高考物理 第五課時(shí) 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)與練復(fù)習(xí)課件

1、2012高三物理復(fù)習(xí)課件（導(dǎo)與練福建）第8章第五課時(shí)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1知道帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及規(guī)律2能用力的觀(guān)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)、能量的觀(guān)點(diǎn)熟練解決相關(guān)問(wèn)題3知道速度選擇器，回旋加速器、質(zhì)譜儀、電磁流量計(jì)、磁流體發(fā)電機(jī)的原理和基本構(gòu)造，會(huì)分析相關(guān)問(wèn)題1復(fù)合場(chǎng)(1)定義：復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存，或其中某兩場(chǎng)并存(2)三種場(chǎng)的比較2帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類(lèi)(1)靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小相等，方向相反時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做

2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)(3)非勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：當(dāng)帶電粒子所受合力大小與方向均變化時(shí)，將做非勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這類(lèi)問(wèn)題一般只能用能量關(guān)系來(lái)處理(4)分階段運(yùn)動(dòng)：帶電粒子可能依次通過(guò)幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成，目前這一類(lèi)問(wèn)題是高考熱點(diǎn) 帶電粒子若在重力、電場(chǎng)力(為恒力時(shí))及洛倫茲力共同作用下做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則一定為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且三力合力為零 (5)霍爾效應(yīng)構(gòu)造：如圖所示(載流子為正電荷為例)原理：將一金屬板放在垂直于板面的磁場(chǎng)中，當(dāng)有電流通過(guò)時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷會(huì)在洛倫茲力作用下向金屬板某一邊偏轉(zhuǎn)，這樣便在金屬板兩邊分別聚集了正、負(fù)電荷如果用電壓表測(cè)量，可以

3、測(cè)出金屬板兩邊存在電壓(如圖)這一現(xiàn)象通常被稱(chēng)為霍爾效應(yīng)，以此原理設(shè)計(jì)的元器件稱(chēng)為霍爾元件 在速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、霍爾效應(yīng)、電磁流量計(jì)等實(shí)例中，都有一個(gè)重要關(guān)系，即最終穩(wěn)定時(shí)都有電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力大小相等的條件，這也是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn) ，即qEqvB. (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第120頁(yè))1地球大氣層外部有一層復(fù)雜的電離層，既分布有地磁場(chǎng)，也分布有電場(chǎng)假設(shè)某時(shí)刻在該空間中有一小區(qū)域存在如圖所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng)；電場(chǎng)的方向在紙面內(nèi)斜向左下方，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里此時(shí)一帶電宇宙粒子恰以速度v垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)射入該區(qū)域，不計(jì)重力作用，則在該區(qū)域中，有關(guān)該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況不可能的是(D)A仍做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) B

4、立即向左下方偏轉(zhuǎn)C立即向右上方偏轉(zhuǎn) D可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解析：若帶正電荷，受力如圖所示：若EqqvB，直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，EqqvB，向左下方偏轉(zhuǎn)，EqqvB，向右上方偏轉(zhuǎn)，但無(wú)法做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同理若帶負(fù)電，三種情況同上，選擇D項(xiàng)2如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么該液滴(B)A一定帶正電，且沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)B一定帶負(fù)電，且沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)C一定帶負(fù)電，繞行方向不明D帶什么電，繞行方向不確定解析：由題圖可知，提供向心力的只能是洛倫茲力，帶電液滴所受電場(chǎng)力和重力大小相等方向相反，即帶電液滴所受電場(chǎng)力方向向上，與電場(chǎng)方向相反，所以帶電

5、性質(zhì)為負(fù)電；由于洛倫茲力必指向圓心，由左手定則可知，帶電液滴必沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)3如圖所示，a、b是一對(duì)平行金屬板，分別接到直流電源兩極上，右邊有一擋板，正中間開(kāi)有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，在a、b兩板間還存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)E.從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一束正離子(不計(jì)重力)，這些正離子都沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到右側(cè)，從d孔射出后分成3束則下列判斷正確的是(D)A這三束正離子的速度一定不相同B這三束正離子的質(zhì)量一定不相同C這三束正離子的電荷量一定不相同D這三束正離子的比荷一定不相同 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)帶電體在復(fù)合場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約

6、束的情況下，常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式有直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過(guò)受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出結(jié)果【例1】 如圖所示，絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m、帶電荷量是q，小球可在棒上滑動(dòng)將此棒豎直放在互相垂直且沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度是E，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，小球與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知mgqE，求小球由靜止沿棒下滑的最大加速度和最大速度的大小(小球所帶電荷量不變)思路點(diǎn)撥：(1)將小球釋放瞬間，小球受到哪些力的作用？重力、電場(chǎng)力、彈力、摩擦力(2)小球下滑過(guò)程中，由于洛倫茲力的變化，小球所受彈力、摩擦力如何變化？

7、(3)小球下滑過(guò)程中何時(shí)加速度最大，何時(shí)速度最大？ 洛倫茲力作用下的非勻速運(yùn)動(dòng)分析要點(diǎn)：(1)明確洛倫茲力的方向特點(diǎn)，總是與速度方向垂直，不改變速度的大小(2)洛倫茲力不做功，在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理時(shí)要特別注意這一點(diǎn)(3)注意洛倫茲力可能是恒力，也可能是變力，很多問(wèn)題中往往就是利用速度變化引起洛倫茲力的變化，從而改變了物體的受力情況，以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)針對(duì)訓(xùn)練11：如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一足夠長(zhǎng)的絕緣細(xì)棒OO在豎直面內(nèi)垂直于磁場(chǎng)方向放置，細(xì)棒與水平面夾角為.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的圓環(huán)A套在OO棒上，圓環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且tan .現(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開(kāi)始

8、下滑，試問(wèn)圓環(huán)在下滑過(guò)程中：(1)圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時(shí)的速度為多大？(2)圓環(huán)A能夠達(dá)到的最大速度為多大？ 帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中粒子重力是否考慮的三種情況(1)對(duì)于微觀(guān)粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小，可以忽略；而對(duì)于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力(2)在題目中有明確說(shuō)明是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡(jiǎn)單(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，要由分析結(jié)果確定是否要考慮重力2磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)的比較如圖所示3.分析方法和一般思路(1)正確受力分析，除重力、彈力、

9、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場(chǎng)力分析(2)粒子在分區(qū)域的電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后找出在兩種場(chǎng)的分界線(xiàn)上的兩種運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系即可解決問(wèn)題其中，運(yùn)動(dòng)的合成與分解及幾何關(guān)系的運(yùn)用是關(guān)鍵【例2】 (14分)如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線(xiàn)OC之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向外有一質(zhì)量為m，帶有電荷量q的質(zhì)點(diǎn)由電場(chǎng)左側(cè)平行于x軸射入電場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x軸上A點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸的夾角為，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d.接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并垂直于OC飛離磁場(chǎng)不計(jì)重力影響若OC與x軸的夾角

10、也為，求：(1)質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的大?。?2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小 處理帶電粒子在分區(qū)域的電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，關(guān)鍵是找出兩種場(chǎng)的分界線(xiàn)上的兩種運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系針對(duì)訓(xùn)練21：(2011年西城區(qū)期末)如圖所示，相距為R的兩塊平行金屬板M、N正對(duì)著放置，S1、S2分別為M、N板上的小孔，S1、S2、O三點(diǎn)共線(xiàn)，它們的連線(xiàn)垂直M、N，且S2OR.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)D為收集板，板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn)的距離都為2R，板兩端點(diǎn)的連線(xiàn)垂直M、N板質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，經(jīng)S1進(jìn)入M、N間的電場(chǎng)后，通過(guò)S2進(jìn)入磁場(chǎng)粒子在S1處的速度和粒子所

11、受的重力均不計(jì)(1)當(dāng)M、N間的電壓為U時(shí)，求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小v；(2)若粒子恰好打在收集板D的中點(diǎn)上，求M、N間的電壓值U0；(3)當(dāng)M、N間的電壓不同時(shí)，粒子從S1到打在D上經(jīng)歷的時(shí)間t會(huì)不同，求t的最小值考點(diǎn)一：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng)【例1】 (基礎(chǔ)題)如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一與磁感線(xiàn)垂直且水平放置的、長(zhǎng)為L(zhǎng)的擺線(xiàn)，拴一質(zhì)量為m、帶有q電荷量的擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))，擺球由靜止釋放，試求擺球通過(guò)最低位置時(shí)繩上的拉力F.考點(diǎn)二：霍爾效應(yīng)(2010年福建卷，20)如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)一束同位素離子流從狹縫S1射入速度

12、選擇器，能夠沿直線(xiàn)通過(guò)速度選擇器并從狹縫S2射出的離子，又沿著與電場(chǎng)垂直的方向，立即進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)大小為E的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最后打在照相底片D上已知同位素離子的電荷量為q(q0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場(chǎng)強(qiáng)大小為E0的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，照相底片D與狹縫S1、S2的連線(xiàn)平行且距離為L(zhǎng)，忽略重力的影響(1)求從狹縫S2射出的離子速度v0的大?。?2)若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿速度v0方向飛行的距離為x，求出x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式(用E0、B0、E、q、m、L表示) (1)本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(2)解題關(guān)鍵是受力分析和判斷物體的運(yùn)動(dòng)及組合場(chǎng)分界線(xiàn)處兩種運(yùn)

13、動(dòng)的聯(lián)系【測(cè)控導(dǎo)航】 考點(diǎn)題號(hào)1.有約束條件的運(yùn)動(dòng)32.在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)6、73.在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1、2、8、94.復(fù)合場(chǎng)中的應(yīng)用實(shí)例4、51(2010年肇慶模擬)如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b帶有等量異種電荷，a板帶正電，兩板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若一個(gè)帶正電的液滴在兩板間做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方向是(D)A沿豎直方向向下 B沿豎直方向向上C沿水平方向向左 D沿水平方向向右解析：帶正電的液滴一定會(huì)受到豎直向下的重力和電場(chǎng)力；A、B、C選項(xiàng)中，帶電液滴還將受洛倫茲力作用，且其與重力、電場(chǎng)力的合力方向與運(yùn)動(dòng)方向不在一條直線(xiàn)上，都會(huì)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；選項(xiàng)D中，帶電液滴受洛倫茲力豎直向上，若洛倫

14、茲力大小等于豎直向下的重力和電場(chǎng)力的合力，液滴將做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)3(2010年福建模擬)如圖所示，實(shí)線(xiàn)表示在豎直平面內(nèi)的電場(chǎng)線(xiàn)(方向未標(biāo)出)，電場(chǎng)線(xiàn)與水平方向成角，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線(xiàn)L做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，L與水平方向成角，且，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(D)A液滴一定做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B液滴一定帶正電C電場(chǎng)線(xiàn)方向一定斜向上D液滴有可能做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)解析：若液滴帶負(fù)電，液滴不可能沿L做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確；若液滴的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力大小將發(fā)生變化，改變其直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，A正確；保證液滴做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件是液滴受力平衡，因此液滴一定帶正電，且電場(chǎng)線(xiàn)方

15、向斜向上，選項(xiàng)C正確所以本題中說(shuō)法錯(cuò)誤的只有選項(xiàng)D.4回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說(shuō)法中正確的是(C)A減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓C增大D形金屬盒的半徑D減小狹縫間的距離5(2010年廈門(mén)雙十中學(xué)高三月考)如圖是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速(在A點(diǎn)初速度為零)后，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后分別打在感光板S上的x1、x2處

16、圖中半圓形的虛線(xiàn)分別表示帶電粒子a、b所通過(guò)的路徑，則(D)Aa的質(zhì)量一定大于b的質(zhì)量Ba的電荷量一定大于b的電荷量C在磁場(chǎng)中a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間Da的比荷(qa/ma)大于b的比荷(qb/mb)答案：見(jiàn)解析8(2010年廣東模擬)如圖所示，豎直平面內(nèi)有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E12 500 N/C，方向豎直向上；磁感應(yīng)強(qiáng)度B103 T，方向垂直紙面向外；有一質(zhì)量m1102 kg、電荷量q4105 C的帶正電小球自O(shè)點(diǎn)沿與水平線(xiàn)成45角以v04 m/s的速度射入復(fù)合場(chǎng)中，之后小球恰好從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度E22 500 N/C，方向水平向左的第二個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中不計(jì)空氣阻力，g取

17、10 m/s2.求：(1)O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離s1；(2)帶電小球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的正下方Q點(diǎn)時(shí)與P點(diǎn)的距離s2.9(拓展探究題)在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點(diǎn)，半徑R1.8 m，OA連線(xiàn)在豎直方向上，AC弧對(duì)應(yīng)的圓心角37.今有一質(zhì)量m3.6104 kg，電荷量q9.0104 C的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以v04.0 m/s的初速度沿水平方向從A點(diǎn)射入圓弧軌道內(nèi)，一段時(shí)間后從C點(diǎn)離開(kāi)，小球離開(kāi)C點(diǎn)后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)已知重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，不計(jì)空氣阻力，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小(

18、2)小球射入圓弧軌道后的瞬間對(duì)軌道的壓力答案：見(jiàn)解析謝謝觀(guān)賞謝謝觀(guān)賞9、靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。2022/10/162022/10/16Sunday, October 16, 202210、雨中黃葉樹(shù)，燈下白頭人。2022/10/162022/10/162022/10/1610/16/2022 1:48:31 AM11、以我獨(dú)沈久，愧君相見(jiàn)頻。2022/10/162022/10/162022/10/16Oct-2216-Oct-2212、故人江海別，幾度隔山川。2022/10/162022/10/162022/10/16Sunday, October 16, 202213、乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)

19、年。2022/10/162022/10/162022/10/162022/10/1610/16/202214、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見(jiàn)青山。16 十月 20222022/10/162022/10/162022/10/1615、比不了得就不比，得不到的就不要。十月 222022/10/162022/10/162022/10/1610/16/202216、行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。2022/10/162022/10/1616 October 202217、做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線(xiàn)向前。2022/10/162022/10/162022/10/162022/10/169、沒(méi)

20、有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。2022/10/162022/10/16Sunday, October 16, 202210、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。2022/10/162022/10/162022/10/1610/16/2022 1:48:31 AM11、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。2022/10/162022/10/162022/10/16Oct-2216-Oct-2212、世間成事，不求其絕對(duì)圓滿(mǎn)，留一份不足，可得無(wú)限完美。2022/10/162022/10/162022/10/16Sunday, October 16, 202213、不知香積寺，數(shù)

21、里入云峰。2022/10/162022/10/162022/10/162022/10/1610/16/202214、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。16 十月 20222022/10/162022/10/162022/10/1615、楚塞三湘接，荊門(mén)九派通。十月 222022/10/162022/10/162022/10/1610/16/202216、少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。2022/10/162022/10/1616 October 202217、空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。2022/10/162022/10/162022/10/162022/10/169、楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。2022/10/162022/10/16Sunday, October 16, 202210、閱讀一切