高考數(shù)學總復習 第2單元第9節(jié) 函數(shù)的圖象課件 文 新人教A

1、第九節(jié) 函數(shù)的圖象1.函數(shù)的圖象基本初等函數(shù):一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等.對于這些函數(shù)的圖象應非常清楚.函數(shù)圖象的作法描點法作圖:通過 、 、 三個步驟,畫出函數(shù)圖象.用描點法在選點時往往選取 ,有時也可利用函數(shù)的性質(如單調性、奇偶性、周期性)畫出圖象.圖象變換法作圖:在高考中要求學生掌握三種變換: 、 、 .基礎梳理列表描點連線特殊點平移變換伸縮變換對稱變換2. 平移變換(1)y=f(x)的圖象_ _得到函數(shù)y=f(x+a)的圖象(2)y=f(x-b)(b0)的圖象可由y=f(x)的圖象_得到對于左、右平移變換，往往容易出錯，在實際判斷中可熟記口訣：_.而

2、對于上、下平移，相比較則容易掌握，原則是上加下減，但要注意的是加、減指的是_如：h0，y=f(x)h的圖象可由y=f(x)的圖象_ _ _而得到向左平移a(a0)個單位向右平移b個單位左加右減在f(x)整體上向上(下)平移h個單位3. 對稱變換(1)y=f(-x)與y=f(x)的圖象關于_對稱；(2)y=-f(x)與y=f(x)的圖象關于_對稱；(3)y=-f(-x)與y=f(x)的圖象關于_對稱；(4)y=|f(x)|的圖象：可將y=f(x)的圖象_；(5)y=f(|x|)的圖象：可先作出y=f(x)，當x0時的圖象，再利用_，作出y=f(x)(x0)的圖象原點y軸x軸偶函數(shù)的圖象關于y軸對

3、稱在x軸下方的部分關于x軸翻轉180，其余部分不變4. 伸縮變換(1)y=Af(x)(A0)的圖象，可將y=f(x)的圖象上所有點的縱坐標_，_不變而得到；(2)y=f(ax)(a0)的圖象，可將y=f(x)的圖象上所有點的橫坐標_，_不變而得到變?yōu)樵瓉淼目v坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍橫坐標基礎達標(教材改編題)當a0時，y=ax+b和y=bax的圖象只可能是() y=bax=(ba)x，這是以ba為底的指數(shù)函數(shù)仔細觀察題目中的直線方程可知：在B中a0，b1，ba1；C中a1，0ba1；D中a0,0b1.故選項B、C、D均與指數(shù)函數(shù)y=(ba)x的圖象不符合A解析：2. 函數(shù)y=f(x-1)是偶函數(shù)，則

4、函數(shù)y=f(x+1)的對稱軸是()A. x=2B. x=2C. x= D. x=A解析：函數(shù)y=f(x-1)的對稱軸是y軸，將它的圖象向左平移2個單位得到y(tǒng)=f(x+1)的圖象，故y=f(x+1)的對稱軸為x=-2.3. 設函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f(x)g(x)的圖象可能是下面的()由y=f(x)是偶函數(shù)，y=g(x)是奇函數(shù)，知y=f(x)g(x)為奇函數(shù)，且在x=0處無定義顯然選項D對應的圖象符合D解析：4. 將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移一個單位得到圖象C，圖象C與C關于原點成中心對稱圖形，則C的解析式為()A. y=-f(x+1) B. y=-f

5、(-x-1)C. y=f(x-1) D. y=f(1-x)B解析：y=f(x)C：y=f(x-1)C：-y=f(-x-1)，故C的解析式：y=-f(-x-1)5. 為了得到函數(shù)y=lg的圖象，只需要把函數(shù)y=lg x的圖象上所有的點()A. 向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B. 向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度C. 向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D. 向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度C解析: ,則y=lg x向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度即得 的圖像. 經典例題【例1】作出下列函數(shù)的圖象(1)y=(2)y=|log2x-1|.題型

6、一作圖分析：首先將簡單的復合函數(shù)化歸為基本初等函數(shù)，然后由基本初等函數(shù)圖象變換得到解：(1) 先作出 的圖象，將其圖象向右平移一個單位，再向上平移一個單位，即得 的圖象，如圖. (2)先作出y=log2x的圖象，再將其圖象向下平移一個單位，保留x軸上方的部分，將x軸下方的圖象翻折到x軸上方，即得y=|log2x-1|的圖象，如圖.題型二識圖【例2】已知f(x)=ax-2，g(x)=loga|x|(a0且a1)，若f(4)g(-4)0，則y=f(x)，y=g(x)在同一坐標系內的大致圖象是()分析：從條件f(4)g(-4)0上挖掘f(x)，g(x)在同一坐標系內的圖象特征 解：方法一：g(x)=

7、loga|x|，g(-4)=g(4)，f(4)g(-4)0即為f(4)g(4)0.觀察圖形發(fā)現(xiàn)C、D中f(4)，g(4)同號，而A、B中f(4)，g(4)異號，故排除C、D.而圖A中，f(x)的底數(shù)滿足a1，g(x)的底數(shù)滿足0a1，故排除A，所以答案為B.方法二：由f(4)g(-4)0得f(4)g(4)0，f(4)=a20，g(4)=loga40，0a1.A中f(x)的底a1，C、D中g(x)的底a1，故選B.函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=log f(x)的圖象大致是()變式2-1由圖可知f(x)1，y=log f(x)log 1=0，y0.故選C.C解析：【例3】已知函數(shù)f(x

8、)=|x24x+3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間，并指出其增減性；(2)若關于x的方程f(x)a=x至少有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍題型三用圖分析：(1)作出函數(shù)f(x)的圖象，可從圖象上看出單調區(qū)間；(2)方程f(x)-a=x的根，即函數(shù)f(x)與y=x+a圖象的交點的橫坐標 解：先作出函數(shù)y=x2-4x+3的圖象，然后將其x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，得到y(tǒng)=|x2-4x+3|的圖象如圖：(1)遞增區(qū)間為1,2，3，+)，遞減區(qū)間為(-，1)，(2,3)(2)原方程變形為|x2-4x+3|=x+a，于是，設y=x+a，在同一坐標系下再作出y=x+a的圖象如圖，則當直線

9、y=x+a過點(1,0)時a=-1；當直線y=x+a與拋物線y=-x2+4x-3相切時，由由 =9-4(3+a)=0，得 .由圖象知當 時方程至少有三個不等實根 已知函數(shù)y=f(x)(0 x1)的圖象如圖，若0 x1x21，則()變式3-1A. B. C.D. 以上都不正確A解析： 如圖，設P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)，則 分別是直線OP和OQ的斜率，易知kOPkOQ，所以 【例】把函數(shù)y=log2(3x-1)的圖象先向右平移 個單位，再把橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，所得函數(shù)解析式為_易錯警示錯解1把函數(shù)y=log2(3x-1)的圖象向右平移 ；個單位得： ，再把橫坐標變?yōu)樵瓉淼牡缅e解2把函數(shù)y=log2(3x-1)的圖象向右平移 個單位得：再把橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，把函數(shù)y=log2(3x-1)的圖象向右平移 個單位得： 再把橫坐標變?yōu)樵瓉淼?得： (2010山東)函數(shù)y=2x-x2的圖象大致是()知識準備：1. 函數(shù)y=2x與y=x2的圖象和性質，知道y=2x增長的速度要快于y=x2增長的速度；2. 函數(shù)y=2x-x2的