【名校名卷】南通中學(xué)（西藏班）2022-2022學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷

1、PAGE7江蘇省內(nèi)地西藏班（重點(diǎn)校）20222022學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1集合，則=2若全集為U=R，A=，則=3已知函數(shù)則的值為4比較大?。?函數(shù)的定義域?yàn)?函數(shù)的值域是=在區(qū)間是單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是8函數(shù)且恒過(guò)定點(diǎn)9，若，則的值為=lg1-lg1a是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是12已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是13若是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的解集是14設(shè)函數(shù)，若的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)?/p>

2、答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15（本題14分）計(jì)算：求值（1）；（2）；16（本題14分）已知集合，（1）求；（2）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍17（本題15分）已知函數(shù)（1）在下圖中畫出該函數(shù)的圖象；（2）寫出函數(shù)f的值域、單調(diào)區(qū)間及零點(diǎn)18（本題16分）設(shè)函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）計(jì)算的值；（3）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明19（本小題滿分15分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量，（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲

3、利潤(rùn)最大最大利潤(rùn)是多少元（總收益=總成本利潤(rùn)）20（本題16分）已知二次函數(shù)的最小值為1，且（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）在區(qū)間上，設(shè)函數(shù)的最大值為，求出的最小值江蘇省內(nèi)地西藏班（重點(diǎn)校）20222022學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1,2,3,4,5,6,7,8（2,0）,10,11,12,13,14二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15解：1127分=（分四部分給分2221）214分=（分四部分給分

4、2221）16解:,2分4分7分當(dāng)時(shí)，此時(shí)；10分當(dāng)時(shí)，則13分綜合，可得的取值范圍是14分17（1）圖象如下圖所示，6分（評(píng)分說(shuō)明：每一段畫對(duì)給3分，共計(jì)6分；關(guān)鍵的點(diǎn)-1,0,0,-1,1,0三個(gè)點(diǎn)要畫對(duì)，錯(cuò)一個(gè)扣1分）（2）值域?yàn)?分，減區(qū)間為，增區(qū)間12分，零點(diǎn)為15分18（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?分因?yàn)?，所以函?shù)是奇函數(shù)5分（2）因?yàn)?，所以，從而，又，所?210分（評(píng)分說(shuō)明：若直接計(jì)算出的值，再給出結(jié)果，也是可以的，錯(cuò)一個(gè)扣1分）（3）函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，證明如下：設(shè)任意的，且，則，從而=，13分因?yàn)?，所以，又，所以，?，從而，故函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)16分（評(píng)分說(shuō)明：若第一步，沒(méi)有判斷函數(shù)的單調(diào)性，而在后面的證明中給出了正確的結(jié)論時(shí)，不扣分）19解（1）當(dāng)時(shí)，=；3分當(dāng)時(shí)20解：（1）由題意可設(shè)二次函數(shù)，則，那么，則5分