電磁感應(yīng)中金屬棒切割磁感線(xiàn)問(wèn)題

1、電磁感應(yīng)中金屬棒切割磁感線(xiàn)問(wèn)題第一頁(yè)，共10頁(yè)。問(wèn)1：ab將如何運(yùn)動(dòng)？問(wèn)2：ab的最大速度是多少？問(wèn)3：整個(gè)過(guò)程能量如何轉(zhuǎn)化？導(dǎo)體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)： P外P安= P電 F做功一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，一部分變?yōu)殡娔軐?dǎo)體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)： F做功全變?yōu)殡娔?P外= P安= P電 安培力做負(fù)功，其它能向電能轉(zhuǎn)化，安培力做了多少負(fù)功就有產(chǎn)生多少電能。問(wèn)4：若開(kāi)始有初速度V。求通過(guò)電阻的電量？物理模型：導(dǎo)軌光滑且水平，相距L，ab開(kāi)始靜止，當(dāng)受到一個(gè)F向右恒力的作用，則： FRabB第二頁(yè)，共10頁(yè)。物理模型：如圖所示，在水平光滑平行的金屬導(dǎo)軌上放質(zhì)量分別為與的金屬棒與，導(dǎo)軌間距為，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，二金屬棒的電阻都為，整個(gè)

2、裝置處于磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)從靜止開(kāi)始突然使棒具有初速度0，試問(wèn)（1）怎樣求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？（2）導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況如何？（3）棒的最大加速度與最小速度（4）能量是怎樣轉(zhuǎn)化的和整個(gè)過(guò)程產(chǎn)生的熱量。（5）通過(guò)棒的電量0二根導(dǎo)體等間距時(shí)：安I：安I力的觀點(diǎn)：當(dāng)時(shí)，二個(gè)相等，穩(wěn)定第三頁(yè)，共10頁(yè)。0（）共二安培力等大反向，相當(dāng)于內(nèi)力動(dòng)量的觀點(diǎn)：能的觀點(diǎn)：0（棒）動(dòng)能電能安培力做負(fù)功電流做功安培力做正功動(dòng)能（棒）內(nèi)能（電阻）相當(dāng)于一次完全非彈性碰撞第四頁(yè)，共10頁(yè)。例1，兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖1所示，兩

3、導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻不計(jì)在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行，開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度V0，若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：（1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，cd棒的加速度是多少v0BdabcL第五頁(yè)，共10頁(yè)。v0BdabcL解：ab棒向cd棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電流ab棒和cd棒受到安培力作用分別作減速運(yùn)動(dòng)和加速運(yùn)動(dòng) ，在ab棒的速度大于cd棒的速度時(shí)，回路總有感應(yīng)電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速兩棒速度達(dá)到相同后，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度v

4、 作勻速運(yùn)動(dòng)（1）從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過(guò)程中，兩棒總動(dòng)量守恒，mv0 =2mv 根據(jù)能量守恒，整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量Q=1/2mv02 -1/22mv2 =1/4mv02 第六頁(yè)，共10頁(yè)。（2）設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，cd棒的速度為v，則由動(dòng)量守恒可知 3 v0 /4BdabcLv mv0 =m3/4v0+mv v = v0 / 4此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流分別為E=BL(3/4v0 -v )= BLv0/2 I=E/2R = BLv0/4R 此時(shí)cd 棒所受的安培力 F=BIL cd棒的加速度 a=F/m 由以上各式，可得第七頁(yè)，共10頁(yè)。例2，兩根相距為d =0.

5、20m的金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T，導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬棒，構(gòu)成金屬閉合回路，每條金屬棒的電阻為r=0.25,回路中其余部分的電阻不計(jì)，已知兩金屬細(xì)棒在平行于導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是V=5.0m/s，如圖3所示，不計(jì)導(dǎo)軌上的摩擦.求：（1）每條細(xì)棒上的拉力大小（2）兩金屬細(xì)棒在間距增加為0.40m的滑動(dòng)過(guò)程中共產(chǎn)生的熱量Q.VV圖3第八頁(yè)，共10頁(yè)。解（1）設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上在兩金屬桿勻速平移的過(guò)程中，等效電路如圖所示，即兩桿可以等效為兩個(gè)串聯(lián)的同樣的電源（E0）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，當(dāng)桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩拉力（F）的機(jī)械總功率等于閉合電路的熱功率，即 E0圖4rE0P2Fv 所以，每根金屬桿受到的拉力大小為F 3.210 N 2 （2