特殊的平行四邊形中考題精選

1、1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 4 3 3 3 3 31 1 1 2 3 4 31 1 1 11 11 1 2 3 3 一選題（共 小題）1如圖，由兩個長為 9，寬為 的全等矩形疊合而取得四邊形 ABCD ，那么四邊形 面積的最 大值是（ ）A15 B 19 D202如圖，點 為正方形 ABCD 的中心，BE 平分 交 DC 于點 ，延長 到點 ，使 FC=EC 連結(jié) DF 交 BE 的延長線于點 ，連結(jié) OH 交 于點 G，連結(jié) 那么以下四個結(jié)論中：OH BF，GH= ，OD= BF，CHF=45正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）A4

2、 個 3 個 C2 個 1 個3在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 B C D 、 E E B 、A B C D 、D E E B 、 B C D 按如下圖的 方式放置，其中點 B 在 y 軸上，點 C 、E 、 、C 、 、E 、C 在 x 軸上，已知正方形 A B C D 的邊長為 1B C O=60， C B C B C 那么正方形 A B C D 的邊長是（ ）1 2 n=S1 2 n=SA（ ）B（ ）（ ）D（ ）4如圖，將 個邊長都為 2 的正方形按如下圖擺放，點 ，A ，A 別離是正 方形的中心，那么這 n 個正方形重疊部份的面積之和是（ ）An n1 （ ）n1D n5正方形 中，點

3、 ，Q 別離是邊 ，AD 上的點，連接 、QC，以下說法：若那么 PB+QD=PQ；假 AP=AQ= 么 ；若PQC 是正三角形，假設(shè) PB=1那么 ， ，那 其中正確的說法有（ ）A3 個 2 個 1 個 0 個6如圖，矩 ABCD 中，對角線相交于 O，過 C 點作 CEBD 交 BD 于 E 點，H 為 中點，連接 交 于 G 點，交 EC 的延長線于 點，以下 5 個結(jié)論： EH=AB ； ； ABG HEC S四邊形；CF=BD正確的有（ ）個A2 B 4 D1 1 1 11 12 2 2 2n 1 1 1 11 12 2 2 2n n7如圖，矩形 ABCD 的面積為 5，它的兩條對

4、角線交于點 ，以 AB、AO 為兩 鄰邊作平行四邊形 ABC O ，平行四邊 ABC O 的對角線交于點 O ，一樣 AB、 AO 為兩鄰邊作平行四邊形 ABC O 依此類推那么平行四邊形 ABC O 的面 積為（ ）ABD二填題（共 17 題）8如圖，在矩形 ABCD 中，AD=6，AB=4點 E、H、F 別離在 AB、CD、 AD 上，且 AF=CG=2，點 P 是直線 EF、 之間任意一點，連接 PE PFPG、PH，那么 和PGH 的面積和等于 9如圖形 ABCD 中對角線 AC 交于點 點 是 BC 上一點且 AB=BE，1=15 ，那么10 如圖，在菱形 ABCD 中， AC=6c

5、m， ，那么菱形 ABCD 的高 AE 為 cm11如圖矩形 ABCD BE 平分ABC 交 AD 于點 EF 為 BE 上一點連接 DF ，過 F 作 FG 交 BC 于點 G接 BD 交 FG 于點 設(shè) FD=FG 那么 GH 的長為 12如下圖，在菱 ABCD 中AB=4，BAD=120， 為正三角形，點 E、 別離在菱形的邊 BC、CD 上滑動，且 E、 不與 B、D 重合當(dāng)點 E、F 在 、 CD 上滑動時，那么 的面積最大值是 13在矩形 ABCD 中E 是 AD 的中點F 是 BC 上一點連接 EFDF假設(shè) AB=4，BC=8，EF=2，那么 的長為 14菱形 ABCD 在直角坐

6、標(biāo)系中的位置如下圖，其中點 的坐標(biāo)為（10點 B 的坐標(biāo)為（0 點 P 從點 A 動身， ABCDAB的途徑，在 菱形的邊上以每秒個單位長度的速度移動，移動到第 2021 秒時，點 P 的坐標(biāo) 為 1 1 1 1 2 21 1 1 1 2 2 2 3 3 31 2 31 2 33 15菱 0BCD 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖，極 （20DOB=60， 點 P 是對角線 OC 上一個動點1BP 最短時 P 的坐標(biāo)為 16圖甲是小明設(shè)計的帶菱形圖案的花邊作品該作品由形如圖乙的矩形圖案拼 接而成（不重疊、無裂縫圖乙中 ，上下兩個陰影三角形的面積之和為 54cm，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交

7、叉取得，那么該菱形的周長為cm17在矩形 ABCD 中， ，AB=4點 ， 在直線 AD 上，且四邊形 BCFE 為菱 形假設(shè)線段 EF 的中點為點 M那么線段 AM 的長為 18如圖，正方形 ABCD 的邊長為 1以對角線 為邊作第二個正方形，再以 對角線 AE 為邊作第三個正方形 ，如此下去， n 個正方形的邊長為 19正方形 OA B C 、A A B C 、A A B C ，按如圖放置，其中點 、 、 在 軸的正半軸上，點 B 、B 、B 在直線 y=x+ 上，那么點 A 的坐標(biāo)為 1 1 1 11 1 11 1 11 1 1 11 1 11 1 1 1 1 1 12 2 2 21 2

8、 1 2 1 2 1 2 1 2n n n n1 2 3 n8 20如圖，正方形 ABCD 的邊長為 a，在 AB、CD、DA 邊上別離取點 、 B 、C 、D ，使 AA =BB =CC =DD = a，在邊 A B 、B C 、C D 、D A 上別離取點A 、B 、C 、D ，使 A A =B B =C C =D D = A B ，依次規(guī)律繼續(xù)下去，那么 正方形 A B C D 的面積為 21如圖，四邊形 ABCD 為矩形，、F 別離為 AD、 邊的中點，四邊形 EFGH 為矩形，E、G 別離在 AB、CD 邊上，那么圖中四個直角三角形面積之和與矩形 EFGH 的面積之比為 22如下圖，

9、若是以正方 ABCD 的對角線 AC 為邊作第二個正方形 ACEF，再以 AE 為邊作第三個正方形 AEGM，已知正方形 ABCD 的面積 S =1按上述方式所 作的正方形的面積依次為 S ，S ，S （ 為正整數(shù)么第 8 個正方形面積S =1 2 3n n 1 1 2 3n n 1 2 n23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每一個正方形都 有一個極點落在函數(shù) y=x 的圖象上左向右第 3 個正方形中的一個極點 A 的坐 標(biāo)為（，影三角形部份的面積從左向右依次記為 、 、 、 ，那 么 S 的值為 用含 n 的代數(shù)式表示，n 為正整數(shù)）24將 n 個邊長都為 1cm 的正方

10、形按如下圖的方式擺放，點 A 、A A 別離是 各正方形的中心，那么 n 個如此的正方形重疊部份（陰影部份）的面積的和為cm2三解題（共 6 小題）25如圖在邊長為 4 的菱形 ABCD 中BD=4 EF 別離是 ADCD 上的動（包 括端點 AECF=4連接 BE、EF、FB（1）試探討 BE 與 BF 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求 EF 的最大值與最小值=26如圖，在ABC 中， 是 邊上的一點， 是 的中點，過 A 點作 的 平行線交 CE 的延長線于 F且 AF=BD連接 BF（1）求證：D 是 BC 的中點（2）若是 AB=AC，試判定四邊形 AFBD 的形狀，并證明你的結(jié)論

11、27在五邊形 ADBCE 中，ADB=AEC=90，EAC，、 、 別離為 AC、BC 的中點（1）求證：EMO ；（2）假設(shè) AB=AC，且BAC=40，當(dāng) 等于多少時，四邊形 ADOE 是菱形， 并證明28已知四邊形 ABCD 是矩形，連接 ，點 E 是邊 CB 延長線上一點，CA=CE ， 連接 AE，F(xiàn) 是線段 AE 的中點，（1）如圖 1，當(dāng) 時，連接 CF 交 AB 于 ，求證：BM=BE；（2）如圖 2，連接 交 AC 于 O，連接 DF 別離交 、AC 于 G、H，連接 GC，假設(shè)FDB=30，四邊，求線段 GC 的長29正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有公共極點 A將正方形 AEFG 繞點 A 按順時針 方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角其中 0180，連結(jié) DF ，BF，如圖 （1）假設(shè) 那么 DF=BF請加以證明；（2）試畫一個圖形（即反例說明（1）中命題的逆命題是假命題；（3關(guān)（中命題的逆命題是能補(bǔ)充一個條件后能使該逆命題為真命題， 請直接寫出你以為需要補(bǔ)充的一個條件，沒必要說明理由30已知，正方形 ABCD 中，MAN=45MAN 繞點