2023學(xué)年海南省白沙縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在RtABC中，BAC90，將RtABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)42得到RtABC，點(diǎn)A在邊BC上，則B的大小為（）A42B48C52D582下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是(

2、)Ax2 0B(x1)2(x3)(x2)1Cxx2Dax2bxc03如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC，若OA=2，則四邊形CODE的周長為（）A4B6C8D104如圖，為的直徑延長到點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，連接，為圓上一點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD5已知點(diǎn)P在半徑為5cm的圓內(nèi)，則點(diǎn)P到圓心的距離可以是A4cmB5cmC6cmD7cm6如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上一點(diǎn)，下列條件中，能使ABC與DAC相似的是（）ABADCBBACBDACAB2BDBCDAC2CDCB7將拋物線向左平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為（ ）ABCD8下列事件中，是必然事件的是( )

3、A購買一張彩票，中獎(jiǎng)B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈D任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是1809一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是（ ）A和B和C和D和10如圖，是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)，則的值為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是_12在一個(gè)不透明的袋子中有若千個(gè)小球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球

4、試驗(yàn)，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復(fù)上述過程以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表：摸球?qū)嶒?yàn)次數(shù)100100050001000050000100000“摸出黑球”的次數(shù)36387201940091997040008“摸出黑球”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，估計(jì)“摸出黑球”的概率是_（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）13小剛身高，測得他站立在陽光下的影子長為，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為，那么小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹開14若正六邊形外接圓的半徑為4，則它的邊長為_15已知扇形的面積為4，半徑為6，則此扇形的圓心

5、角為_度16如果關(guān)于x的一元二次方程（m2）x24x10有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_17甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步560米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，則a=_.18如圖，RtABC中，ACB90，ACBC4，D為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)C作CHBD于H，連接AH，則AH的最小值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，AB為O的直徑，AC是弦，D為線段AB延長線上一點(diǎn)，過C，D作射線DP，若D=2CAD=45（1）證明：DP是O的切線（2）若CD=3，求BD的長20

6、（6分）如圖，某航天飛機(jī)在地球表面點(diǎn)P的正上方A處，從A處觀測到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q，即AQ是O的切線，若QAP，地球半徑為R，求：(1)航天飛機(jī)距地球表面的最近距離AP的長；(2)P、Q兩點(diǎn)間的地面距離，即的長(注：本題最后結(jié)果均用含，R的代數(shù)式表示)21（6分）如圖，在中，是斜邊上的中線，以為直徑的分別交、于點(diǎn)、，過點(diǎn)作，垂足為（1）若的半徑為，求的長；（2）求證：與相切22（8分）甲、乙兩個(gè)不透明的袋子中，分別裝有大小材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中小球編號(hào)為1、2、3、4，乙口袋中小球編號(hào)分別是2、3、4，先從甲口袋中任意摸出一個(gè)小球，記下編號(hào)為，再從乙袋中摸出一個(gè)小球，記下編號(hào)為（1）請

7、用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能情況；（2）規(guī)定：若、都是方程的解時(shí)，小明獲勝；若、都不是方程的解時(shí)，小剛獲勝，請說明此游戲規(guī)則是否公平？23（8分）先化簡再求值：其中.24（8分）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為32m的柵欄圍成（如圖所示）如果墻長16m，滿足條件的花園面積能達(dá)到120m2嗎？若能，求出此時(shí)BC的值；若不能，說明理由25（10分）實(shí)踐：如圖ABC是直角三角形，ACB90，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O.（2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作

8、圓.綜合運(yùn)用：在你所作的圖中，（1）AB與O的位置關(guān)系是_ .（直接寫出答案）（2）若AC=5，BC=12，求O 的半徑.26（10分）如圖，已知在ABC中，AD是BAC平分線，點(diǎn)E在AC邊上，且AED=ADB求證：（1）ABDADE； （2）AD2=ABAE.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出ABAC90，ACA42，然后在直角ACB中利用直角三角形兩銳角互余求出B90ACA48【詳解】解：在RtABC中，BAC90，將RtABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)42得到RtABC，ABAC90，ACA42，B90ACA48故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解

9、，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2、C【詳解】A. x2 0，是分式方程，故錯(cuò)誤；B. (x1)2(x3)(x2)1經(jīng)過整理后為：3x-6=0，是一元一次方程，故錯(cuò)誤；C. xx2 ，是一元二次方程，故正確；D. 當(dāng)a=0時(shí)，ax2bxc0不是一元二次方程，故錯(cuò)誤，故選C.3、C【分析】首先由CEBD，DEAC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OCOD2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案【詳解】解：CEBD，DEAC，四邊形CODE是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，ACBD，OAOC=2，OBOD，ODOC2，四邊形CODE是菱形，四邊形

10、CODE的周長為：4OC421故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)此題難度不大，注意證得四邊形CODE是菱形是解此題的關(guān)鍵4、A【分析】連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余求出 的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可求出的度數(shù)【詳解】連接OCPC為的切線 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余和圓周角定理，掌握切線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余和圓周角定理是解題的關(guān)鍵5、A【分析】直接根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷【詳解】點(diǎn)P在半徑為5cm的圓內(nèi)，點(diǎn)P到圓心的距離小于5cm，所以只有選項(xiàng)A符合，選項(xiàng)B、C、D都不符合；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置

11、關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系6、D【解析】根據(jù)相似三角形的判定即可【詳解】ABC與DAC有一個(gè)公共角，即ACB=DCA，要使ABC與DAC相似，則還需一組角對(duì)應(yīng)相等，或這組相等角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例即可，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，選項(xiàng)D中的AC即ACCD=CBAC，正好是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”求解即可.【詳解】解：將拋物線向左平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為：.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，熟

12、知拋物線的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的【詳解】A購買一張彩票中獎(jiǎng)，屬于隨機(jī)事件，不合題意；B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，屬于隨機(jī)事件，不合題意；C經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，屬于隨機(jī)事件，不合題意；D任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180，屬于必然事件，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件，事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件9、B【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式進(jìn)行選擇【詳解】解：2x2-x=1，移項(xiàng)得：2x2-x-1=0，一次項(xiàng)系數(shù)是-1，常數(shù)項(xiàng)是

13、-1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)10、C【分析】根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可【詳解】，四邊形OABC是菱形，AO=CB=OC=AB=5，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，故B的坐標(biāo)為：，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)二、填空題(每小題3分

14、,共24分)11、【分析】先根據(jù)定弦拋物線的定義求出定弦拋物線的表達(dá)式，再按圖象的平移規(guī)律平移即可【詳解】某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線某定弦拋物線過點(diǎn) 該定弦拋物線的解析式為 將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是 即故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，能夠求出定弦拋物線的表達(dá)式并掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵12、0.1【解析】大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率，據(jù)此求解.【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.1附近，故摸到白球的頻率估計(jì)值為0.1；故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解大量重

15、復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件發(fā)生的頻率能估計(jì)概率13、0.5【分析】根據(jù)同一時(shí)刻身長和影長成比例,求出舉起手臂之后的身高,與身高做差即可解題.【詳解】解：設(shè)舉起手臂之后的身高為x由題可得：1.7:0.85=x：1.1,解得x=2.2,則小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹?.2-1.7=0.5m【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡單題,明確同一時(shí)刻的升高和影長是成比例的是解題關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一個(gè)等邊三角形，即可求解【詳解】正六邊形的中心角為3606=60，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個(gè)等邊三角形，故正六邊形的外接圓半徑等于1，則正六邊形的邊長

16、是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，利用正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一個(gè)等邊三角形得出是解題的關(guān)鍵15、1【分析】利用扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是n，圓的半徑為R的扇形面積為S，則由此構(gòu)建方程即可得出答案【詳解】解：設(shè)該扇形的圓心角度數(shù)為n，扇形的面積為4，半徑為6，4， 解得：n1該扇形的圓心角度數(shù)為：1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了扇形面積的計(jì)算，熟練掌握公式是解此題的關(guān)鍵16、m1且m1【分析】根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根得出（4）14（m1）（1）0，解之求出m的范圍，結(jié)合m10，即m1從而得出答案【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程（m1）x14x10有實(shí)數(shù)根，（4）14（

17、m1）（1）0，解得：m1，又m10，即m1，m1且m1，故答案為：m1且m1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程有意義的條件，熟悉一元二次方程有意義的條件是0且二次項(xiàng)系數(shù)不為零是解題的關(guān)鍵17、1【分析】由圖可知，甲2秒跑了8米，可以求出甲的速度，根據(jù)乙100秒跑完了全程可知乙的速度，根據(jù)經(jīng)過時(shí)間a秒，乙追上了甲，可列出方程解出a的值【詳解】解：由圖象可得：甲的速度為82=4米/秒，根據(jù)乙100秒跑完了全程可知乙的速度為：160100=1.6米/秒，經(jīng)過a秒，乙追上甲，可列方程，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了行程問題中的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用，追及問題在生活中的應(yīng)用，認(rèn)真分析函數(shù)圖象的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵1

18、8、22【分析】取BC中點(diǎn)G，連接HG，AG，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得HGCGBGBC2，根據(jù)勾股定理可求AG2，由三角形的三邊關(guān)系可得AHAGHG，當(dāng)點(diǎn)H在線段AG上時(shí)，可求AH的最小值【詳解】解：如圖，取BC中點(diǎn)G，連接HG，AG，CHDB，點(diǎn)G是BC中點(diǎn)HGCGBGBC2，在RtACG中，AG2在AHG中，AHAGHG，即當(dāng)點(diǎn)H在線段AG上時(shí)，AH最小值為22，故答案為：22【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握直角三角形中勾股定理關(guān)系式.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)，證得OCD=9

19、0，即可證得DP是O的切線；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OB=OC=CD=3，而OCD=90 ，最后利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）證明：連接OC，OA=OC，CAD=ACO，COD=2CAD=45，D=2CAD=45,OCD=180-45-45=90，OCCD，DP是O的切線；（2）由（1）可知CDO=COD=45OB=OC=CD=3OCD=90，BD=ODOB=【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）APR；（2）【分析】(1)連接OQ，根據(jù)題意可得：AQ是O的切線，然后由切線的性質(zhì)，可得OQAQ，又由QAP，地

20、球半徑為R，即可求得OA的長，繼而求得航天飛船距離地球表面的最近距離AP的值；(2)在直角OAQ中，可求出O的度數(shù)，再利用弧長公式計(jì)算即可【詳解】解：(1)由題意，從A處觀測到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q，AQ是O的切線，切點(diǎn)為Q，連接OQ，則OQ垂直于AQ，如圖，則在直角OAQ中有sin，即APR；(2)在直角OAQ中，則O90，由弧長公式得的長【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)與解直角三角形的應(yīng)用，掌握切線的性質(zhì)，解直角三角形是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可求得的長度，再根據(jù)勾股定理，可求得的長度. 根據(jù)圓的直徑對(duì)應(yīng)的圓周角為直角，可知，

21、根據(jù)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合，可求得的長.（2）根據(jù)三角形中位線平行于底邊，可知，再根據(jù)，可知，則可知與相切.【詳解】（1）連接、，為的斜邊的中線，由于直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，為圓的直徑，即，由于等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合，（2）、為、的中點(diǎn)，由于三角形中位線平行于底邊，即又為半徑與圓相切【點(diǎn)睛】本題綜合考查“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”，“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合”，“三角形中位線平行于底邊”等定律，以及圓的切線的判定定理.22、（1）見解析；（2）兩人獲勝機(jī)會(huì)不均等，此游戲規(guī)則不公平【分析】

22、（1）根據(jù)畫樹形圖即可表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）先解方程，再分別求出兩個(gè)人贏的概率，再進(jìn)行判斷即可【詳解】（1）列出樹狀圖：（2）解方程可得，（、都是方程的根）（、都不是方程的根）兩人獲勝機(jī)會(huì)不均等，此游戲規(guī)則不公平【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平23、【解析】先將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，根據(jù)分式的加減乘除混合運(yùn)算法則，先對(duì)括號(hào)里的進(jìn)行通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡即可.【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，熟練應(yīng)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分是解題的關(guān)鍵.24、花園的面積能達(dá)到20m2，此時(shí)BC的值為2m【分析】設(shè)AB=xm，則BC=(322