人教版《角的平分線的性質(zhì)》課件

1、第十二章 全等三角形12.3 角的平分線的性質(zhì)第1課時(shí) 角的平分線 的性質(zhì)第十二章 全等三角形12.3 角的平分線的性質(zhì)第1課堂講解角的平分線的畫法 角的平分線的性質(zhì)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解角的平分線的畫法 2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè) 不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角. 你有什么辦法？AOBC再打開紙片 ，看看折痕與這個(gè)角有何關(guān)系？ 對折 不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等AOBC再打1知識點(diǎn)角的平分線的畫法知1導(dǎo) 下圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB= AD，BC=DC.將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD 沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，A

2、E就 是這個(gè)角的平分線,你能說明它的道理嗎？ABDCE1知識點(diǎn)角的平分線的畫法知1導(dǎo) 下圖是一個(gè)平知1講證明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共邊） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角 形的對應(yīng)角相等） AC平分DAB（角平分線的定義）ADBCE知1講證明：ADBCE作已知角的平分線的方法.已知：AOB.求作：AOB的平分線.作法：（1)以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧， 交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N. (2)分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于 MN的長 為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C. (3)畫射線OC.射線OC即為所求（如圖).知1

3、講作已知角的平分線的方法.知1講作AOB的平分線時(shí)，以O(shè)為圓心，某一長度為半徑作弧，與OA，OB分別相交于C，D，然后分別以C，D為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作弧，使兩弧相交于一點(diǎn)，則這個(gè)適當(dāng)?shù)拈L度為() A大于 CD B等于 CD C小于 CD D以上答案都不對知1練 A作AOB的平分線時(shí)，以O(shè)為圓心，某一長度為半徑作弧，與OA如圖所示，已知AOB，求作：AOM AOB.知1練如圖所示，已知AOB，求作：AOM 知1練導(dǎo)引)：要作射線OM，使AOM AOB，其實(shí)質(zhì)是作 AOB的平分線作法：(1)以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)E， 交OB于點(diǎn)F； (2)分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于 EF

4、的長為半徑畫弧， 兩弧在AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C； (3)畫射線OC； (4)同理，作AOC的平分線OM.AOM即為所求 (如上圖所示)知1練（來自點(diǎn)撥）人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）導(dǎo)引)：要作射線OM，使AOM AOB，其實(shí)質(zhì)是2知識點(diǎn)角的平分線的性質(zhì)知2導(dǎo) 如圖，任意作一個(gè)角AOB，作出 AOB的平分線OC. 在OC上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P 畫出OA，OB的垂線，分別記垂足為D，E，測量 PD，PE并作比較，你得到什么結(jié)論？在OC上再取幾個(gè)點(diǎn)試一試. 通過以上測量，你發(fā)現(xiàn)了角的平分線的什么性質(zhì)？ ABOPCDE人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課

5、件）人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）2知識點(diǎn)角的平分線的性質(zhì)知2導(dǎo) 如圖，任意1.性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等2.書寫格式： 如圖，OP平分AOB， PD OA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E, PDPE. 知2講人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）1.性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等知2講人教知2講BADOPEC定理應(yīng)用所具備的條件：(1)角的平分線；(2)點(diǎn)在該平分線上；(3)垂直距離.定理的作用： 證明線段相等.人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）知2講BADOPEC定理應(yīng)用所具

6、備的條件：(1)角的平分線 如圖, AOC=BOC，點(diǎn) P 在OC 上，PDOA,PEQB，垂足分別為D，E.求證PD=PE.證明：PDOA, PEOB, PDO=PEO=90. 在PDO和PEO中， PDO=PEO, AOC=BOC, OP=OP, PDO PEO(AAS). PD=PE.知2講人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件） 如圖, AOC=BOC，點(diǎn) P 在OC知2講 例1 如圖，在ABC中，C90，AD平分 CAB，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BEFC， 求證：BDDF. 導(dǎo)引：要證BDDF，可考慮證兩線段所在的 BDE和FDC全等，兩個(gè)三

7、角形中已有一 角和一邊相等，只要再證DECD即可，這 可由AD平分CAB及垂直條件證得人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）知2講 例1 如圖，在ABC中，C90在BDE和FDC中，DE=CD ,DEB=C,BE=FC, BDE FDC , BD=DF .證明：AD平分CAB，DEAB于E， C90，DEDC.知2講人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）在BDE和FDC中，DE=CD ,DEB=C,BE總 結(jié)知2講 由角平分線的性質(zhì)不用證全等可以直接得線段相等，這是證線段相等的一個(gè)簡捷方法人教版角的平分線的性質(zhì)

8、（PPT優(yōu)秀課件）人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）總 結(jié)知2講 由角平分線的性質(zhì)不用證全如圖，在直線MN上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到射線OA 和OB 的距離相等.知2練人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）如圖，在直線MN上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到射線OA知2練人教版解：如圖，過O作AOB的平分線，與直線MN交于點(diǎn)P， 點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)知2練人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）解：如圖，過O作AOB的平分線，與直線MN交于點(diǎn)P， 知2知2練2 如圖，在ABC中，C90，ACBC，AD 平分CAB交BC于D，DEAB于E，若AB 6 cm，則DBE的周長是() A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm A人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）知2練2 如圖，在ABC中，C90，AC如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線， BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，BC50，DE14，則BCE的面積等于_知2練350人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）人教版角的平分線的性質(zhì)（PPT優(yōu)秀課件）如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線， BE平分(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要