等差數(shù)列說(shuō)課教案

1、文檔編碼 : CZ5V10B8T5K5 HM2I8C6K1M4 ZY6W10O6F2J4名師精編 精品教案等差數(shù)列說(shuō)課稿 雞西一中 王健 一、教材分析 1、教材的位置和作用 ：本節(jié)課等差數(shù)列是高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第三章第三課時(shí)第一課時(shí) 的內(nèi)容,是在同學(xué)學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞推公式的 基礎(chǔ)上,對(duì)數(shù)列的學(xué)問(wèn)進(jìn)一步深化學(xué)習(xí),它是函數(shù)學(xué)習(xí)的連續(xù),可以說(shuō)是 特殊的函數(shù)；通過(guò)數(shù)列的學(xué)習(xí)可以鞏固和加深對(duì)函數(shù)的懂得,同時(shí)也利用 數(shù)列的學(xué)問(wèn)特點(diǎn),幫忙同學(xué)建立歸納總結(jié)才能,數(shù)列是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的 極限等內(nèi)容的前提條件；等差數(shù)列對(duì)數(shù)列的學(xué)問(wèn)進(jìn)一步深化和拓廣,通過(guò) 等差數(shù)列的學(xué)習(xí),可以增強(qiáng)同學(xué)歸納總結(jié)才能

2、,同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué) 習(xí)等比數(shù)列供應(yīng)了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)；2、教學(xué)目標(biāo)：（1）、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：懂得并把握等差數(shù)列的概念；明白等差數(shù)列的通項(xiàng) 公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想；并能用公式解決一些簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題；（2）、才能目標(biāo)：培養(yǎng)同學(xué)分析、歸納、推理的才能；在把握函數(shù)與 數(shù)列關(guān)系的前提下,滲透函數(shù)、方程的思想；培養(yǎng)同學(xué)的學(xué)問(wèn)、方法遷移 才能；（3）、情感目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)情境,引起同學(xué)的愛(ài)好,并引導(dǎo)同學(xué)探究爭(zhēng)辯 學(xué)問(wèn),通過(guò)探究學(xué)習(xí)培養(yǎng)同學(xué)勇于探究的科學(xué)態(tài)度及創(chuàng)新精神,激發(fā)愛(ài)好；3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重 點(diǎn)：等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式；難 點(diǎn)：（1）懂得等差數(shù)列“ 等差” 的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義；（2）從函數(shù)、方程的觀點(diǎn)看通

3、項(xiàng)公式 二、學(xué)情分析：名師精編 精品教案由于數(shù)列學(xué)問(wèn)是函數(shù)之后的內(nèi)容,且對(duì)于高中階段的同學(xué)來(lái)說(shuō),解決問(wèn)題 的才能比較強(qiáng),學(xué)問(wèn)含量較豐富,且他們的智力已到了確定階段,可以說(shuō) 數(shù)列的學(xué)習(xí)對(duì)于他們并不是困難問(wèn)題；況且我在授課時(shí),留意引導(dǎo)、啟示、爭(zhēng)辯和探討等方式符合高中同學(xué)心理進(jìn)展特點(diǎn),所以,通過(guò)數(shù)列學(xué)習(xí)確定 能促進(jìn)他們思維才能的進(jìn)一步進(jìn)展,激發(fā)同學(xué)求知欲,使同學(xué)主動(dòng)參與數(shù) 學(xué)實(shí)踐活動(dòng)；三、學(xué)法指導(dǎo) 結(jié)合本節(jié)課特點(diǎn),我接受講解結(jié)合和分組爭(zhēng)辯的方法指導(dǎo)同學(xué)自主學(xué) 習(xí),把課堂仍給同學(xué),充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的積極性,本著以同學(xué)為主體以老師 為主導(dǎo)的教學(xué)思想,讓同學(xué)去聯(lián)想、探究,同時(shí)鼓勵(lì)同學(xué)大膽質(zhì)疑,圍繞 中心各抒己

4、見(jiàn),把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清；四、.教學(xué)程序設(shè)計(jì) 本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程由（一）回憶數(shù)列概念并引入新課（二）新課探究,推導(dǎo)公式（三）應(yīng)用舉例（四）練習(xí)反饋（五）歸納小結(jié)（六）課后作業(yè) 六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成；（一）引入課題 1.復(fù)習(xí)回憶：從函數(shù)觀點(diǎn)看數(shù)列,回憶函數(shù)概念；2. 利用粉筆如圖堆放,共放7 層,自上而下分別有4、5、6、7、8、9、10 根粉筆；寫(xiě)成數(shù)列： 4,5,6,7,8,9,10 3.某公共汽車上,左一排座位號(hào)：2,6,10,14,18,22,26 寫(xiě)成數(shù)列： 2,6,10,14,18,22,26 引導(dǎo)同學(xué)觀看：數(shù)列、有何規(guī)律 . 引導(dǎo)同學(xué)得出“ 從第 2 項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都

5、是同一個(gè)常數(shù)”,我們把這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列 . 二. 新課探究,推導(dǎo)公式名師精編 精品教案1. 等差數(shù)列的概念假如一個(gè)數(shù)列 ,從其次項(xiàng)開(kāi)頭它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列, 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用字母d來(lái)表示；留意： 它是每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差（從第 2 項(xiàng)起）必需是同一個(gè)常數(shù)；公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù),也可以是 0；所以上面的、都是等差數(shù)列,他們的公差分別為 1、 4；練習(xí)一判定以下各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列,哪些不是？假如是,寫(xiě)出首項(xiàng) a 和公差 d,假如不是,說(shuō)明理由；1（1）0,0,0,0 （3）5,9,13,17,21 （2）-1,1,-1,1, （

6、4）2,4,8,16,32, 通過(guò)觀看上面數(shù)列師生一起探求等差數(shù)列通項(xiàng)公式：假如等差數(shù)列a 首項(xiàng)是a ,公差是d,那么依據(jù)等差數(shù)列的定義可得：a -a 1 =d ,a -a 2 =d ,a -a 3 =d a n 1 a n = d n1 所以：a = a +d a = 1a +2d a = a +3d 提出問(wèn)題： 假如等差數(shù)列 a n 首項(xiàng)是 1a ,公差是 d,那么這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如何表示？強(qiáng)調(diào)： 這種求通項(xiàng)公式的方法叫不完全歸納法,這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密,學(xué)習(xí)后續(xù)有關(guān)學(xué)問(wèn)后我們可對(duì)這個(gè)公式進(jìn)行嚴(yán)格的證明；三例解應(yīng)用例題在等差數(shù)列 an中,已知 a =10,a 13 =31,求首

7、項(xiàng) 1a 與公差 d；說(shuō)明等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的 1a 、d、n、a 這 4 個(gè)量之間的關(guān)系；當(dāng)其中的部重量已知時(shí),可依據(jù)該公式求出另一部重量；名師精編精品教案b 是等差數(shù)四練習(xí)反饋強(qiáng)化目標(biāo)a + m ,試證明：數(shù)列 如數(shù)列 a 是等差數(shù)列 ,如b = 列. 證明 :設(shè)等差數(shù)列 a 的公差為 d b -b n 1-1 = a + m - a n 1 +m = a - n a n 1 = d 常數(shù) b 是等差數(shù)列反思：通過(guò)練習(xí)鞏固等差數(shù)列的概念并培養(yǎng)同學(xué)的運(yùn)算速度、運(yùn)算才能和 歸納總結(jié)才能；五歸納小結(jié) 提煉精華 讓同學(xué)反思、歸納、總結(jié)；培養(yǎng)同學(xué)的概括才能、表達(dá)才能；通過(guò)本 課時(shí)的學(xué)習(xí),第一要懂得和把握等差數(shù)列的定義及數(shù)學(xué)表達(dá)式；六課后作業(yè)練習(xí)冊(cè)：第 25 頁(yè)填空題五、板書(shū)設(shè)計(jì) 3.2 等差數(shù)列 1、定義 2、數(shù)學(xué)表達(dá)式 3、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 例題：（略）練習(xí)：（