基礎(chǔ)訓(xùn)練：立體幾何中的向量方法(一)_第1頁
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1、PAGE5立體幾何中的向量方法（一）1若A1，0，1，B1，4，7在直線l上，則直線l的一個(gè)方向向量為A1，2，3B1，3，2C2，1，3D3，2，12若u2，3，1是平面的一個(gè)法向量，則下列向量中能作為平面的法向量的是A0，3，1B2，0，1C2，3，1D2，3，13若平面與的法向量分別是a1，0，2，b1，0，2，則平面與的位置關(guān)系是A平行B垂直C相交不垂直D無法判斷4已知l，且l的方向向量為2，8，1，平面的法向量為1，y，2，則y_5設(shè)平面的法向量為1，2，2，平面的法向量為2，4，若，則_6如圖，在長(zhǎng)方體OAEBO1A1E1B1中，OA3，OB4，OO12，點(diǎn)P在棱AA1上，且AP2

2、PA1，點(diǎn)S在棱BB1上，且SB12BS，點(diǎn)Q、R分別是O1B1、AE的中點(diǎn)，求證：PQRS7如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)求證：ACBC1；求證：AC1平面CDB1參考答案1A2D3A4eqf1,2546證明如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，則A3，0，0，B0，4，0，O10，0，2，A13，0，2，B10，4，2，E3，4，0AP2PA1，eqoAP,sup62eqoPA1,sup6eqf2,3eqoAA1,sup6，即eqoAP,sup6eqf2,30，0，20，0，eqf4,3，P點(diǎn)坐標(biāo)為3，0，eqf4,3同理可得Q0，2，2，R3，2，0，S0，4，eqf2,3eqoPQ,sup63，2，eqf2,3eqoRS,sup6，eqoPQ,sup6eqoRS,sup6，又RPQ，PQRS7直三棱柱ABCA1B1C1底面三邊長(zhǎng)AC3，BC4，AB5AC、BC、C1 如圖，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線CA、CB、CC1分別為軸、y軸、軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則C0，0，0，A3，0，0，C10，0，4，B0，4，0，B10，4，4，1，2設(shè)CB1與C1B的交點(diǎn)為E，則E0，2

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