《實數(shù)》優(yōu)秀課件

1、6.2 立方根第六章 實 數(shù)6.2 立方根第六章 實 數(shù)1理解立方根的概念，會用立方運算求一個數(shù)的立 方根;（重點）2.了解立方根的性質(zhì)，并學(xué)會用計算器計算一個數(shù) 的立方根的近似值（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解立方根的概念，會用立方運算求一個數(shù)的立學(xué)習(xí)目標(biāo) 如圖，一個體積是64cm3的正方體的棱長是多少？由于43=64,因此體積為64cm3的正方體，它的棱長是4cm.這是已知一個數(shù)的立方，求這個數(shù)的問題問題發(fā)現(xiàn) 感受新知 如圖，一個體積是64cm3的正方體的棱長是多通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道：你能類比以上思路給立方根下個定義么？ 即：若x3=a，則x是a的一個立方根（三次方根）.一般地，如果有一個數(shù)的

2、平方等于a，那么這個數(shù)叫作a的平方根，也叫作二次方根.平方根的概念即：若x2=a，則x是a的一個平方根（二次方根）一般地，如果有一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫作a的立方根，也叫作三次方根.立方根的概念立方根的概念合作探究 獲取新知實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件）實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件）通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道：你能類比以上思路給立方根下個定義 類似于平方根，一個數(shù)a的立方根，用符號“ ”表示，讀作：“三次根號a ”,其中a叫做被開方數(shù)，3叫做 .根指數(shù) 請觀賞動畫3三次根號根指數(shù)被開方數(shù)表示：a的立方根不能省略讀作：三次根號a立方根的數(shù)學(xué)符號表示合作探究 獲取新知實數(shù)優(yōu)秀實用課

3、件（PPT優(yōu)秀課件）實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件） 類似于平方根，一個數(shù)a的立方根，用符號“ ”表示 類似開平方運算，求一個數(shù)的立方根的運算叫作“開立方”.注：“開立方”與“立方”互為逆運算開立方的概念合作探究 獲取新知實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件）實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件） 類似開平方運算，求一個數(shù)的立方根的運算叫作“開立方”4.因為(2)3=8,所以8的立方根是_.2.因為0.53=0.125,所以0.125的立方根_.1.因為23=8,所以8的立方根是_. 根據(jù)立方根的意義填空6.因為( )3= ,所以 的立方根是_.你能歸納出立方根有什么性質(zhì)嗎？5.因為(0.5)3=0

4、.125,所以0.125的立方根是_.3.因為( )3= ,所以 的立方根是_.20.5-2-0.5實戰(zhàn)演練 運用新知實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件）實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件）4.因為(2)3=8,所以8的立方根是_.1.正數(shù)的立方根是_,2.負(fù)數(shù)的立方根是_,3.0的立方根_.正數(shù)負(fù)數(shù)0還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？(提示:觀察練一練1和4,2和5,3和6)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，即觀察上面練一練1 3，回答1；4 6，回答2：立方根的性質(zhì)合作探究 獲取新知實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件）實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件）1.正數(shù)的立方根是_,2.負(fù)數(shù)的立方根是_平方根立方根性質(zhì)

5、正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍 兩個，互為相反數(shù)一個，為正數(shù)00沒有平方根一個，為負(fù)數(shù)平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系 可以為任何數(shù)非負(fù)數(shù)合作探究 獲取新知實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件）實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件）平方根立方根性正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍 兩個，互 (3) =10.例2 分別求下列各數(shù)的立方根： (1) ; (2) ; (3) . 解：(1) = -7; (2) = ;例3 計算： .解：原式=3+2-(-1) =5+1=6. 例1 的算術(shù)平方根是 . 2實戰(zhàn)演練 運用新知實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件）實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件） (3) =10.例2 分

6、別求下列例2 用計算器求下列各數(shù)的立方根：343，-1.331.解：依次按鍵： 顯示：7 所以， 2ndF433=依次按鍵：顯示：-1.1所以， 2ndF1(-).313=用計算器求立方根 由于一個數(shù)的立方根可能是無限不循環(huán)小數(shù),所以我們可以利用計算器求一個數(shù)的立方根或它的近似值.合作探究 獲取新知實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件）實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件）例2 用計算器求下列各數(shù)的立方根：343，-1.331.例3 用計算器求 的近似值（精確到0.001）.解 依次按鍵：顯示：1.259 921 05所以， 2ndF=2實戰(zhàn)演練 運用新知實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件）實數(shù)優(yōu)秀實用

7、課件（PPT優(yōu)秀課件）例3 用計算器求 的近似值（精確到0.001）.錯誤正確0.5-31011.判斷正誤.鞏固新知 深化理解3.求下列式中x的值.(1)x3=0.008; (2)(x-1)3=27.答案：（1）x=0.2；（2）x=4；實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件）實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件）錯誤正確0.5-31011.判斷正誤.鞏固新知 深化理解3.4.觀察下面的運算，請你找出其中的規(guī)律規(guī)律是：被開方數(shù)每擴(kuò)大 倍，其結(jié)果就擴(kuò)大 倍；被開方數(shù)每縮小 倍，其結(jié)果就縮小 倍. 反之也成立.1100.11000101.1110600.6100010鞏固新知 深化理解實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件）實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件）4.觀察下面的運算，請你找出其中的規(guī)律規(guī)律是：1100.11通過今天的學(xué)習(xí),能說說你的收獲和體會嗎?你有什么經(jīng)驗與收獲讓同學(xué)們共享呢？ 回顧與反思實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PPT優(yōu)秀課件）實數(shù)優(yōu)秀實用課件（PP