2021-2022學(xué)年重慶一中八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(解析版)

1、2021-2022 學(xué)年重慶一中八年級(jí)第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10 月份）一、選擇題：（本大題 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分）.19的相反數(shù)是（）ABC92下列電視臺(tái)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3估計(jì)（2+）的值應(yīng)在（）之間A7 8B8 9C9和10D10 和11下列事件中確定事件是（） A擲一枚均勻的硬幣，正面朝B買一注福利彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C把 4 個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2 個(gè)球D擲一枚六個(gè)面分別標(biāo)有 1，2，3，4，5，6 點(diǎn)朝上下列計(jì)算正確的是（）C8a3b3D下列幾組數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A0.5、1.2、1.3C9、40、41B

2、、3D32、4252 1 3 5 小桶共2斛米，依據(jù)該條件，若設(shè)1個(gè)大桶可以盛米x斛個(gè)小桶可以盛米y斛，則可列方程為（）BCD下列說(shuō)法中正確的有（ ）個(gè)（1，x2） 3；x+y0P（x，y）在關(guān)于x a+b 5；N（1，n）x nA1B2C3D4P111），緊接著第2 2 第3 1 個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是（）A（100，50）B（50，50）C（25，50）D（26，50）如圖在邊長(zhǎng)為7的正方形ABCD中 為BC 邊上一點(diǎn) 為AD 邊上一點(diǎn)連接AE 、EF，將ABE 沿EF 折疊，使點(diǎn)A

3、 恰好落在CD 邊上的A處，若AD2，則為（）BCD230 分鐘，然后按原路以另一千米）與行駛時(shí)間 小時(shí)）之間的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）普通巴士的速度是 60km/h B特快巴士返回甲地時(shí)的速度為C行駛過(guò)程中，特快巴士與普通巴士的相遇時(shí)間為4小時(shí)D普通巴士到達(dá)乙地時(shí)，特快巴士與甲地之間的距離為185 千米 為ABC ADD 作DEDA BC E，F(xiàn) DE DFDABF，CDCD C 90CGDG BFBA NBGCFBG2，BC，則S 2+其中正確的個(gè)數(shù)為（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題：（8 3 24 分）.1（）2021+（0新冠疫情爆發(fā)至今全球各個(gè)國(guó)家受到不同程度的影

4、響印度作為受疫情影響較嚴(yán)重的 國(guó)家，已有累計(jì)確診病例約3300萬(wàn)，數(shù)據(jù)3300萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為若代數(shù)式已知有意義，則x 的取值范圍是是關(guān)于x，y 的二元一次方程組的解，則m+2n 的值為在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6 個(gè)，黑球4 個(gè)黃球n 個(gè)攪勻后機(jī)從中摸取一個(gè)恰好是黃球的概率為 ，則放入的黃球總數(shù)n如圖，長(zhǎng)方體中一只螞蟻從點(diǎn) A 出發(fā)沿長(zhǎng)方體表面爬行到點(diǎn)F，至少需要爬行米國(guó)慶期間，小艾同學(xué)和小一同學(xué)相約在某小區(qū)門(mén)口一同出發(fā)，各自騎自行車前往距離2000 米的歡樂(lè)谷游玩，出發(fā)后不久，小艾突感身體不適，于是在路旁休息了4 分鐘后再1.2 接小艾同學(xué)，最終陪同小艾同學(xué)騎完了全程

5、在整個(gè)騎行過(guò)程中，變速前后小艾同學(xué)、小一同學(xué)兩人均保持勻速，且途中掉頭時(shí)間忽略不計(jì)，小艾同學(xué)、小一同學(xué)兩人相距的 路程 米）秒）兩位同學(xué)距離終點(diǎn) 米開(kāi)學(xué)伊始各校新生都組織了軍訓(xùn)某校軍訓(xùn)匯演的場(chǎng)地為一塊長(zhǎng)方形地塊某班準(zhǔn)學(xué)生在場(chǎng)地內(nèi)站成行距列距均為 1m 的方陣，場(chǎng)地邊緣不站人且最靠邊的行列距離邊緣都是 但后來(lái)發(fā)現(xiàn)這樣安排只能剛好站下參加匯演的所有女性就決定男生站邊緣一圈的位置，且行、列與女生對(duì)齊，發(fā)現(xiàn)剛好占滿所有可以站人的位置匯演時(shí)男生揮舞彩旗，女性搖動(dòng)啦啦球，采購(gòu)彩旗和啦啦球時(shí)發(fā)現(xiàn)啦啦球的單價(jià)是彩旗的 4 倍而啦啦球的總價(jià)是彩旗總價(jià)的 4.8 倍如果場(chǎng)地面積不超過(guò) 那么場(chǎng)地的面積為三、解答題：

6、（7 2224 8 2325-27 10 分，共66 分（包括輔助線.21（1）（2）解方程組：（）（2+）； 中，ABAC，BDAC AC DBC BD OBC ECO；若BAC56，求DOC的度數(shù)23先化簡(jiǎn)，再求值：（3a+2b）（ab）（2a+b）（2ab）+b（2a+b）（ a），其中24為選拔同學(xué)參加全市組織的青少年科學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，重慶一中在全校進(jìn)行了“請(qǐng)黨放心強(qiáng)國(guó)有我”科學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，并對(duì)八年級(jí)我們將成績(jī)分為 DE （如圖所示）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：八年級(jí) 的值是 ；若八年級(jí)CE4計(jì)圖補(bǔ)充完整；ABCD表示不合格，等級(jí)為E 2000 格及以上的學(xué)生大約有多少人？1173

7、80元43個(gè)，分別作為運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體一、二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品已知足球的單價(jià)為180160 元學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買足球和籃球各多少個(gè)？（列二元一次方程組解決該問(wèn)題）a%，籃球單價(jià)上漲了 a%774 a 的值BxAyAB O C C CDy y DC（4，8）AB 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；xNAB四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積為40點(diǎn)的坐標(biāo)；PyP的坐標(biāo)7，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的 8 的千位數(shù)字與百位數(shù)字，所以 3453 34523452不是一個(gè)“七上八下數(shù)”25714425是不是“七上八下數(shù)”？并說(shuō)明理由；若對(duì)于一個(gè)七上八下數(shù) m，交換其百位數(shù)字和十位數(shù)字得到新數(shù) m，并且定義 F（m）F（m）m 135 四、解答題：（本題共 12 分

8、）解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.28如圖，在ABC 中，A451AC6 ，BC2 ，求ABC的面積；為ABCCCEACABE求證：BD+2AB AC；3，在的條件下，作AP平分CAECEPEEMAPAPMKACMKM且始終滿足 MKMK，連接 AK，若 AC4，請(qǐng)直接寫(xiě)出 AK+MK取得最小值時(shí)（AK+MK）2的值參考答案一、選擇題：（12 4 48 分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為 A、C、D 中對(duì)應(yīng)的方框涂黑.19 的相反數(shù)是（ ）ABC9D9【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得

9、答案 解：9 的相反數(shù)是9，故選：D下列電視臺(tái)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）BCD解：A、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意； B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意； C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意； D、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意； 3估計(jì)（2+）的值應(yīng)在（）之間A7 8B8 9C9 10D10 和 11【分析】先化簡(jiǎn)原式，估算出+2 的范圍，即可得出選項(xiàng)解：原式2+2，34，3.8214.44，3.9215.21，3.84，7.628，9.62+210，（2+）910之間故選：C下列事件中確定事件是（） A擲一枚均勻的硬幣，正面朝B買一注福利彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C把 4 個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，

10、其中一個(gè)抽屜中至少有2 個(gè)球D擲一枚六個(gè)面分別標(biāo)有 1，2，3，4，5，6 點(diǎn)朝上【分析】確定事件包括必然事件和不可能事件 必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；解：A、擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件；B、買一注福利彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件；C、把 4 個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2 D1，2，3，4，5，6 的均勻正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后奇數(shù)點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件故選：C下列計(jì)算正確的是（）C8a3b3D【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及積的乘方運(yùn)算法則和二次根式的加減運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案解：A無(wú)法化簡(jiǎn)，故此選項(xiàng)不合題意；B

11、，故此選項(xiàng)符合題意；ab）32a3b3，故此選項(xiàng)不合題意；D+無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B下列幾組數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A0.5、1.2、1.3C9、40、41B、3D32、4252【分析】根據(jù)如果三角形的三邊長(zhǎng) a，b，c 滿足 a2+b2c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形進(jìn)行分析即可成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意B、22+32（）2，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意； C、92+402412，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：D九章算術(shù)中有一道題的條件是“今有大器五小器一容三斛大器一小器五容二斛大致意思是：有大小兩種盛米的桶 大桶加1 小桶共盛3 斛米 大

12、桶加5 小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，若設(shè)1 個(gè)大桶可以盛米x 斛 個(gè)小桶可以盛米y 斛，則可列方程組為（）BCD5 1 3 5 個(gè)小桶可以盛米2 斛，分別得出等式組成方程組求出答案解：設(shè) 1 個(gè)大桶可以盛米 x 斛，1 個(gè)小桶可以盛米 y 斛，則，故選：A下列說(shuō)法中正確的有（）個(gè)（1，x2）位于第三象限的平方根是3；若x+y0，則點(diǎn)P（x，y）在關(guān)于x a+b 5；N（1，n）x nA1B2C3D4【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷即可；根據(jù)平方根的定義判斷即可；根據(jù)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和等于0 判斷即可；直接利用關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)（橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)

13、互為相反數(shù)）得出a，b 的值， 進(jìn)而得出答案；根據(jù)點(diǎn)到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值判斷即可解：當(dāng) x0 時(shí)，（1，x2）位于 x 軸上，故說(shuō)法錯(cuò)誤； 的平方根是3，故說(shuō)法錯(cuò)誤；若 x+y0，則點(diǎn) P（x，y）在第二、四象限角平分線上，故說(shuō)法正確；點(diǎn) A（2，a）與點(diǎn) B（b，3）關(guān)于 x 軸對(duì)稱，a3，b2，a+b 的值是：3+25故說(shuō)法正確；N（1，n）x 2 個(gè)故選：BP111），緊接著第2 2 第3 1 個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是（）A（100，50）B（50，50）C（25，50

14、）D（26，50）100 次跳動(dòng)1002504y100次跳動(dòng)得y3，依此類推可得P100的橫坐標(biāo)P2 1，P3 P4 2，P5 P6 的縱坐標(biāo)均為 3，因此可以推知 P99 和 P100 的縱坐標(biāo)均為 100250；4其中4 的倍數(shù)的跳動(dòng)都在y 100 次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在y P134P100 的橫坐標(biāo)為：1004+126，縱坐標(biāo)為：100250P 100 次跳動(dòng)至點(diǎn)P100 的坐標(biāo)是（26，50） 故選：D如圖在邊長(zhǎng)為7的正方形ABCD中 為BC 邊上一點(diǎn) 為AD 邊上一點(diǎn)連接AE 、EF，將ABE 沿EF 折疊，使點(diǎn)A 恰好落在CD 邊上的A處，若AD2，則為（）BCD2【分析】由正方形

15、的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得ABBCCD7，BC90，ACCDAD5，AEAE，BEBE的長(zhǎng)度 ABCD 是正方形，ABBCCD7，BC90，ACCDAD5，ABE 沿 EF 折疊，使點(diǎn) A 恰好落在 CD 邊上的 A處，AEAE，BEBE，在 RtABE 中，AE2AB2+BE2，在 RtACE 中，AE2AC2+EC2，49+BE225+（7BE）2，BE30 度勻速返回甲地，已知兩輛巴士分別距乙地的路程千米）與行駛時(shí)間 小時(shí)）之間的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）普通巴士的速度是 60km/h B特快巴士返回甲地時(shí)的速度為C行駛過(guò)程中，特快巴士與普通巴士的相遇時(shí)間為4小時(shí)D普通巴士到達(dá)乙

16、地時(shí)，特快巴士與甲地之間的距離為185 千米A； 再計(jì)算出特快巴士的速度，從而判斷 B；然后根據(jù)圖象中的時(shí)間，可以計(jì)算出行駛過(guò)程中，特快巴士與普通巴士的相遇時(shí)間，從而可以判斷C特快巴士與甲地之間的距離，即可判斷D解：由圖象可得，普通巴士的速度是：（300120）360（km/h），故選項(xiàng) A 不符合題意；特快巴士返回甲地時(shí)的速度為題意；）80（km/h），B 不符合設(shè)行駛過(guò)程中，特快巴士與普通巴士的相遇時(shí)間為a 小時(shí)，60a+80（a3）300，解得a4，故選項(xiàng)C不符合題意；普通巴士到達(dá)乙地時(shí)用的時(shí)間為：300605（小時(shí)），普通巴士到達(dá)乙地時(shí)特快巴士與甲地之間的距離為千米故選項(xiàng)D 符合題意；

17、故選：D 為ABC ADD 作DEDA BC E，F(xiàn) DE DFDABF，CDCD C 90CGDG BFBA NBGCF結(jié)論若BG2，BC，則S 2+其中正確的個(gè)數(shù)為（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)由等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理得出正確，由三角形的三邊關(guān)系得出正確，利 正確，從而得出結(jié)論解：連接 AF，ACB90，GCD90，75，又CACB 且 CDCG，BCGACD（SAS），BGAD，2CAD，BGADDF，ADE90，CAD+CED360ACBADE180，CAD1，12，31+42+4GBM， 又DMFGMB，BGDF，DMFGMB（AAS），GMDM，BMFM， 故正確；CD2+C

18、G2DG2，2CG2（2DM）2，CD，故正確；CF+ADCF+DFCD，即CF+AD故正確；CANCDN45，8NDC+6，8NAC+5，56，76，故錯(cuò)誤；如圖，連接 AF，若BG2，BC，CF，BGADDF2，AF2AD2+DF28，即AF2，AF2+CF2BC2AC2，AFCF，ADFCADFC四邊形ADFAFC2+，故正確，4 二、填空題：（8 3 24 分）.1（）2021+（0 0【分析】直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案解：原式1+10故答案為：0新冠疫情爆發(fā)至今全球各個(gè)國(guó)家受到不同程度的影響印度作為受疫情影響較嚴(yán)重的

19、家，已有累計(jì)確診病例約3300萬(wàn)，數(shù)據(jù)3300萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.3107，其中 n1，據(jù)此判斷即可解：3300 萬(wàn)330000003.3107故答案為：3.3107若代數(shù)式有意義，則x 的取值范圍是x4【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為 0 列出不等式，解不等式得到答案解：由題意得：x+40， 解得：x4，故答案為：x4已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，則m+2n的值為7【分析】根據(jù)二元一次方程的解的定義解決此題 解：由題得：3+2n8，m22m4，n4+117故答案為：7在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6 個(gè)，黑球4 個(gè)黃球n 個(gè)攪勻后機(jī)從中摸取一個(gè)恰好是

20、黃球的概率為 ，則放入的黃球總數(shù)n 56 4 n 6+4+n根據(jù)黃球的概率公式列式解答即可解：口袋中裝有白球 6 個(gè)，黑球 4 個(gè)，黃球 n 個(gè)，球的總個(gè)數(shù)為 6+4+n，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為， ，解得，n5經(jīng)檢驗(yàn)，n5 是分式方程的解 故答案為：5如圖，長(zhǎng)方體中一只螞蟻從點(diǎn) A 出發(fā)沿長(zhǎng)方體表面爬行到點(diǎn)F，至少需要爬行6米【分析】螞蟻經(jīng)過(guò)兩個(gè)面有三種爬行路線，分別將其展開(kāi)成長(zhǎng)方形，利用勾股定理求其對(duì)角線即可解：如圖，若從前面再到上面可得6，如圖，若從前面再到右面可得4，如圖，若從左面再到上面可得2，64，螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿長(zhǎng)方體表面爬行到點(diǎn)F，至少需要爬行6米故答案為國(guó)慶期間，

21、小艾同學(xué)和小一同學(xué)相約在某小區(qū)門(mén)口一同出發(fā)，各自騎自行車前往距離2000 米的歡樂(lè)谷游玩，出發(fā)后不久，小艾突感身體不適，于是在路旁休息了4 分鐘后再1.2 路程 米）秒）兩位同學(xué)距離終點(diǎn) 204 米【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以先計(jì)算出小一的速度，然后即可計(jì)算出小4 次出發(fā)，可以求得當(dāng)小一到達(dá)終點(diǎn)時(shí)小艾走的路程，然后即可求得他們第二次相遇時(shí)， 小一從終點(diǎn)到他們相遇的時(shí)間，此時(shí)小一從終點(diǎn)到他們相遇走的路程就是小艾、小一兩位同學(xué)距離終點(diǎn)的距離解：由圖象可得，小一在第 500 秒到達(dá)終點(diǎn)，故小一的速度為：20005004（米/秒），70 70 米/秒米/秒），秒）， 米），故答案為：204

22、1m 邊緣都是 邊緣一圈的位置，且行、列與女生對(duì)齊，發(fā)現(xiàn)剛好占滿所有可以站人的位置匯演時(shí)男生揮舞彩旗，女性搖動(dòng)啦啦球，采購(gòu)彩旗和啦啦球時(shí)發(fā)現(xiàn)啦啦球的單價(jià)是彩旗的 4 4.8 60m2那么場(chǎng)地的面積為33m2 或 50m2 【分析】先設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，再根據(jù)題意列出方程，利用實(shí)際問(wèn)題的限制要求，得到 a和的取值范圍，在范圍內(nèi)判斷求解即可ambmx 元由題意可知女生占地的長(zhǎng)為（b2）m，由間隔均為 1m，可得女生人數(shù)為（a2+1）（b2+1），即為（abab+1）人，由于男生站在邊緣一圈的位置，且行、列與女生對(duì)齊，發(fā)現(xiàn)剛好占滿所有可以站人的位置，所以男生人數(shù)為 2（a+I）+2（b1），即為（2a+

23、2b） 人；采購(gòu)彩旗和啦啦球時(shí)發(fā)現(xiàn)啦啦球的單價(jià)是彩旗的 4 倍，而啦啦球的總價(jià)是彩旗總價(jià)的4.8 倍，化簡(jiǎn)得：ab+1（a+b），長(zhǎng)方形地塊學(xué)生橫縱間距都是 1m，且剛好站滿，a 和 b 都是正整數(shù)，且 a3，b3，ab60 且（a+b）為 5 的整數(shù)倍，a+b10 或 a+b15，ab33 或 ab50故答案為：33m2 或 50m2三、解答題：（7 2224 8 2325-27 10 分，共66 分（包括輔助線.21（1）（2）解方程組：（）（2+）；【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算；（2）利用加減消元法解方程組解：（1）原式+1（）（+）196（23）196+195（2）；

24、，5+x3，x3y4，方程組的解為中，ABAC，BDAC AC DBCBDOBCECO；若BAC56，求DOC的度數(shù)【分析】（1）利用基本作圖作 BC 的垂直平分線；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到點(diǎn)A、O、E 共線，OBOC，再利用等腰三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得ABCACB62，接著利用互余計(jì)算出DBC28， 然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)計(jì)算DOC 的度數(shù)解：（1）如圖，點(diǎn) O、E 為所作；（2）ABAC，OE 垂直平分 BC，點(diǎn) A、O、E 共線，OBOC，ABAC，ABCACB （180BAC） （18056）62，BDAC，ODC90，DBC906228，OBOC，

25、OBCOCB28，DOCOBC+OCB56 其中+b2+2b+10【分析】直接利用乘法公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)， 解：原式（3a23ab+2ab2b2）（4a2b2）+2ab+b2（ a）（3a23ab+2ab2b24a2+b2+2ab+b2（ a）（a2+ab）（ a）a2（ a）+ab（ a）3a+3b，+b2+2b+10，+（b+1）20，a20，b+10，解得：a2，b1，原式32+3（1）639強(qiáng)國(guó)有我”科學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，并對(duì)八年級(jí)班全體同學(xué)本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)， 我們將成績(jī)分為 DE （如圖所示）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：八年級(jí)班學(xué)生總?cè)?/p>

26、數(shù)是 50 的值是 20 ；若八年級(jí)CE4計(jì)圖補(bǔ)充完整；ABCD表示不合格，等級(jí)為E 2000 格及以上的學(xué)生大約有多少人？【分析】B 等級(jí)的人數(shù)除以所占的百分比求出八年級(jí)D等級(jí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可得出 a；設(shè)Ex人，則C4x，根據(jù)總?cè)藬?shù)是50 x 的值，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；解：（1）八年級(jí)人），a% 100%20%， 即 a20；故答案為：50，20；（2）設(shè) E 等級(jí)的同學(xué)有 x 人，則 C 等級(jí)的同學(xué)人數(shù)有 4x，根據(jù)題意得：8+12+4x+10+x50，解得：x4，則 4x4416，E4C16補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）20001440（人），答：估計(jì)全校 2000 名學(xué)生中知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?cè)诤细?/p>

27、及以上的學(xué)生大約有1440 人117380元43個(gè)，分別作為運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體一、二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品已知足球的單價(jià)為180160元學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買足球和籃球各多少個(gè)？（列二元一次方程組解決該問(wèn)題）a%，籃球單價(jià)上漲了 a%774a的值x y 7380 43 x，y 計(jì)劃購(gòu)買足球和籃球的數(shù)量；（2）利用總價(jià)774 a a 的值解：（1）設(shè)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買足球 x 個(gè)，籃球 y 個(gè)，依題意得：，解得：答：學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買足球 25 個(gè)，籃球 18 個(gè)（2）依題意得：180（1a%）25+160（1+解得：a30答：a 的值為 30BxAyABOCCCDyyDC（4，8）AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)；x NAB 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積為4

28、0點(diǎn)的坐標(biāo)；PyP的坐標(biāo)【分析】CFOB FOC、OB的長(zhǎng)，即可得到點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)；N 40 N B N B 的右側(cè)，ACB 40 N 可；PAB P A P A 的上方兩種情況，而點(diǎn)P A 的下方又分為三種情況，分類討論求出點(diǎn)P 解：（1）1CFOB FOC，C（4，8），CDy 軸于點(diǎn) D，D（0，8），F(xiàn)（4，0），CDOF4，ODCF8， 由折疊得 CAOA，AD8OA8CA，ADC90，CA2AD2+CD2，OA2（8OA）2+42， 解得 OA5，A（0，5），CFB90，CB2BF2+CF2，CBOB，BFOB4，CF8，OB2（OB4）2+82， 解得 OB10，B（10，

29、0）N的坐標(biāo)為（m，0），AOB90，OA5，OB10，S ACBS AOB 51025如圖 1，點(diǎn) N 在點(diǎn) B 的左側(cè)，則 BN10m，SANBC40， 5（10m）+2540，解得 m4，N（4，0）；如圖 2，點(diǎn) N 在點(diǎn) B 的右側(cè)，則 BNm10，SABNC40， 8（m10）+2540，解得，N（，0），綜上所述，點(diǎn)N的坐標(biāo)為或（，0）3PA的下方，AOB90，A（0，5），B（10，0），AB，P（0，時(shí)，則 ，ypy）；當(dāng) PBAB 時(shí)，則 OPOA5，P（0，5）；當(dāng) APBP 時(shí)，則 BP5+OP，POB90，BP2OP2+OB2，（5+OP）2OP2+102，解得OP，

30、P（0，）；如圖4，點(diǎn)P在點(diǎn)A的上方，則APAB，y ，ypP（0，），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為）或或）或）7，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的 8的千位數(shù)字與百位數(shù)字，所以 3453 34523452不是一個(gè)“七上八下數(shù)”25714425是不是“七上八下數(shù)”？并說(shuō)明理由；mmF（m）F（m）m 135 倍的和剛好為一個(gè)正整數(shù)的平方，求出滿足條件的所有“七上八下數(shù)”m，并說(shuō)明理由2571 4425 進(jìn)行驗(yàn)證即可；（2）先表示出F（m）的一般代數(shù)式，再根據(jù)F（m）與m個(gè)位數(shù)字的135的和剛好為一個(gè)正整數(shù)的平方，探究出符合要求的“七上八下數(shù)”解：（1）2571 是“七上八下數(shù)”，4425 是“七上八下數(shù)”，理由

31、如下：2571 的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和為：2+57，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為：7+18，2571 是一個(gè)“七上八下數(shù)”，4425 4+4872+578，4425 不是一個(gè)“七上八下數(shù)”；1a7，0b6，0c8，0d8a，b，c，d 為整數(shù)，則： m1000a+100c+10b+d，F(xiàn)（m）45（bc），F(xiàn)（m）與 m 個(gè)位數(shù)字的 135 倍的和剛好為一個(gè)正整數(shù)的平方，設(shè) F（m）+135dn2，n 為正整數(shù)，45（bc）+135dn2，bc+3d，0b6，0c8，0d8，且 b，c，d 為整數(shù)，是正整數(shù)，n 能被 35 整除，c+d8，c8d，b（8d）+3d，即b+4d+8，b+84d，d

32、0 d1 0b6，+88，不合題意，舍去；+4，0 1 2，n 為正整數(shù)，沒(méi)有符合條件的 n；當(dāng)d2 時(shí)，b，0b6，0 1 2 3 4 5 6，n 為正整數(shù)，只有5 滿足條件，此時(shí)，b5，d2，a7b2，c8d6，m2562；d3 0b6，4，4 5 6 7 8 9 10，n 為正整數(shù)，只有5 滿足條件，此時(shí)，b1，d3，a7b6，c8d5，m6153；d40b6，8，891011121314，n 為正整數(shù)，此時(shí)沒(méi)有滿足條件的 n；d50b6，12，12131415161718，n 為正整數(shù)，此時(shí)沒(méi)有滿足條件的 n；d60b6，16，16171819202122，n 為正整數(shù)，只有20滿足條件，此時(shí)，b4，d6，a7b3，c8d2，m3426；d70b6，20，20212223242526，n 為正整數(shù)，只有20滿足條件，此時(shí)，b0，d7，a7b7，c8d1，m701