六年級上冊數(shù)學教案-3.2 分數(shù) ｜西師大版

1、一個數(shù)除以分數(shù)教案一、學習目標：1.通過猜想、類推、驗證等活動，使學生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確計算。2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學生的分析、判斷、推理能力和反思意識，進一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。3.引導學生積極參與數(shù)學活動，培養(yǎng)學生自主學習的習慣和創(chuàng)新意識。二、重、難點：理解和掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。三、學法指導：自主學習、合作交流四、設計理念數(shù)與計算是人們在日常生活中應用最多的數(shù)學知識。對于本節(jié)課學習的一個數(shù)除以分數(shù)，算法并不難，就是遵循“除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”法則。然而，對于分數(shù)除法的算理，除以一個分數(shù)怎么就可以轉(zhuǎn)化為乘它

2、的倒數(shù)了呢，學生不容易理解。如果不懂得算理，光靠機械操練或許也能掌握其計算方法，但這種“依樣畫葫蘆”式的掌握，其遷移范圍是非常有限的，絕對做不到靈活應用。結(jié)合此部分計算教學的素材，主要向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，讓學生明白算理，掌握算法。五、教學過程（一）課堂導入如圖所示，你從圖中看到了什么？（一個大蛋糕）面對這塊大蛋糕，如果是你，你接下來會干什么呢？（吃蛋糕，分蛋糕）如果，把蛋糕分給2個人，每人分得多少？那5個人呢？（插入兩個算式：12=、15=，并讓學生說出分數(shù)的意義）在這個生活常態(tài)中，你是否看到了與我們數(shù)學相關的知識呢？探索新知如果你用數(shù)學眼光去觀察生活，你就會發(fā)現(xiàn)生活中有許

3、多的數(shù)學問題。1、如：一輛轎車穿過長900米的隧道要用2分鐘，轎車平均每分行多少米？那5分鐘呢？（學生思考，指名回答，師并板書）90029005師提問，為什么要這么列式，你是依據(jù)是什么呢？2、如圖所示，從圖中你收獲了那些數(shù)學信息？問題是什么？面對這個問題，又應該如何列式呢？900對比，這道算式，跟之前的兩道算式，有什么相同和不同之處呢?（除數(shù)都是分數(shù)）揭示課題：一個數(shù)除以分數(shù)（師板書）9002、9005面對這兩道算式，大家都可以很快的算出答案來。那900，根據(jù)你的學習經(jīng)驗，你感覺這道題應該怎樣算呢？（讓學生大膽猜想，指名回答，師板書學生的想法）我的猜想：把分數(shù)變成小數(shù) 900=9000.75把

4、分數(shù)變成整數(shù) 900=（9004）（4）=90043把分數(shù)變成除法算式 900=90034把除法變成乘法 900=900喲大家想了這么多的辦法來解決它，到底哪個對呢？咱們是不是應該先研究研究一下，下面咱們就借助線段圖，來解決這個問題。用一條線段表示一輛小轎車，1分鐘所行駛的路程，你能借助線段圖，求出他1分鐘走幾米？（能）下面請你畫出圖示分析，列出算式。有一個要求，請你先獨立思考，在小組討論。（小組匯報）1份表示什么？（分鐘行了多少米？）再乘4，是求什么呀？（4個所行駛的路程，也就是求轎車行駛的速度。）現(xiàn)在誰想再完整的說一說，你是怎么想的呀？900=900349003除了這么想，你還可以怎么想呢

5、？（引導900）師提問：9003求的是什么呢？那900呢？（生回答）師：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)，它們之間還有什么相同的地方嗎？（學生發(fā)現(xiàn)：9003與900的得數(shù)相等）接著往下算，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？900=90034=9004=900（4）=900=1200（m）比較方法，你覺得哪個方法最好用呢？（學生回答）師：為什么呢？（學生回答）師：哎呀！你看，我們在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)了，原來900就可以轉(zhuǎn)化成900來計算，可真是了不起！唉我有一個問題，這種方法是不是只適用于900這道題呢？驗證方法星期天，李紅到新華書店去買書，時走了km。照這樣的速度，她1時能走多少千米？練習鞏固（并講解、訂正）8 21 6 師：我們在計算時，你覺得我們應該注意什么呢？（學生回答）一個數(shù)除以分數(shù)，咱們可以轉(zhuǎn)化成一道乘法算式來做，那除以一個整數(shù)呢？能不能也轉(zhuǎn)化后成一個乘法算式呢？板書例題：4、78研究到現(xiàn)在，你又發(fā)現(xiàn)了什么？除以一個數(shù)，怎么辦呢？總結(jié)：