球的表面積和體積

1、5/5球的外表積和體積1球的外表積公式：S球面4R2(R為球半徑)2球的體積公式：V球R3(R為球半徑)球的外表積和體積的計算過球的半徑的中點，作一垂直于這條半徑的截面，此截面的面積為12 cm2，試求此球的外表積假設截面不過球的半徑的中點，而是過半徑上與球心距離為1的點，且截面與此半徑垂直，假設此截面的面積為，試求此球的外表積和體積球的外表積及體積的應用一個倒立圓錐形容器，它的軸截面是正三角形，在此容器注入水并且放入一個半徑為r的鐵球，這時水面恰好和球面相切，問將球從圓錐取出后，圓錐水面的高是多少？圓柱形容器的壁底面半徑為5 cm，兩個直徑為5 cm的玻璃小球都浸沒于容器的水中，假設取出這兩

2、個小球，則容器的水面將下降多少？有關球的切、接問題求棱長為a的正四面體PABC的外接球，切球的體積有三個球，第一個球切于正方體的六個面，第二個球與這個正方體各條棱都相切，第三個球過這個正方體的各個頂點，求這三個球的外表積之比一個球有相距9 cm的兩個平行截面，面積分別為49 cm2和400 cm2，求球的外表積根底訓練1假設球的體積與其外表積數(shù)值相等，則球的半徑等于( )A. B1C2 D32用過球心的平面將一個球平均分成兩個半球，則兩個半球的外表積是原來整球外表積的_倍3過球的半徑的中點，作一垂直于這條半徑的截面，此截面的面積為48 cm2，試求此球的外表積和體積4正方體的外表積與其外接球外

3、表積的比為( )A3 B2C12 D135(2013高一檢測)長方體的一個頂點上三條棱長分別是3,4,5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的外表積是( )A25 B50C125 D都不對4把3個半徑為R的鐵球熔成一個底面半徑為R的圓柱，則圓柱的高為( )AR B2RC3R D4R6設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱的長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的外表積為( )Aa2 B.a2C.a2 D5a27圓柱形容器盛有高度為8 cm的水，假設放入三個一樣的球(球的半徑與圓柱的底面半徑一樣)后，水恰好淹沒最上面的球，則球的半徑是_cm.提高訓練1.一只小球放入一長方體容器，且與共點的三個面相接

4、觸假設小球上一點到這三個面的距離分別為4、5、5，則這只小球的半徑是 A3或8 B8或11 C5或8 D3或112.、是球的球面上三點，三棱錐的高為,且=60，=2，=4，則球的外表積為( ) A B. C. D.3.一幾何體的三視圖如右圖所示，假設主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長為1，則該幾何體外接球的外表積為 ABCD4. 將半徑都為的四個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個正四面體的高的最小值為 ( )A. B. 2+ C. 4+ D. 5.*幾何體的三視圖如下圖，則該幾何體的外接球的球面面積為A.5B.12C.20D.86.【省撫州市一中2015屆高三10月月考】一個空間

5、幾何體的三視圖如下圖，其中俯視圖是邊長為6的正三角形，假設這個空間幾何體存在唯一的一個切球與該幾何體各個面都相切，則這個幾何體的全面積是 A 18 B36 C 45 D 54 7.【省重點中學協(xié)作體2015屆第一次適應性訓練】一幾何體的三視圖如右圖所示，假設主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長為1，則該幾何體外接球的外表積為 ABCD8.【省市2015屆高三學情調研測試】設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的外表積為 A. B. C. D. 9.【省實驗外國語高2015屆高三11月月考】*四面體的三視圖如下圖，正視圖、側視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則

6、此四面體的外接球的外表積為( )A.B.C.D.10. 【全國高考新課標I理】如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個球放在容器口，再向容器注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為( )A、cm3 B、cm3 C、cm3 D、cm311.矩形中，沿將矩形折成一個直二面角,則四面體的外接球的體積是( )A. B. C. D.12.在半徑為R的球放入大小相等的4個小球，則小球半徑r的最大值為A. (1)R B . (2)RC.R D. R13.一個平面截一個球得到直徑是6的圓面，球心到這個平面的距離是4，則該球的體積是.14.三棱錐的四個頂點均在同一球面上，其中是正三角形，平面，則該球的體積是.15.一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是16. 四棱錐的五個頂點都在一個球面上，且底面ABCD是邊長為1的正方形，則該球的體積為_17. 過球外表上一點引三條長度相等的弦、，且兩兩夾角都為，假設球半徑為，求弦的長度19. 【改編自高考題】球的面上四點A、B、C、D，求球的體積.20. 【改編自高考題】在等腰梯形中，為的中點，將與分布沿、向上折起，使重合于點，求