍是 16若一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別是1、2，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)17計(jì)算：_18在ABC中，若C90, A50,則B_.三、解答題（共78分）19（

5、8分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C三點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1（2）求A1B1C1的面積20（8分）如圖，和相交于點(diǎn)，并且，（1）求證：證明思路現(xiàn)在有以下兩種：思路一：把和看成兩個(gè)三角形的邊，用三角形全等證明，即用_證明；思路二：把和看成一個(gè)三角形的邊，用等角對(duì)等邊證明，即用_證明；（2）選擇（1）題中的思路一或思路二證明：21（8分）甲、乙兩人計(jì)劃8：00一起從學(xué)校出發(fā)，乘坐班車去博物館參觀，乙乘坐班車準(zhǔn)時(shí)出發(fā)，但甲臨時(shí)有事沒(méi)趕上班車，8：45甲沿相同的路線自行駕車前往，結(jié)果比乙早1小時(shí)到達(dá)甲、乙兩人離學(xué)校的距離y（千米）與甲出發(fā)時(shí)間x（

6、小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）點(diǎn)A的實(shí)際意義是什么？（2）求甲、乙兩人的速度；（3）求OC和BD的函數(shù)關(guān)系式；（4）求學(xué)校和博物館之間的距離22（10分）解不等式：（1）不等式（2）解不等式組：并將，把解集表示在數(shù)軸上23（10分）如圖，在ABC中，C=90，AC=6，BC=8.（1）用直尺和圓規(guī)作A的平分線，交BC于點(diǎn)D；（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）求SADC: SADB的值.24（10分）如圖，都為等腰直角三角形，三點(diǎn)在同一直線上，連接（1）若，求的周長(zhǎng)；（2）如圖，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至，使得，連接求證：；探索與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由25（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1

7、26如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）（2）在（1）問(wèn)的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】已知OP平分BOA，PCOA，PDOB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得PC=PD，在RtODP和RtOCP中，利用HL定理判定RtODPRtOCP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OC=OD，CPO=DPO，由此即可得結(jié)論.【詳解】OP平分BOA，PCOA，PDOB，PC=PD

8、（選項(xiàng)A正確），在RtODP和RtOCP中， RtODPRtOCP，OC=OD，CPO=DPO（選項(xiàng)B、D正確），只有選項(xiàng)C無(wú)法證明其正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明RtODPRtOCP是解決本題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)角平分線的作法可得AG是CAB的角平分線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 ，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得 ，所以【詳解】根據(jù)題意得，AG是CAB的角平分線故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角度問(wèn)題，掌握角平分想的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)三條邊相等三個(gè)角相等可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用SAS可對(duì)B進(jìn)行判斷；根

9、據(jù)全等的條件可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)全等的定義可對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】A. 三條邊都相等且三個(gè)都相等，能完全重合，該選項(xiàng)正確；B. 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等且?jiàn)A角都等于90，符合SAS，該選項(xiàng)正確；C. 不滿足任何一條全等的判定條件，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 形狀和大小完全相同的兩個(gè)三角形完全重合，該選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的概念和三角形全等的判定，其中結(jié)合特殊三角形的性質(zhì)得出判定全等的條件是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義、角的和差可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換可得，然后根據(jù)等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得【詳解】平分，平分，在中，由勾股定

10、理得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的定義、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵5、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以a0，b0，即可得直線y=bxa的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故答案選B考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系6、B【分析】根據(jù)題意逐個(gè)證明即可，只要證明，即可證明;利用三角形的外角性質(zhì)即可證明; 作于，于,再證明即可證明平分.【詳解】解：，即，在和中，正確；，由三角形的外角性質(zhì)得：，正確；作于，于，如圖所示：則，在和中，平分，正確；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選B【點(diǎn)睛】本題是一道幾何的綜合型題目，難度系數(shù)偏

11、上，關(guān)鍵在于利用三角形的全等證明來(lái)證明線段相等，角相等.7、A【解析】連接AD、DB、DF，求出AFD=ABD=90，根據(jù)HL證兩三角形全等得出FAD=60，求出ADEFGI，過(guò)F作FZGI，過(guò)E作ENGI于N，得出平行四邊形FZNE得出EF=ZN=a，求出GI的長(zhǎng)，求出第一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a，是等邊三角形QKM的邊長(zhǎng)的；同理第二個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是等邊三角形GHI的邊長(zhǎng)的；求出第五個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，乘以即可得出第六個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)連接AD、DF、DB六邊形ABCDEF是正六邊形，ABC=BAF=AFE，AB=AF，E=C=120，EF=DE=BC=CD，EFD=EDF=CBD=BDC=30

12、，AFE=ABC=120，AFD=ABD=90，在RtABD和RtAFD中RtABDRtAFD（HL），BAD=FAD=120=60，F(xiàn)AD+AFE=60+120=180，ADEF，G、I分別為AF、DE中點(diǎn)，GIEFAD，F(xiàn)GI=FAD=60，六邊形ABCDEF是正六邊形，QKM是等邊三角形，EDM=60=M，ED=EM，同理AF=QF，即AF=QF=EF=EM，等邊三角形QKM的邊長(zhǎng)是a，第一個(gè)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是a，即等邊三角形QKM的邊長(zhǎng)的，過(guò)F作FZGI于Z，過(guò)E作ENGI于N，則FZEN，EFGI，四邊形FZNE是平行四邊形，EF=ZN=a，GF=AF=a=a，F(xiàn)GI=60

13、（已證），GFZ=30，GZ=GF=a，同理IN=a，GI=a+a+a=a，即第二個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，與上面求出的第一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)的方法類似，可求出第二個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a；同理第第三個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，與上面求出的第一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)的方法類似，可求出第三個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a；同理第四個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，第四個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a；第五個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，第五個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a；第六個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，第六個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a，即第六個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a，故選A8、C【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表

14、示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案【詳解】為了直觀地表示我國(guó)體育健兒在最近八屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢(shì)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷9、D【詳解】開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，乙不進(jìn)行水，當(dāng)甲的水到過(guò)連接處時(shí)，乙開(kāi)始進(jìn)水，此時(shí)水面開(kāi)始上升，速度較快，水到達(dá)連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D10、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念知A、B、D都不是軸對(duì)稱圖形，只有C是軸對(duì)稱圖形故選C【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱圖

15、形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么就是軸對(duì)稱圖形11、C【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可求得ADBD，則ACD的周長(zhǎng)可化為AC+CD+BD，即AC+BC，可求得答案【詳解】解：DE為AB的垂直平分線，ADBD，AC+CD+ADAC+CD+BDAC+BC50，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等12、B【解析】由在ABC中，ACB=90，DEAB，根據(jù)等角的余角相等，可得DCB=B正確；由可證得AD=BD=CD，即可得CD=AB正確；易得ADC是等腰三角形，但不能證得AD

16、C是等邊三角形；由若E=30，易求得FDC=FCD=30，則可證得DF=CF，繼而證得DE=EF+CF【詳解】在ABC中，ACB=90，DEAB，ADE=ACB=90，A+B=90，ACD+DCB=90DCA=DAC，AD=CD，DCB=B；故正確；CD=BDAD=BD，CD=AB；故正確；DCA=DAC，AD=CD，但不能判定ADC是等邊三角形；故錯(cuò)誤；E=30，A=60，ACD是等邊三角形，ADC=30ADE=ACB=90，EDC=BCD=B=30，CF=DF，DE=EF+DF=EF+CF故正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)與判定以及直角三角形的性質(zhì)注意證

17、得D是AB的中點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、七【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，根據(jù)題意得，解得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.14、106【分析】利用了三角形中一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和即可求解【詳解】如圖，連接AO，延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)D根據(jù)三角形中一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可得：BOD=1+BAO，DOC=2+OAC，BAO+CAO=BAC=56，BOD+COD=BOC，BOC=1+2+BAC=22+28+56=106故答案為：106【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角

18、和定理，三角形的外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用了三角形中一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求解15、【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開(kāi)方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解即可.【詳解】根據(jù)二次根式的定義可知被開(kāi)方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式得：x+10，解得x1故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件16、【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】由勾股定理得，第三邊長(zhǎng)=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c117、【分析】根據(jù)整式的除法法則計(jì)算可得解.【詳解】故答案是：.18、40【解析】試題解析：C=90，A=50，B=90-A=

19、90-50=40三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）6.2【分析】（1）作出ABC各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接起來(lái)，即可；（2）利用A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案【詳解】（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）A1B1C1的面積為：321223236.2【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的軸對(duì)稱變換，掌握軸對(duì)稱變換的定義以及割補(bǔ)法求面積，是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）證明詳見(jiàn)解析【分析】（1）思路一：可通過(guò)證明，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得；思路二：可通過(guò)證明利用等角對(duì)等邊可得；（2）任選一種思路證明即可.思路二：利用SSS證明，可得，利用等角對(duì)等邊

20、可得.【詳解】（1）（2）選擇思路二，證明如下：在和中【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，還設(shè)計(jì)了等腰三角形等角對(duì)等邊的性質(zhì)，靈活利用全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）點(diǎn)A的意義是甲用0.75小時(shí)追上了乙，此時(shí)到學(xué)校的距離為60千米；（2）甲、乙的速度分別是80千米/小時(shí)，40千米/小時(shí)； （3）OC的關(guān)系式為，BD的函數(shù)關(guān)系式為；（4）學(xué)校和博物館之間的距離是140千米【分析】（1）觀察函數(shù)圖象，利用x軸和y軸的意義即可得出結(jié)論；（2）甲行走了60km用了0.75小時(shí)，乙行走了60km用了小時(shí)，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系即可求解；（3）用待定系數(shù)法，根據(jù)B點(diǎn)和A點(diǎn)坐標(biāo)即可求出BD

21、的解析式，根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可求出直線OC的解析式；（4）設(shè)甲用時(shí)x小時(shí)，則乙為(x+1.75)小時(shí)，根據(jù)路程相等列方程解答即可【詳解】（1）點(diǎn)A的意義是甲用0.75小時(shí)追上了乙，此時(shí)到學(xué)校的距離為60千米； （2）甲的速度為：（千米/時(shí)）乙的速度為：（千米/時(shí)）答：甲、乙的速度分別是：80千米/小時(shí)，40千米/小時(shí)； （3）根據(jù)題意得：A點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)乙運(yùn)動(dòng)了45分鐘后，距離學(xué)校：（千米）B點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)直線OC的關(guān)系式：，代入A得到，解得故直線OC的解析式為 設(shè)BD的關(guān)系式為：把A和B代入上式得：，解得：直線BD的解析式為；（4）設(shè)甲的時(shí)間x小時(shí)，則乙所用的時(shí)間為：（小時(shí)），所以： 80 x=40(x+

22、1.75)，解得：x= 80=140答：學(xué)校和博物館之間的距離是140千米【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，從一次函數(shù)圖象中找出相關(guān)數(shù)據(jù)是解此題的關(guān)鍵22、（1）；（2），作圖見(jiàn)解析【分析】（1）按照解一元一次不等式的基本步驟求解即可；（2）先分別求解不等式，再在數(shù)軸上畫(huà)出對(duì)應(yīng)解集，最終寫(xiě)出解集即可【詳解】（1）（2），由解得：，由解得：，即：，在數(shù)軸上表示如圖：不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查不等式與不等式組的求解，及在數(shù)軸上表示解集，準(zhǔn)確求解不等式，并注意數(shù)軸上表示解集的細(xì)節(jié)是解題關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）以A為圓心,以任意長(zhǎng)度為半徑作弧,分別交AC、AB

23、于P、Q，分別以P、Q為圓心，以大于PQ長(zhǎng)度為半徑作弧，交于點(diǎn)M，連接AM并延長(zhǎng)，交BC于D，從而作出AD；（2）過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E，根據(jù)勾股定理求出AB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：DE=DC，最后根據(jù)三角形的面積公式求SADC: SADB的比值即可.【詳解】解:（1）以A為圓心,以任意長(zhǎng)度為半徑作弧,分別交AC、AB于P、Q，分別以P、Q為圓心，以大于PQ長(zhǎng)度為半徑作弧，交于點(diǎn)M，連接AM并延長(zhǎng)，交BC于D，如圖所示：AD即為所求；（2）過(guò)點(diǎn)D作DEAB于EAC=6，BC=8根據(jù)勾股定理可得：AB=AD平分CAB，DCACDE=DCSADC: SADB=（ACDC）：（ABDE）= AC

24、：AB=6:10=【點(diǎn)睛】此題考查的是畫(huà)一個(gè)角的角平分線、勾股定理和角平分線的性質(zhì)，掌握用尺規(guī)作圖作一個(gè)角的角平分線、用勾股定理解直角三角形和角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解決此題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）見(jiàn)解析；，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出，得出CD，判定ACD為直角，得出AD，即可得出其周長(zhǎng)；（2）首先判定，得出，即可判定；連接AF，由全等三角形的性質(zhì)得出，得出，再由SAS得出ACDABF，得出AF=AD，由等腰三角形三線合一性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】（1）為等腰直角三角形，為直角三角形，的周長(zhǎng)；（2）證明：為的中點(diǎn)，在和中，；，理由如下：連接，由得：，在和中，又，【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形判定與性質(zhì)以及平行的判定，熟練掌握，即可解題.2