【七年級數學-人教版】4.3.1角

1、4.3.1 角觀察 找出下列圖片中包含的角生活中圖片說一說生活中的角探究吊扇扇葉的夾角剪刀的角樓梯的折角時針和分針的夾角角誰能用自己的話來對角作一下解釋？你能否把剛才觀測到的角畫出來呢？BOA（公共端點O叫做該角的頂點,射線OA、OB叫做該角的兩條邊）(靜態(tài))由兩條具有公共端點的射線組成的圖形。1、角的定義角的內部角的外部判斷：下面的圖形哪些是角？思考：在觀看過程中,有以新的方式出現的角嗎?動態(tài)角的概念角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形。頂點始邊起始位置的射線叫做這個角的始邊。終邊終止位置的射線叫做這個角的終邊。OAB如果一個角的終邊繼續(xù)旋轉，旋轉到與始邊成一條直線時，所成的角叫

2、做平角。OA（B）當旋轉到終邊與始邊重合時，所成的角叫做周角。判斷：有人說，平角是一條直線，周角是一條 射線對嗎？AB直 線OAB平 角AO射 線OAB周 角AOB直 角角的分類銳角直角鈍角平角和周角AOBAOBOABOABOAB角用數學家的眼光看問題（1）用三個大寫字母表示，三個字母應分別寫在頂點及兩邊上的點，頂點的字母必須寫在中間。（2）角也可用一個大寫字母表示，這個字母寫在頂點處，它只適用于頂點處只用一個角如上OAOB 或BOA表示的是同一個角（3）用一個數字（， ）或小寫希臘字母（ ， ， ）并且加弧線表示12AOB角的表示方法探究AOB若在AOB內再畫一條射線OC則圖中的角能否用上述

3、方式表示呢？有無簡單的表示法嗎？C上面三個角表示為1， 2， （角的符號： ）角的表示方法1、用三個大寫的字母表示表示方法注意事項表示頂點的字母要寫在中間CABABC2、用一個頂點的字母來表示一個字母只表示一個角oo3、用一個數字或希臘字母表示要加短弧11試一試 1、把圖中的角表示成下列形式,哪些正確?哪些不正確? APO (2) AOP OPC (4) OCP(5) O (6) PPCAO你會了嗎？2.將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：ADBCE121ACBBAC ABCBCE2BADB3、如圖：O是直線AB上一點，過O作射線OC、射線OD，請寫出圖中小于平角的角。A O BCD4

4、、寫出圖中（1）能用一個字母表示的角 ( ) （2）以B為頂點的角 （ ） （3）圖中共有幾個角（小于平角的角） （ ）ABECA 和C（A 、C 、ABE 、EBC、 ABC、 AEB 、CEB）ABE、EBC、 ABC7個角 我們已經知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，記作1.但是一個角并不正好是整數度數，與長度單位一樣，考慮用更小一些的單位.把一度分成60等份，每一份就是1分，記作1；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，記作1“.這樣，角的度量單位度、分、秒有如下關系：1=60 ，1=60” 1=3600 ” 如何使用量角器測量角的大小 ?例1 （1）把1815化為用度表示

5、的角. （2）把93.2化為用度、分、秒表示的角. 解 ： （1）先把15化成度，即15 =0.25， 所以 1815=18.25 （2） 93.2= 9312練習 :（1）把6645化為用度表示的角. （2）把47.58化為用度、分、秒表示的角. 還記得圖4.6.5八個方向嗎?但在日常生活中，八個方向是不夠用的，這只是一種大致的方向.如果要準確地表示方向，那就要借用角度的表示方式. 圖4.6.5例2 如圖4.6.6， OA是表示北偏東30方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線： (1) 南偏東25； (2) 北偏西60；圖4.6.6解:(1)以南方向的射線為始邊，向東方向旋轉25

6、所成的角，即為所求. (2)以北方向的射線為始邊，向西方向旋轉60所成的角，即為所求.小結定義一: 有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。定義二： 角可以看成是一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。射線旋轉時經過的平面部分叫角的內部。平角、周角的概念。角的表示法及注意點。（1）如圖AOB內部畫1條射線，問圖中一共有多少個角？如果是畫2條、3條呢？（2）AOB內部畫99條射線，問圖中一共有多少個角？如果是（n-1）條呢？（3）請你根據以上問題總結出的數字規(guī)律，另擬一道問題。AOB再試一試，相信你能行考考你1.選擇題：1.下列說法正確的是（ ）A.平角是一條直線 B.一條射線是一個周角C.兩條射線組成的圖