高三數(shù)學(xué)文教案案例

1、業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思?xì)в陔S！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！高三數(shù)學(xué)文教案案例高三數(shù)學(xué)(文)教案案例高三數(shù)學(xué)(文)教案2021案例1一、指導(dǎo)思想今年是我省使用新教材的第八年，即進(jìn)入了新課程標(biāo)準(zhǔn)下高考的第六年。高三數(shù)學(xué)教學(xué)要以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，全面貫徹教育方針，積極實(shí)施素質(zhì)教育。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力仍是我們的奮斗目標(biāo)。近年來(lái)的高考數(shù)學(xué)試題逐步做到科學(xué)化、規(guī)范化，堅(jiān)持了穩(wěn)中求改、穩(wěn)中創(chuàng)新的原則。高考試題不但堅(jiān)持了考查全面，比例適當(dāng)，布局合理的特點(diǎn)，也突出體現(xiàn)了變知識(shí)立意為能力立意這一舉措。更加注重考查考生進(jìn)入高校學(xué)習(xí)所需的基本素養(yǎng)，這些問(wèn)題應(yīng)引起我們?cè)诮虒W(xué)中的關(guān)注和重視。二、注意事項(xiàng)1、高度重視基

2、礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和基本方法的復(fù)習(xí)。“基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和基本方法”是高考復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。我們希望在復(fù)習(xí)課中要認(rèn)真落實(shí)“基礎(chǔ)練習(xí)”，并注意蘊(yùn)涵在基礎(chǔ)知識(shí)中的能力因素，注意基本問(wèn)題中的能力培養(yǎng)。特別是要學(xué)會(huì)把基礎(chǔ)知識(shí)放在新情景中去分析，應(yīng)用。2、高中的重點(diǎn)知識(shí)在復(fù)習(xí)中要保持較大的比重和必要的深度。原來(lái)的重點(diǎn)內(nèi)容函數(shù)、不等式、數(shù)列、向量、立體幾何，平面三角及解析幾何中的綜合問(wèn)題等。在教學(xué)中，要避免重復(fù)及簡(jiǎn)單的操練。新增的內(nèi)容:算法、概率等內(nèi)容在復(fù)習(xí)時(shí)也應(yīng)引起我們的足夠重視?？傊呷臄?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要以培養(yǎng)邏輯思維能力為核心，加強(qiáng)運(yùn)算能力為主體進(jìn)行復(fù)習(xí)。3、重視通性、通法的落實(shí)。要把復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在教材中典型例

3、題、習(xí)題上;放在體現(xiàn)通性、通法的例題、習(xí)題上;放在各部分知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之間的內(nèi)在聯(lián)系上抓好課堂教學(xué)質(zhì)量，定出實(shí)施方法和評(píng)價(jià)方案。4、認(rèn)真學(xué)習(xí)-省2015年高考考試說(shuō)明，研究近三年的高考試題，提高復(fù)習(xí)課的效率?？荚囌f(shuō)明是命題的依據(jù)，復(fù)習(xí)的依據(jù)。高考試題是考試說(shuō)明的具體體現(xiàn)。只有研究近年來(lái)的考試試題，才能加深對(duì)考試說(shuō)明的理解，找到我們與命題專家在認(rèn)識(shí)考試說(shuō)明上的差距。并力求在二輪復(fù)習(xí)中縮小這一差距，更好地指導(dǎo)我們的復(fù)習(xí)。5、滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科能力。考試說(shuō)明明確指出要考查數(shù)學(xué)思想方法，要加強(qiáng)學(xué)科能力的考查。我們?cè)趶?fù)習(xí)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)，如轉(zhuǎn)化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、分類討論的思

4、想、數(shù)形結(jié)合的思想。以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、解析法等數(shù)學(xué)基本方法都要有意識(shí)地根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際予以復(fù)習(xí)及落實(shí)。6、二輪復(fù)習(xí)課中注意新的目標(biāo)定位。培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力;激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神;培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的的合作精神;激活顯示各科知識(shí)的儲(chǔ)存，嘗試相關(guān)知識(shí)的靈活應(yīng)用及綜合應(yīng)用。三、知識(shí)和能力要求1、知識(shí)要求對(duì)知識(shí)的要求由低到高分為三個(gè)層次，依次是知道和感知、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用，且高一級(jí)的層次要求包括低一級(jí)的層次要求。(1)感知和了解:要求對(duì)所學(xué)知識(shí)的含義有初步的了解和感性的認(rèn)識(shí)或初步的理解，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，并能在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別、模仿、描述它。

5、(2)理解和掌握:要求對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容有較為深刻的理論認(rèn)識(shí)，能夠準(zhǔn)確地刻畫(huà)或解釋、舉例說(shuō)明、簡(jiǎn)單的變形、推導(dǎo)或證明、抽象歸納，并能利用相關(guān)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。(3)靈活和綜合運(yùn)用:要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、能力要求能力主要指運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。(1)運(yùn)算求解能力:會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形;能根據(jù)問(wèn)題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷運(yùn)算途徑。(2)數(shù)據(jù)處理能力:會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息，并作出正確的判斷;能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)

6、行估計(jì)和近似計(jì)算。(3)空間想象能力:會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的幾何圖形;能準(zhǔn)確地分析圖形中有關(guān)量的相互關(guān)系;會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì)。(4)抽象概括能力:能從具體、生動(dòng)的實(shí)例中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì);能從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問(wèn)題或作出新的判斷。(5)推理論證能力:會(huì)根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來(lái)論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性。(6)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力:能夠?qū)?wèn)題所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型;能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。(7)創(chuàng)新意識(shí)和能力:能夠獨(dú)立思考，靈活和綜合地運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法，提出問(wèn)題、分析

7、問(wèn)題和解決問(wèn)題。四、學(xué)生情況分析:1基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況分析:高三一部11、12班大部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況較差，計(jì)算能力不強(qiáng)，一些基本的題型都不能自如的解決。通過(guò)一段的一輪復(fù)習(xí)，大部分學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)過(guò)的公式，定理、法則都有了一定的認(rèn)識(shí)與理解?；灸軌蛴涀≡撚浌剑珜?duì)于沒(méi)有復(fù)習(xí)的部分，還是有一定的欠缺。表現(xiàn)為一些基本的公式、法則、定理等都忘掉了。2學(xué)習(xí)態(tài)度情況分析:有相當(dāng)一部分同學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度極為不端正，主要表現(xiàn)為:(1)缺乏上進(jìn)心，有相當(dāng)一部分同學(xué)信心不足，沒(méi)有必勝的勇氣和信心。(2)不能按時(shí)完成作業(yè)，有抄襲或只是解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題而缺乏深入研究難題的習(xí)慣。(3)缺乏自主復(fù)習(xí)的習(xí)慣，大部分同學(xué)只是在等

8、老師引導(dǎo)進(jìn)行一輪復(fù)習(xí)，而不能夠自己動(dòng)手搞好提前復(fù)習(xí)，表現(xiàn)在考試(或作業(yè))中遇到了沒(méi)有復(fù)習(xí)的試題時(shí)，顯得毫無(wú)辦法。(4)缺乏動(dòng)手能力及動(dòng)手習(xí)慣，對(duì)復(fù)習(xí)過(guò)的知識(shí)不能及時(shí)的進(jìn)行鞏固、練習(xí)，所發(fā)的講義、練習(xí)卷等不能夠及時(shí)、認(rèn)真填寫(xiě)，導(dǎo)致對(duì)復(fù)習(xí)過(guò)的知識(shí)掌握的熟練程度不夠。3復(fù)習(xí)方式、方法分析:(1)缺少科學(xué)有效的復(fù)習(xí)方法，有相當(dāng)一部分同學(xué)沒(méi)有改錯(cuò)本，在一些愛(ài)錯(cuò)的地方不斷的犯錯(cuò)。不能夠做到“吃一塹、長(zhǎng)一智”。(2)一些同學(xué)不會(huì)聽(tīng)課，不會(huì)記筆記。上課時(shí)，整堂忙于記筆記，而忽視聽(tīng)講，不注意聽(tīng)思路的分析及探索過(guò)程。(3)不注意歸納知識(shí)，復(fù)習(xí)到的只是一些零散的知識(shí)，而不是有效的知識(shí)、方法體系，顯得很笨。(4)不注

9、意經(jīng)?；仡?，對(duì)復(fù)習(xí)過(guò)的知識(shí)置之千里，而不去經(jīng)常鞏固、練習(xí)。時(shí)間長(zhǎng)了，又“生銹”了。五、復(fù)習(xí)對(duì)策教學(xué)措施1、盡快幫助學(xué)生樹(shù)立信心!2、教給學(xué)生科學(xué)的復(fù)習(xí)習(xí)慣和復(fù)習(xí)方法。3、堅(jiān)持基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練。4、對(duì)高考要考察的六類解答問(wèn)題，一定要認(rèn)真做好專題復(fù)習(xí)和訓(xùn)練;每周訓(xùn)練兩套模擬試題;每天做好專題訓(xùn)練的配套作業(yè)。六、教學(xué)參考進(jìn)度1、2月10日至4月20日為第二輪復(fù)習(xí)階段。這一輪的復(fù)習(xí)方式是綜合訓(xùn)練與專題總結(jié)并舉，在每周兩次綜合練習(xí)的基礎(chǔ)上穿插專題總結(jié);2、4月21日至5月20日為第三輪復(fù)習(xí)階段。這一階段主要以綜合訓(xùn)練為主。每周至少做三套綜合練習(xí)題，題目來(lái)源為山東省各地市的一、二輪模擬題。3、5月21日至6月

10、7日為回扣課本階段。這一階段主要根據(jù)第三輪綜合練習(xí)中的問(wèn)題回顧課本，以達(dá)到進(jìn)一步落實(shí)升華的目的。七、二輪復(fù)習(xí)資料編寫(xiě)專題內(nèi)容及分工安排(一)專題分工專題一:集合與簡(jiǎn)單邏輯用語(yǔ)-鄧光珍專題二:函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-張福平專題三:三角函數(shù)及解三角形-王富香專題四:數(shù)列-姜守芹專題五:立體幾何-高吉泉專題六:解析幾何(穿插向量)-趙來(lái)偉專題七:概率與統(tǒng)計(jì)-梁建國(guó)專題八:導(dǎo)數(shù)與積分-梁建國(guó)專題九:思想方法與選擇、填空題的解法-高吉泉(二)編寫(xiě)專題的基本要求:1、專題以高考命題趨勢(shì)、考點(diǎn)透視、知識(shí)框架題目、例題、專項(xiàng)訓(xùn)練的形式出現(xiàn)，要精選題目，要有一定的綜合性，難度要達(dá)到高考的要求，不能降低要求。2、每個(gè)專題約4

11、天時(shí)間完成(包括過(guò)關(guān)測(cè)試)，采用講練結(jié)合，以練為主。3、各專題的題量要根據(jù)本專題的地位及難易程度，既要有小題，也要有大題。4、每個(gè)專題在復(fù)習(xí)過(guò)程中要讓學(xué)生理清本專題的?？伎键c(diǎn)、高考地位，高考分值、主要題型、高考熱點(diǎn)、重點(diǎn)等。在第二輪復(fù)習(xí)的強(qiáng)化訓(xùn)練中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，以強(qiáng)化訓(xùn)練為主。在強(qiáng)化訓(xùn)練中，命題一定要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，有針對(duì)性地命題，難度要適易，尤其中低檔強(qiáng)化訓(xùn)練題為主，不要過(guò)于拔高要求，各層次的訓(xùn)練都要狠抓基礎(chǔ)，針對(duì)高考的方向，切實(shí)做到通過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練，使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)能得到穩(wěn)步提高。在強(qiáng)化訓(xùn)練的試卷講評(píng)中，要提前探討和思考，讓學(xué)生有回顧的余地，切忌發(fā)下試卷就講評(píng)，且要有針對(duì)性的講解，

12、老師備課一定要備學(xué)生，盡可能一節(jié)課的時(shí)間講評(píng)完試卷，每次的訓(xùn)練中要總結(jié)得與失，出現(xiàn)的問(wèn)題要及時(shí)得到解決，問(wèn)題較多的還要多次重復(fù)考及多次訓(xùn)練。八、本學(xué)期備課內(nèi)容及進(jìn)度:周次、內(nèi)容、目的、要求重點(diǎn)、考點(diǎn)熱點(diǎn)1市第二次統(tǒng)考試卷講評(píng)2專題一集合與簡(jiǎn)單邏輯用語(yǔ)知識(shí)框架、雙基集合運(yùn)算和充分必要條件3專題二函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)框架、雙基函數(shù)不等式綜合應(yīng)用4第三專題角函數(shù)及解三角形知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、雙基數(shù)列綜合應(yīng)用5第四專題數(shù)列函數(shù)創(chuàng)新探究函數(shù)創(chuàng)新綜合6專題五立體幾何回扣雙基、知識(shí)框架立體幾何綜合應(yīng)用7專題六解析幾何知識(shí)框架、回扣雙基解析幾何綜合應(yīng)用8市三次統(tǒng)考試卷講評(píng)9第七專題概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)框架、雙基概率統(tǒng)計(jì)綜合10第八

13、專題導(dǎo)數(shù)應(yīng)用和積分雙基、知識(shí)要點(diǎn)導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用11第九專題思想方法和選、填題解法回扣基本方法和思想數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程12市四次統(tǒng)考試卷講評(píng)13考前模擬訓(xùn)練綜合訓(xùn)練、應(yīng)試能力和技巧重點(diǎn)、熱點(diǎn)講評(píng)14回扣課本、反饋雙基查缺補(bǔ)漏，回歸課本15回扣課本、反饋雙基回歸課本，考試方法16高考高三數(shù)學(xué)(文)教案2021案例2整體設(shè)計(jì)教學(xué)分析本節(jié)課的研究是對(duì)初中不等式學(xué)習(xí)的延續(xù)和拓展，也是實(shí)數(shù)理論的進(jìn)一步發(fā)展.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，將讓學(xué)生回憶實(shí)數(shù)的基本理論，并能用實(shí)數(shù)的基本理論來(lái)比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從一系列的具體問(wèn)題情境中，感受到在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量

14、的不等關(guān)系，并充分認(rèn)識(shí)不等關(guān)系的存在與應(yīng)用.對(duì)不等關(guān)系的相關(guān)素材，用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納、抽象，完成量與量的比較過(guò)程.即能用不等式或不等式組把這些不等關(guān)系表示出來(lái).在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中還安排了一些簡(jiǎn)單的、學(xué)生易于處理的問(wèn)題，其用意在于讓學(xué)生注意對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并由衷地產(chǎn)生用數(shù)學(xué)工具研究不等關(guān)系的愿望.根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用再現(xiàn)、回憶得出實(shí)數(shù)的基本理論，并能用實(shí)數(shù)的基本理論來(lái)比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.在本節(jié)教學(xué)中，教師可讓學(xué)生閱讀書(shū)中實(shí)例，充分利用數(shù)軸這一簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合工具，直接用實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從數(shù)與形兩方面建立實(shí)數(shù)的順序關(guān)系.要在溫故知新的

15、基礎(chǔ)上提高學(xué)生對(duì)不等式的認(rèn)識(shí).三維目標(biāo)1.在學(xué)生了解不等式產(chǎn)生的實(shí)際背景下，利用數(shù)軸回憶實(shí)數(shù)的基本理論，理解實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，理解實(shí)數(shù)大小與數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置間的關(guān)系.2.會(huì)用作差法判斷實(shí)數(shù)與代數(shù)式的大小，會(huì)用配方法判斷二次式的大小和范圍.3.通過(guò)溫故知新，提高學(xué)生對(duì)不等式的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的奧秘與數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：比較實(shí)數(shù)與代數(shù)式的大小關(guān)系，判斷二次式的大小和范圍.教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課思路1.(章頭圖導(dǎo)入)通過(guò)多媒體展示衛(wèi)星、飛船和一幅山巒重疊起伏的壯觀畫(huà)面，它將學(xué)生帶入“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”的大自然和浩瀚

16、的宇宙中，使學(xué)生在具體情境中感受到不等關(guān)系在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中是大量存在的，由此產(chǎn)生用數(shù)學(xué)研究不等關(guān)系的強(qiáng)烈愿望，自然地引入新課.思路2.(情境導(dǎo)入)列舉出學(xué)生身體的高矮、身體的輕重、距離學(xué)校路程的遠(yuǎn)近、百米賽跑的時(shí)間、數(shù)學(xué)成績(jī)的多少等現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生身邊熟悉的事例，描述出某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系.這些不等關(guān)系怎樣在數(shù)學(xué)上表示出來(lái)呢?讓學(xué)生自由地展開(kāi)聯(lián)想，教師組織不等關(guān)系的相關(guān)素材，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納，使學(xué)生在具體情境中感受到不等關(guān)系與相等關(guān)系一樣，在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中大量存在著.這樣學(xué)生會(huì)由衷地產(chǎn)生用數(shù)學(xué)工具研究不等關(guān)系的愿望，從而進(jìn)入進(jìn)一步的探究學(xué)習(xí)，由此引入新課

17、.推進(jìn)新課新知探究提出問(wèn)題1回憶初中學(xué)過(guò)的不等式，讓學(xué)生說(shuō)出“不等關(guān)系”與“不等式”的異同.怎樣利用不等式研究及表示不等關(guān)系?2在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系.你能舉出一些實(shí)際例子嗎?3數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的兩實(shí)數(shù)具有怎樣的關(guān)系?4任意兩個(gè)實(shí)數(shù)具有怎樣的關(guān)系?用邏輯用語(yǔ)怎樣表達(dá)這個(gè)關(guān)系?活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶初中學(xué)過(guò)的不等式概念，使學(xué)生明確“不等關(guān)系”與“不等式”的異同.不等關(guān)系強(qiáng)調(diào)的是關(guān)系，可用符號(hào)“”“b”“a教師與學(xué)生一起舉出我們?nèi)粘Ｉ钪胁坏汝P(guān)系的例子，可讓學(xué)生充分合作討論，使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)世界中存在著大量的不等關(guān)系.在學(xué)生了解了一些不等式產(chǎn)生的實(shí)際背景

18、的前提下，進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)內(nèi)容.實(shí)例1：某天的天氣預(yù)報(bào)報(bào)道，氣溫32，最低氣溫26.實(shí)例2：對(duì)于數(shù)軸上任意不同的兩點(diǎn)A、B，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，則-A實(shí)例3：若一個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)大于或等于零.實(shí)例4：兩點(diǎn)之間線段最短.實(shí)例5：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.實(shí)例6：限速40km/h的路標(biāo)指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過(guò)40km/h.實(shí)例7：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%.教師進(jìn)一步點(diǎn)撥：能夠發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)當(dāng)然很好，這說(shuō)明同學(xué)們已經(jīng)走進(jìn)了數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，但作為我們研究數(shù)學(xué)的人來(lái)說(shuō)，能用數(shù)學(xué)的眼光

19、、數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納、抽象，完成這些量與量的比較過(guò)程，這是我們每個(gè)研究數(shù)學(xué)的人必須要做的，那么，我們可以用我們所研究過(guò)的什么知識(shí)來(lái)表示這些不等關(guān)系呢?學(xué)生很容易想到，用不等式或不等式組來(lái)表示這些不等關(guān)系.那么不等式就是用不等號(hào)將兩個(gè)代數(shù)式連結(jié)起來(lái)所成的式子.如-71+4,2-6，a+20,34,05等.教師引導(dǎo)學(xué)生將上述的7個(gè)實(shí)例用不等式表示出來(lái).實(shí)例1，若用t表示某天的氣溫，則26t32.實(shí)例3，若用-表示一個(gè)非負(fù)數(shù)，則-0.實(shí)例5，|AC|+|BC|AB|，如下圖.|AB|+|BC|AC|、|AC|+|BC|AB|、|AB|+|AC|BC|.|AB|-|BC|AC|、|AC|-|BC

20、|AB|、|AB|-|AC|b，a應(yīng)用示例例1(教材本節(jié)例1和例2)活動(dòng)：通過(guò)兩例讓學(xué)生熟悉兩個(gè)代數(shù)式的大小比較的基本方法：作差，配方法.點(diǎn)評(píng)：本節(jié)兩例的求解，是借助因式分解和應(yīng)用配方法完成的，這兩種方法是代數(shù)式變形時(shí)經(jīng)常使用的方法，應(yīng)讓學(xué)生熟練掌握.變式訓(xùn)練1.若f(-)=3-2-+1，g(-)=2-2+-1，則f(-)與g(-)的大小關(guān)系是()A.f(-)g(-)B.f(-)=g(-)C.f(-)答案：A解析：f(-)-g(-)=-2-2-+2=(-1)2+110，f(-)g(-).2.已知-0，比較(-2+1)2與-4+-2+1的大小.解：由(-2+1)2-(-4+-2+1)=-4+2-

21、2+1-4-2-1=-2.-0，得-20.從而(-2+1)2-4+-2+1.例2比較下列各組數(shù)的大小(ab).(1)a+b2與21a+1b(a0，b0);(2)a4-b4與4a3(a-b).活動(dòng)：比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，常根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序的關(guān)系，歸結(jié)為判斷它們的差的符號(hào)來(lái)確定.本例可由學(xué)生獨(dú)立完成，但要點(diǎn)撥學(xué)生在最后的符號(hào)判斷說(shuō)理中，要理由充分，不可忽略這點(diǎn).解：(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=a+b2-4ab2a+b=a-b22a+b.a0，b0且ab，a+b0，(a-b)20.a-b22a+b0，即a+b221a+1b.(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a

22、-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)=-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)22a2+(a+b)2.2a2+(a+b)20(當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)取等號(hào))，又ab，(a-b)20,2a2+(a+b)20.-(a-b)22a2+(a+b)20.a4-b4y，且y0，比較-y與1的大小.活動(dòng)：要比較任意兩個(gè)數(shù)或式的大小關(guān)系，只需確定它們的差與10的大小關(guān)系.解：-y-1=-yy.-y，-y0.當(dāng)y0時(shí)，-yy0，即-y-10.-y0時(shí)，-yy0，即-y-10.-y

23、1.點(diǎn)評(píng)：當(dāng)字母y取不同范圍的值時(shí)，差-y-1的正負(fù)情況不同，所以需對(duì)y分類討論.例3建筑設(shè)計(jì)規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積.但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比值應(yīng)不小于10%，且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越好.試問(wèn)：同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好了，還是變壞了?請(qǐng)說(shuō)明理由.活動(dòng)：解題關(guān)鍵首先是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，然后比較前后比值的大小，采用作差法.解：設(shè)住宅窗戶面積和地板面積分別為a、b，同時(shí)增加的面積為m，根據(jù)問(wèn)題的要求a由于a+mb+m-ab=mb-abb+m0，于是a+mb+mab.又ab10%，因此a+mb+mab10%.所以同時(shí)增加相等的

24、窗戶面積和地板面積后，住宅的采光條件變好了.點(diǎn)評(píng)：一般地，設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)，且a變式訓(xùn)練已知a1，a2，為各項(xiàng)都大于零的等比數(shù)列，公比q1，則()A.a1+a8a4+a5B.a1+a8C.a1+a8=a4+a5D.a1+a8與a4+a5大小不確定答案：A解析：(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4=a1(1-q3)-q4(1-q3)=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2).an各項(xiàng)都大于零，q0，即1+q0.又q1，(a1+a8)-(a4+a5)0，即a1+a8a4+a5.課堂小結(jié)1.教師與學(xué)生共同完成本節(jié)課的小結(jié)，從實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)的回顧，到兩個(gè)實(shí)數(shù)

25、大小的比較方法;從例題的活動(dòng)探究點(diǎn)評(píng)，到緊跟著的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生去繁就簡(jiǎn)，聯(lián)系舊知，將本節(jié)課所學(xué)納入已有的知識(shí)體系中.2.教師畫(huà)龍點(diǎn)睛，點(diǎn)撥利用實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)對(duì)兩個(gè)實(shí)數(shù)大小比較時(shí)易錯(cuò)的地方.鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生對(duì)節(jié)末的思考與討論在課后作進(jìn)一步的探究.作業(yè)習(xí)題31A組3;習(xí)題31B組2.設(shè)計(jì)感想1.本節(jié)設(shè)計(jì)關(guān)注了教學(xué)方法的優(yōu)化.經(jīng)驗(yàn)告訴我們：課堂上應(yīng)根據(jù)具體情況，選擇、設(shè)計(jì)最能體現(xiàn)教學(xué)規(guī)律的教學(xué)過(guò)程，不宜長(zhǎng)期使用一種固定的教學(xué)方法，或原封不動(dòng)地照搬一種實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?各種教學(xué)方法中，沒(méi)有一種能很好地適應(yīng)一切教學(xué)活動(dòng).也就是說(shuō)，世上沒(méi)有萬(wàn)能的教學(xué)方法.針對(duì)個(gè)性，靈活變化，因材施教才是成功的施教靈藥.2.本

26、節(jié)設(shè)計(jì)注重了難度控制.不等式內(nèi)容應(yīng)用面廣，可以說(shuō)與其他所有內(nèi)容都有交匯，歷來(lái)是高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn).作為本章開(kāi)始，可以適當(dāng)開(kāi)闊一些，算作拋磚引玉，讓學(xué)生有個(gè)自由探究聯(lián)想的平臺(tái)，但不宜過(guò)多向外拓展，以免對(duì)學(xué)生產(chǎn)生負(fù)面影響.3.本節(jié)設(shè)計(jì)關(guān)注了學(xué)生思維能力的訓(xùn)練.訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，提升思維的品質(zhì)，是數(shù)學(xué)教師直面的重要課題，也是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的主線.采用一題多解有助于思維的發(fā)散性及靈活性，克服思維的僵化.變式訓(xùn)練教學(xué)又可以拓展學(xué)生思維視野的廣度，解題后的點(diǎn)撥反思有助于學(xué)生思維批判性品質(zhì)的提升高三數(shù)學(xué)(文)教案2021案例3一、教學(xué)內(nèi)容分析二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見(jiàn)到的一個(gè)圖形，它是在學(xué)生學(xué)過(guò)空間異面直線

27、所成的角、直線和平面所成角之后，研究的一種空間的角，二面角進(jìn)一步完善了空間角的概念.掌握好本節(jié)課的知識(shí)，對(duì)學(xué)生系統(tǒng)地理解直線和平面的知識(shí)、空間想象能力的培養(yǎng)，乃至創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義.二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)理解二面角及其平面角的概念;能確認(rèn)圖形中的已知角是否為二面角的平面角;能作出二面角的平面角，并能初步運(yùn)用它們解決相關(guān)問(wèn)題.三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)二面角的平面角的概念的形成以及二面角的平面角的作法.四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、新課引入1.復(fù)習(xí)和回顧平面角的有關(guān)知識(shí).平面中的角定義從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，叫做角圖形結(jié)構(gòu)射線點(diǎn)射線表示法AOB,O等2.復(fù)習(xí)和回顧異面直線所

28、成的角、直線和平面所成的角的定義，及其共同特征.(空間角轉(zhuǎn)化為平面角)3.觀察：陡峭與否，跟山坡面與水平面所成的角大小有關(guān)，而山坡面與水平面所成的角就是兩個(gè)平面所成的角.在實(shí)際生活當(dāng)中，能夠轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平面所成角例子非常多，比如在這間教室里，誰(shuí)能舉出能夠體現(xiàn)兩個(gè)平面所成角的實(shí)例?(如圖1，課本的開(kāi)合、門(mén)或窗的開(kāi)關(guān).)從而，引出“二面角”的定義及相關(guān)內(nèi)容.二、學(xué)習(xí)新課(一)二面角的定義平面中的角二面角定義從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，叫做角課本P17圖形結(jié)構(gòu)射線點(diǎn)射線半平面直線半平面表示法AOB,O等二面角a或-AB-(二)二面角的圖示1.畫(huà)出直立式、平臥式二面角各一個(gè)，并分別給予表示.2

29、.在正方體中認(rèn)識(shí)二面角.(三)二面角的平面角平面幾何中的“角”可以看作是一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，它的大小可以度量，類似地，二面角也可以看作是一個(gè)半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成，它也有一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，那么，二面角的大小應(yīng)該怎樣度量?1.二面角的平面角的定義(課本P17).2.AOB的大小與點(diǎn)O在棱上的位置無(wú)關(guān).說(shuō)明平面與平面的位置關(guān)系，只有相交或平行兩種情況，為了對(duì)相交平面的相互位置作進(jìn)一步的探討，有必要來(lái)研究二面角的度量問(wèn)題.與兩條異面直線所成的角、直線和平面所成的角做類比，用“平面角”去度量.二面角的平面角的三個(gè)主要特征：角的頂點(diǎn)在棱上;角的兩邊分別在兩個(gè)半平面內(nèi);角的兩邊分別與棱垂

30、直.3.二面角的平面角的范圍：(四)例題分析例1一張邊長(zhǎng)為a的正三角形紙片ABC，以它的高AD為折痕，將其折成一個(gè)的二面角，求此時(shí)B、C兩點(diǎn)間的距離.說(shuō)明檢查學(xué)生對(duì)二面角的平面角的定義的掌握情況.翻折前后應(yīng)注意哪些量的位置和數(shù)量發(fā)生了變化,哪些沒(méi)變?例2如圖，已知邊長(zhǎng)為a的等邊三角形所在平面外有一點(diǎn)P，使PA=PB=PC=a，求二面角的大小.說(shuō)明求二面角的步驟：作證算答.引導(dǎo)學(xué)生掌握解題可操作性的通法(定義法和線面垂直法).例3已知正方體，求二面角的大小.(課本P18例1)說(shuō)明使學(xué)生進(jìn)一步熟悉作二面角的平面角的方法.(五)問(wèn)題拓展例4如圖，山坡的傾斜度(坡面與水平面所成二面角的度數(shù))是，山坡上

31、有一條直道CD，它和坡腳的水平線AB的夾角是，沿這條路上山，行走100米后升高多少米?說(shuō)明使學(xué)生明白數(shù)學(xué)既來(lái)源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際.三、鞏固練習(xí)1.在棱長(zhǎng)為1的正方體中，求二面角的大小.2.若二面角的大小為，P在平面上，點(diǎn)P到的距離為h，求點(diǎn)P到棱l的距離.四、課堂小結(jié)1.二面角的定義2.二面角的平面角的定義及其范圍3.二面角的平面角的常用作圖方法4.求二面角的大小(作證算答)五、作業(yè)布置1.課本P18練習(xí)14.4(1)2.在二面角的一個(gè)面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)，它到另一個(gè)面的距離是10，求它到棱的距離.3.把邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD以BD為軸折疊，使二面角A-BD-C成的二面角，求A、C兩點(diǎn)的距離.六、教

32、學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課的設(shè)計(jì)不是簡(jiǎn)單地將概念直接傳受給學(xué)生，而是考慮到知識(shí)的形成過(guò)程，設(shè)法從學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與探索、發(fā)現(xiàn)、問(wèn)題解決全過(guò)程.“二面角”及“二面角的平面角”這兩大概念的引出均運(yùn)用了類比的手段和方法.教學(xué)過(guò)程中通過(guò)教師的層層鋪墊，學(xué)生的主動(dòng)探究，使學(xué)生經(jīng)歷概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程，有意識(shí)地加強(qiáng)了知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué).高三數(shù)學(xué)(文)教案2021案例4一、知識(shí)梳理1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：類別共同點(diǎn)不同點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個(gè)抽取總體中個(gè)體比較少系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中個(gè)體

33、比較多分層抽樣將總體分成若干層，按個(gè)體個(gè)數(shù)的比例抽取在各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中個(gè)體有明顯差異(1)從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取n個(gè)個(gè)體的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為(2)系統(tǒng)抽樣的步驟：將總體中的個(gè)體隨機(jī)編號(hào);將編號(hào)分段;在第1段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào);按照事先研究的規(guī)則抽取樣本.(3)分層抽樣的步驟：分層;按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù);各層抽樣;匯合成樣本.(4)要懂得從圖表中提取有用信息如：在頻率分布直方圖中小矩形的面積=組距=頻率眾數(shù)是矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計(jì)中位數(shù)的值2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的數(shù)字特征，

34、一般地，設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，其平均數(shù)為則方差，標(biāo)準(zhǔn)差3.古典概型的概率公式：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個(gè)結(jié)果，那么事件的概率P=特別提醒：古典概型的兩個(gè)共同特點(diǎn)：1，即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)，即樣本空間中的元素個(gè)數(shù)是有限的;2，即每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。4.幾何概型的概率公式：P(A)=特別提醒：幾何概型的特點(diǎn)：試驗(yàn)的結(jié)果是無(wú)限不可數(shù)的;2每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。二、夯實(shí)基礎(chǔ)(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取

35、的業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為_(kāi).(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別為()A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20(3)統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是;優(yōu)秀率為。(4)在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一個(gè)分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5

36、,0.04D.9.5,0.016(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)-，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(-,y)在圓-2+y2=27的內(nèi)部的概率_.(6)在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()三、高考鏈接07、某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績(jī)大于等于13秒且小于14秒;第二組，成績(jī)大于等于14秒且小于15秒;第六組，成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒.右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績(jī)小

37、于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析出和分別為()08、從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為()分?jǐn)?shù)54321人數(shù)201030301009、在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)-，的值介于10到之間的概率為().08、現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者通曉日語(yǔ)，通曉俄語(yǔ)，通曉韓語(yǔ).從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，組成一個(gè)小組.()求被選中的概率;()求和不全被選中的概率.高三數(shù)學(xué)(文)教案2021案例5教學(xué)目標(biāo)(1)掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部、兩復(fù)數(shù)相等、復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸、共軛復(fù)數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。(2)正確對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系;(3)理解復(fù)數(shù)的幾何意義，初步掌握復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(4)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)