2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試題(理科)(新課標Ⅱ)(解析版)

1、2019 | ， | =A xx xB xxA B，A， B x x1A x x 2,x 3 ,B x x1 A zzC.由z3i, C得 32 ,則 32 , ， ziziAB ，AC ，AB BC=tBC32C. t BC， 1 (t3) 13BC (1,0)由22t， 21302第1頁共頁年1月3L L 22M M ，L ，Rr2 rMMM(Rr)121 .(Rr)r2R32 r345設(shè) 3 r)2RMMRR212M2M13MM 3R 3R22MM11D ，r由 r RRMMM(Rr)121，(Rr)2 r2R3MMM)R121，) R2222R2 5 4 3M1 (1 ) 3，即212

2、(1 )2M)2M3，23M1MrR3.2M1第2頁共頁991179Ax x x x x x設(shè)9123489xxxx x x x ，5192348x ， A51x (x x x x x x )91234891 （x x x x）72348x與xB 1 S x x x x x x2222911q 17s x 2 x 2 x 2C2238=x -x=x -xD9182. a b a b3 ba a3b3abCabab0ab1ln(ab) 0，知Ay3x3abByx3a b Cab2ab1ab2Dab33第3頁共頁取a2,b1a， a bb ln( ) 0A A93 3 3，ab知Bab2，1ab2

3、abD， x3a b a by33，B / /, , / /a b a b若x2y2 1 （y p=3p p2384Dp pp2 除D第4頁共頁p22xy( 23p pppD224 2xxxxD24 2單2y f(x)ysinx第5頁共頁 ， a2155532 553B1 2sincos21 4sin cos 2cos2. 0, cos 0，215，sin 0, 2sin cos 1，22225sin 0又sin 5x22y2 1 ：（， 為a b OFCab2 + = 、 | x2y2a2P Q C 322 5APc與ax設(shè)PQ 與x PQAcPQ |OFc | , 又，OF 2| cA2第

4、6頁共頁 x y a P2222 2c2c2c2c2a , e 22224 42a2e 2 ( )ff xf x) xx1)x(,mfm 94323Bf(x)=x(x1) f (x+1)=2 f (x) f (x) 2f (x1)，12( )=4 ( 2)=4( 2)( 3)f x f xx第7頁共頁9x245x56 0，78 x(,mf x3912m，332(x)e若f (ln2)8f x ( ) 0fx第8頁共頁f(x) f x0( ) e x，ln2(0,1) f(ln2)8，ealn2 8ealn23ln2 a 33 3a,b,c 2 , b a c B ABC,B,CABC若6 3c

5、a,cb2a c 2acB，221(2c) c 22cc 6222，2即c2c 2 c2 3a 2c4 3，1136 3.S acsinB 4 32 3222ABC1 . ）. 2 1第9頁共頁21.18826x ABBExBGEBC H2x, GH 2 2x x ( 21)x 1，221xx 21 .E1111第頁共頁11（2 .13）2BC ABBA111 111；1,y,z BAB1ABCD a ，11,b出 a111ABBA BE 平111111面又11 ；，111111111,y,z BAB1第頁共頁bB CaC a,bE(a )，12bbb2 0(a )(a,a, )0a 0b2a

6、，22241E(aa) EC，(a,a,a),CC (0,0,2a),BE(a,0,a)，1設(shè)m111ax az11m(1,0,1)，111設(shè)n1222 n CCn，21nEC0.222mn11，2 2 2113.122.（“2第頁共頁）0.5 P X 21 P X4 2 ”P XP X2 0.5 0.4 0.5 0.6 0.5P X 41 ”P X 4 0.5 0.6 0.5 0.4+0.5 0.4 0.5 0.4 0.1 P X2 P X4 4a a b 44b b a 4 ， ，.anbab11n11nnnnnn（ + a b a bnnnn（ 和 .abnn）anbn11 ，11 。2

7、2nnnn4a a b 44b b a 4n1nnn1nn a ba bnnnn aba bnnnn a ba b列nnnn4a 3a b 4 4b b a 4 a b 1 a b 1，n1nnn1nn11114a4b3a b 4 b a 4 2a ba，bn 1a bn12n 1n 1nnnnnnn 1n1 a b1a bnn ，1122nnn第頁共頁4aaba b 4 b a 4 4a b 8，n 1n 1nnnnnn ba b 2a b是首項12 n 1n 1nnnna b 2n 1。nn2n 1，a bn 1，a b12nnnnaa b a bnn，ba b a bnn1 。1212n

8、12121nnnnnnnnn2x1 f xx.x1（x 是x x ，x 000線y ex.f(x)在(0,1) 和).f(x)A(x ,ln x )yxy e在lx00與lyel .lx(0,1)，f(x)x1x2 1f(x)lnx f(x)f(x)(0,1)，x1x(x2f(x)0f(x)在(0,1) 和)11112e1當x(0,1)，x0,y( )ln 0 x，feee11ef(x) x(0,1)x在f(x)f(x)有第頁共頁e1 2e 1 e 322當x)f e( )lne f(e )lne 0，22e1 e1e1 e 122)上f(e) f (e )0( ) (e,e2)f(x)在f

9、x 在2x)f(x)(0,1)f(x)2x 1x 1f(x )lnx 0 lnx 是f(x)00 x1x 10000 x 0011y x y A( ,ln )lkx在x0 x0yx0 x1x 1A(x ,ln x )xln (xx ) lnx yx在ly而0，x 10000 x000 x22y l.x x 10 x 100e( , ) y e ye( , )yB x e B x e l ，xxxxx1111B(x ,e )l e l y e xe (1x )，1 1x1xx11111e1 lke x (lnx )1l kx，x0 x01011b e (1x )e(1lnx ) (1lnx )l

10、 1xln0110 x00 x 11x 12lnx b (1),ll 0 10 x 10 x0 x01 x 100A(x ,ln x )l,lyxyex的在00.1 ，與 記A. M2.（ C1C（ 于 ， 2C P QP x第頁共頁 E C .（ PQG i（ PQG . 、 12，與 與 C與 PQ ， P QEQE GPGk kPQGPQ PGP,Q,GPQG PQ,PG PQG .yy(xBM (xAM x2x2yy1 x 2y x22 Cx2 x22x y 22 x2x PQyk；4 2 PQ022xy ,xy ,.y ,2 1 k2 1k22x22y 4即或點P2x 2y 2k2k

11、22.2k 12k 12222k22kP(,),Q(,)E2k 1 2k 12k 1 2k 122222(,0)2k 12kkk ky xQE 2QE 22k 12第頁共頁kky x,4k2x12 8k22(2k )x 2 202 1 y k22k 12k 122x22y24.2G(x,y )和x 點Q 1112k 1212k 8226k 42k 122QE x 1 x 2k22 1k1( 2) 2 1kk2226k 42k322k3(,)y 1G ( 2) 2 1 ( 2) 2 1 ，kkkk2222k k( 2) 2 1222k32k2k 1 2 2 ( (k 2k 11kk k22232

12、k ,PG ;6k 42k k6 4 222k(k 2k 12k 12221k( )PQ PG PQG k kk 22k22kP(,),Q(,)，2k 1 2k 12k 1 2k 122226k 42k32(,)G ( 2) 2 1 ( 2) 2 1 ，kkkk222222)2 4 1k2，PQ (PG ()2 (2k 12k 12k 12k 12k 12222224k k 122)2 ()2 (k 2) 2k 12k 1(k 2) 2k 12k 1(k 2) 2k 122222222,14k k 14 1k28(k k)23S 22k 5k 2( 2 1 2 142kkk2228(kkk k

13、 42S 00k1S 0k (2k 5k 422S(k)k S k 1(k)1S(k)S0S9 .第 頁 共 頁.M(,)( 0)C: 4sinl O000(4,0).=0 及 l（30（ 在 .M CPPsin() 2）02 3 ， l6 ( )42= 4 l的300 P.M(,)( 0): 4sinC000 2 3；300即M )k 3，33 A(4,0) l3lyy ；(x4)+ 3 403cos 3sin4 lsin() 2； 6yxyP(x,y)k， k，x4y21 4 0 x y x ，OP APk k122OP APx24x P 在 M C0 x2,2y4， 4cos 0( ). P242.第 頁 共 頁 f(x)| xa| x| x2|(xa).(x)0（ 1 fa（x(,1)f (x)0 .a）(,1)）)|x1| x|x2|(x1)0 1x 1，a1x2，x2a1和a1.|x1|x