碳纖維布加固混凝土梁截面剛度計算論文

1、 HYPERLINK 碳纖維布加固混凝土梁截面剛度計算碳纖維布加固混凝土梁在結(jié)構(gòu)工程加固應(yīng)用中已極為廣泛，相應(yīng)的試驗研究成果也比較多，目前國內(nèi)外對碳纖維布加固混凝土梁的承載力研究已比較成熟1-5，對裂縫、變形和剛度等也有許多試驗資料。試驗結(jié)果表明，用碳纖維布加固梁的截面剛度比未加固梁的截面剛度有所提高，但對于加固梁剛度的計算目前尚沒有成熟的研究成果。本文通過解析分析，建立了基于試驗資料的碳纖維布加固鋼筋混凝土梁截面剛度簡化計算公式，試驗資料驗證結(jié)果表明，該計算公式可以用于碳纖維布加固鋼筋混凝土梁的截面剛度計算。1 加固梁截面剛度變化規(guī)律1.1 試試驗現(xiàn)象象國內(nèi)外大量量的試驗驗結(jié)果表表明，碳碳纖

2、維布布加固混混凝土梁梁的剛度度變化與與普通混混凝土梁梁的剛度度變化趨趨勢是一一致的，都都與混凝凝土中裂裂縫的出出現(xiàn)和發(fā)發(fā)展有關(guān)關(guān)，從整整體上看看，碳纖纖維布加加固梁的的截面剛剛度比普普通混凝凝土梁的的截面剛剛度大，即即撓度比比相應(yīng)的的普通混混凝土梁梁的撓度度要小，其其剛度變變化過程程也可以以分為3個階段段，如圖圖1所示。圖1 碳碳纖維布布加固梁梁典型彎彎矩曲曲率曲線線第階段：混凝土土開裂以以前。該階段中彎彎矩很小小，混凝凝土的應(yīng)應(yīng)力與應(yīng)應(yīng)變成正正比，荷荷載-撓度曲曲線（或或彎矩-曲率曲曲線）為為直線，即即截面剛剛度保持持不變，截截面表現(xiàn)現(xiàn)出較好好的彈性性性質(zhì)，與與普通混混凝土梁梁的性質(zhì)質(zhì)相同，

3、而而曲線斜斜率稍大大，即剛剛度值較較對比普普通混凝凝土梁的的剛度值值略有提提高。第階段：混凝土土開裂至至縱向受受力鋼筋筋屈服。受拉區(qū)混凝凝土開裂裂時，彎彎矩-曲率曲曲線上出出現(xiàn)拐點點，曲線線斜率減減小，但但隨后曲曲線斜率率基本不不變。這這個階段段中加固固梁截面面剛度變變化也與與普通混混凝土梁梁的表現(xiàn)現(xiàn)相似，截截面基本本上仍表表現(xiàn)為彈彈性性質(zhì)質(zhì)，但相相應(yīng)剛度度值也較較對比普普通混凝凝土梁的的剛度值值大一些些，即曲曲線斜率率更大一一些。第階段：縱向受受力鋼筋筋屈服鋼鋼筋后至至極限狀狀態(tài)?？v向受力鋼鋼筋屈服服時彎矩矩-曲率曲曲線上又又有一個個明顯的的拐點，曲曲線斜率率又一次次減?。ㄟ@這時候碳碳纖維布

4、布的應(yīng)變變也有突突然增大大現(xiàn)象），即即截面剛剛度進一一步下降降，撓度度增加，直直到極限限狀態(tài)。但但從整體體上看，本本階段加加固梁剛剛度較對對比普通通混凝土土梁的剛剛度有較較大的提提高。沿梁的縱向向，由于于各個截截面縱向向鋼筋的的配筋量量不同，各各個截面面中和軸軸高度的的變化等等造成截截面剛度度也是變變化的，且且在不同同的荷載載水平下下截面剛剛度的分分布不盡盡相同。1.2 加加固梁剛剛度變化化的分析析上述加固梁梁剛度變變化過程程中第階段加加固梁的的剛度與與普通混混凝土梁梁的剛度度相差較較小，是是由于本本階段中中梁受力力還比較較小，混混凝土、鋼鋼筋和碳碳纖維布布都處于于彈性階階段，截截面整體體表現(xiàn)

5、出出較好的的彈性性性質(zhì)，碳碳纖維布布與鋼筋筋的作用用完全相相同，只只是碳纖纖維布的的約束力力使得截截面的彈彈性性質(zhì)質(zhì)較對比比梁更充充分，從從而表現(xiàn)現(xiàn)出較高高的剛度度。第階段中中加固梁梁的剛度度較對比比梁的剛剛度提高高較大，這這是因為為加固用用碳纖維維布對混混凝土受受拉區(qū)的的約束是是雙向的的平面約約束，雖雖然碳纖纖維布不不能阻止止混凝土土開裂但但能使受受拉區(qū)混混凝土開開裂后擴擴展的趨趨勢受到到抑制，試試驗中可可以觀察察到加固固梁的裂裂縫形態(tài)態(tài)與對比比梁明顯顯不同，裂裂縫寬度度小、間間距小、發(fā)發(fā)展很慢慢，中和和軸上升升很慢，裂裂縫截面面上的拉拉力由鋼鋼筋和碳碳纖維布布共同承承擔，與與對比梁梁相比，

6、縱縱向加固固碳纖維維布相當當于增加加了鋼筋筋，同時時裂縫處處混凝土土截面削削弱較小小，因此此計算截截面剛度度時除了了考慮碳碳纖維布布的貢獻獻，還應(yīng)應(yīng)該考慮慮混凝土土受力面面積的因因素。第第階段中中加固梁梁的剛度度較對比比梁的剛剛度有較較大增加加，普通通梁在這這一階段段中由于于截面塑塑性發(fā)展展很大，裂裂縫發(fā)展展很快，使使得剛度度下降較較大，而而加固梁梁中由于于碳纖維維布材料料本身直直到斷裂裂前都是是彈性性性質(zhì)的，碳碳纖維布布對混凝凝土中裂裂縫的約約束使得得裂縫的的開展受受到更大大限制，與與第階段相相比裂縫縫寬度增增加很少少，裂縫縫上升高高度較對對比梁也也要小得得多，即即截面混混凝土受受壓區(qū)高高度

7、仍然然很大，截截面塑性性化程度度沒有普普通混凝凝土梁那那么大，截截面還表表現(xiàn)出一一定的彈彈性性質(zhì)質(zhì)，截面面剛度降降低也就就沒有對對比梁截截面剛度度降低那那么大，使使得碳纖纖維布對對截面剛剛度的貢貢獻比第第階段的的貢獻要要大得多多。由于碳纖維維布加固固量不同同時對混混凝土的的約束能能力不同同，所以以在第階段和和第階段中中，截面面剛度變變化與混混凝土截截面的受受力面積積及碳纖纖維布加加固量不不同有關(guān)關(guān)。如果果加固前前構(gòu)件已已經(jīng)開裂裂或裂縫縫較大則則碳纖維維布只能能在原有有裂縫的的基礎(chǔ)上上約束裂裂縫的進進一步發(fā)發(fā)展，從從而使截截面剛度度的下降降減緩。如如果縱向向碳纖維維布端部部有錨固固則對梁梁整體的

8、的約束更更大，因因此加固固梁截面面剛度的的變化受受碳纖維維布加固固量、受受載歷史史、錨固固方式等等因素的的影響。2 加固梁梁截面剛剛度計算算碳纖維布加加固混凝凝土梁的的截面剛剛度隨著著彎矩值值的增大大而減小小，這從從圖1中可以以看出，但但在各個個階段中中，截面面剛度的的變化并并不十分分顯著。碳纖維布加加固梁時時一般截截面受拉拉區(qū)混凝凝土已產(chǎn)產(chǎn)生裂縫縫，即加加固前受受拉鋼筋筋已存在在一定的的拉應(yīng)變變，當然然混凝土土也可能能未產(chǎn)生生裂縫，計計算中應(yīng)應(yīng)加以區(qū)區(qū)別考慮慮。以下下的推導導過程將將以受拉拉鋼筋不不存在初初始應(yīng)變變?yōu)榍疤崽?，對碳碳纖維布布加固梁梁在正常常使用階階段中的的剛度進進行解析析分析6

9、，在在簡化過過程中再再考慮鋼鋼筋初始始應(yīng)變的的影響?？紤]梁在裂裂縫穩(wěn)定定發(fā)展階階段時裂裂縫截面面的3個條件件：2.1 變變形條件件大量試驗結(jié)結(jié)果證明明15，7，8，加加固梁在在正常使使用階段段截面平平均變?nèi)匀苑掀狡浇孛婕偌俣ǎ亟孛娴钠狡骄事士梢员肀硎緸椋海?）碳纖維布的的平均應(yīng)應(yīng)變cf取為為：（2）混凝土的平平均壓應(yīng)應(yīng)變?nèi)闉椋菏街?裂縫間間碳纖維維布的平平均應(yīng)變變；裂縫間間碳纖維維布應(yīng)變變的不平平均系數(shù)數(shù)；c，ccf裂縫截截面壓區(qū)區(qū)混凝土土和拉區(qū)區(qū)碳纖維維布的應(yīng)應(yīng)變。2.2 本本構(gòu)關(guān)系系在使用階段段，裂縫縫截面處處壓區(qū)混混凝土、受受拉鋼筋筋和碳纖纖維布的的應(yīng)力分分別按下下式計算算：

10、（3） （4）（5）式中 混凝土土的受壓壓變形塑塑性系數(shù)數(shù)，其含含義與普普通混凝凝土梁計計處算截截面剛度度時一致致；裂縫間間鋼筋應(yīng)應(yīng)變的不不均勻系系數(shù)；Ec、Ess、Ecf混凝土土、鋼筋筋和碳纖纖維布的的彈性模模量；s裂裂縫處鋼鋼筋的應(yīng)應(yīng)變?？紤]到受拉拉鋼筋加加固前已已存在的的應(yīng)變并并由鋼筋筋與碳纖纖維布的的應(yīng)變相相似關(guān)系系，式（5）可以以近似地地寫為：（6）2.3 平平衡條件件在忽略受拉拉區(qū)混凝凝土拉應(yīng)應(yīng)力的情情況下，裂裂縫截面面的應(yīng)力力分布如如圖2所示，可可建立截截面的兩兩個力的的平衡方方程： （7） （8）式中 壓區(qū)混混凝土應(yīng)應(yīng)力圖形形完整系系數(shù)； 圖2 加固梁梁開裂后后截面應(yīng)應(yīng)力分布布

11、裂縫縫截面上上最大的的力臂系系數(shù)； xcf裂縫截截面的混混凝土受受壓區(qū)高高度。下面進行推推導。由式（7）、式式（8）可以以寫出： （9） （10）將式（9）、式式（10）、式式（3）、式式（4）依次次代入式式（1），并并記：ncf=EEcf/EEc，ns=Es/Ec，cf=AAcf/（bh），s=As/（bho），?？梢缘玫降狡骄蕿椋海?1）則截面平均均線剛度度為：（12）根據(jù)試驗結(jié)結(jié)果分析析，由于于碳纖維維布的約約束作用用，式（12）中系系數(shù)在使用用階段變變化不大大，同時時，在使使用階段段，裂縫縫處碳纖纖維布約約束混凝凝土和鋼鋼筋的變變形，即即使鋼筋筋存在初初始應(yīng)變變，也使使得裂縫縫處

12、碳纖纖維布與與鋼筋的的變形不不均勻程程度相當當，即與與s相差不不太大，為為簡化計計算，本本文根據(jù)據(jù)試驗資資料初步步取css=1，=0.9，并近近似取h-=ho，對其其它參數(shù)數(shù)則綜合合考慮，記記：（13）稱為碳纖維維布加固固梁的截截面剛度度綜合變變化系數(shù)數(shù)，它隨隨著nss+ncffcf的增增大而逐逐漸增大大，根據(jù)據(jù)試驗結(jié)結(jié)果，得得到了在在一般使使用條件件下K與nss+ncffcf關(guān)系系，如圖圖3所示，其其統(tǒng)計表表達式為為： （14）上述試驗結(jié)結(jié)果統(tǒng)計計中部分分考慮了了鋼筋初初始應(yīng)變變的影響響，由此此統(tǒng)計得得到的式式（14）反映映了這些些因素的的影響，同同時也間間接地彌彌補了前前述簡化化所引起起的誤差差。最后后得到簡簡化的剛剛度計算算公式為為： （15）其中系數(shù)KK見式（14）。圖3 截截面