典型例題：拋物線的簡單幾何性質(zhì)_第1頁
典型例題：拋物線的簡單幾何性質(zhì)_第2頁
典型例題：拋物線的簡單幾何性質(zhì)_第3頁
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PAGE3拋物線的簡單幾何性質(zhì)【例1】（1）己知點A（-2，3）與拋物線y2=24a（,y），根據(jù)韋達(dá)定理，由得y1y2=4y=2,代入得=y2=4AB的中點坐標(biāo)為（4，2）【點撥】根據(jù)拋物線的簡單幾何性質(zhì)求出所求題目中的未知量，原則上是越簡單越好例2：【分析】求RAB的最大面積，因過焦點且斜率為1的弦長為定值，故可以|AB|為三角形的底，只要確定高的最大值即可【解】設(shè)AB所在的直線方程為y=-將其代入拋物線y2=2p,得y2-2py-p2=0|AB|=|y1-y2|=當(dāng)過R的直線l平行于AB且與拋物線相切時，RAB的面積有最大值設(shè)直線l方程為y=b代入拋物線方程得y2-2py2pb=0由=4p2-8pb=0，得b=這時R（,p）它到AB的距離為h=pRAB的最大面積為|AB|h=p2【點撥】求解拋物線中有關(guān)三角形的問題時要注意三角形的邊所在直線過的特殊點，還有三角形中的定值例3：【分析】可先設(shè)出拋物線方程，然后用待定系數(shù)法求p，其中還要用到兩點間距離公式【解】如圖所示，設(shè)拋物線方程為y2=2pp0由得：A（,pOAOB直線OB的方程為y=-由得：B（8p,-4p）|AB|=5|AB|=p=所求拋物線方程為y2=【點撥】在解決圓錐曲線方程問題時要注意

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