2022-2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.2集合間的基本關(guān)系學(xué)案新人教A版必修第一冊(cè)

1、 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！12集合間的基本關(guān)系課程標(biāo)準(zhǔn)(1)理解集合之間包含和相等的含義，并會(huì)用符號(hào)和Venn圖表示(2)會(huì)識(shí)別給定集合的真子集，會(huì)判斷給定集合間的關(guān)系，并會(huì)用符號(hào)和Venn圖表示(3)在具體情境中理解空集的含義新知初探課前預(yù)習(xí)突出基礎(chǔ)性教材要點(diǎn)要點(diǎn)一子集、集合相等、真子集1子集、真子集、集合相等的相關(guān)概念定義符號(hào)表示圖形表示子集如果集合A中的

2、_元素都是集合B中的元素，就稱集合A是集合B的子集A_B(或B_A)真子集如果集合AB，但存在元素_，就稱集合A是集合B的真子集A_B(或B_A)集合相等如果集合A的_元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的_元素都是集合A的元素，那么集合A與集合B相等A_B2.子集的性質(zhì)(1)任何一個(gè)集合是它本身的_，即AA.(2)對(duì)于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么_要點(diǎn)二空集定義_的集合叫做空集符號(hào)用符號(hào)表示為_(kāi)規(guī)定空集是任何集合的_，是任何非空集合的_助學(xué)批注批注子集是刻畫(huà)兩個(gè)集合之間關(guān)系的，它反映的是局部與整體之間的關(guān)系(而元素與集合之間的關(guān)系是個(gè)體與整體之間的關(guān)系)批注若兩集合相等，則兩集合所含元

3、素完全相同，與元素排列順序無(wú)關(guān)批注0與的區(qū)別：0表示一個(gè)集合，且集合中有且僅有一個(gè)元素0；而表示空集，其不含有任何元素，故0.基礎(chǔ)自測(cè)1思考辨析(正確的畫(huà)“”，錯(cuò)誤的畫(huà)“”)(1)空集中只有元素0，而無(wú)其余元素()(2)任何一個(gè)集合都有子集()(3)若AB，則AB.()(4)空集是任何集合的真子集()2A和B兩個(gè)集合的大小情況如圖所示，則A和B的關(guān)系是()A.ABBBACABDBA3下列四個(gè)集合中，是空集的為()A0Bx|x8，且x44滿足A1，2的集合A的個(gè)數(shù)是_題型探究課堂解透強(qiáng)化創(chuàng)新性題型 1集合間關(guān)系的判斷例1指出下列各對(duì)集合之間的關(guān)系：(1)A1，1，B(1，1)，(1，1)，(1，

4、1)，(1，1)；(2)Ax|x是等邊三角形，Bx|x是等腰三角形；(3)Ax|1x4，Bx|x50；(4)Mx|x2n1，nN*，Nx|x2n1，nN*方法歸納判斷集合間關(guān)系的3種常用方法鞏固訓(xùn)練1(1)若集合Ax|x3k1，kZ，By|y6m5，mZ，則集合A與B的關(guān)系是()AABBABCBAD不確定(2)設(shè)A四邊形，B梯形，C平行四邊形，D菱形，E正方形，則下列關(guān)系正確的是()AEDCABDECACDBADEDCBA題型 2子集、真子集的個(gè)數(shù)問(wèn)題例2(1)(多選)已知集合M2，4，集合MN1，2，3，4，5，則集合N可以是()A2，4B2，3，4C1，2，3，4D1，2，3，4，5(2)

5、若A2，3，4，Bx|xmn，m，nA且mn，則集合B的子集個(gè)數(shù)為_(kāi)，非空真子集的個(gè)數(shù)為_(kāi)方法歸納1求集合子集、真子集個(gè)數(shù)的一般步驟2與子集、真子集個(gè)數(shù)有關(guān)的4個(gè)結(jié)論假設(shè)集合A中含有n個(gè)元素，則有(1)A的子集的個(gè)數(shù)有2n個(gè)(2)A的非空子集的個(gè)數(shù)有2n1個(gè)(3)A的真子集的個(gè)數(shù)有2n1個(gè)(4)A的非空真子集的個(gè)數(shù)有2n2個(gè)鞏固訓(xùn)練2(1)集合AxN|1x4的真子集的個(gè)數(shù)是()A16B8C7D4(2)滿足M1，2，3的集合M共有()A6個(gè)B7個(gè)C8個(gè)D15個(gè)題型 3根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)例3已知集合Ax|3x4，Bx|2m1x8，且x5的數(shù)x不存在，選項(xiàng)B中的集合不含有任何元素，故選B.答案

6、：B4解析：A1，2，集合A是集合1，2的子集，集合A的個(gè)數(shù)為224.答案：4題型探究課堂解透例1解析：(1)集合A的元素是數(shù)，集合B的元素是有序?qū)崝?shù)對(duì)，故A與B之間無(wú)包含關(guān)系(2)等邊三角形是三邊相等的三角形，等腰三角形是兩邊相等的三角形，故AB.(3)集合Bx|x5，用數(shù)軸表示集合A，B，如圖所示，由圖可知AB.(4)由列舉法知M1，3，5，7，N3，5，7，9，故NM.鞏固訓(xùn)練1解析：(1)By|y6m5，mZx|x6m5，mZ，任意xB，則存在mZ，使x6m5，而x6m53(2m2)1A，故BA，又2A，2B，AB，AB都不正確(2)集合A，B，C，D，E之間的關(guān)系可用Venn圖表示，

7、結(jié)合右圖可知，應(yīng)選A.答案：(1)C(2)A例2解析：(1)因?yàn)榧螹2，4，對(duì)于A：N2，4滿足MN1，2，3，4，5，所以選項(xiàng)A符合題意；對(duì)于B：N2，3，4滿足MN1，2，3，4，5，所以選項(xiàng)B符合題意；對(duì)于C：N1，2，3，4滿足MN1，2，3，4，5，所以選項(xiàng)C符合題意；對(duì)于D：N1，2，3，4，5不是1，2，3，4，5的真子集，故選項(xiàng)D不符合題意(2)由題意A2，3，4，Bx|xmn，m，nA且mn，可知B6，8，12，所以集合B的子集個(gè)數(shù)為238，非空真子集個(gè)數(shù)為826.答案：(1)ABC(2)86鞏固訓(xùn)練2解析：(1)AxN|1x41，2，3，AxN|1x4的真子集為：，1，2，3，1，2，1，3，2，3共7個(gè)(2)M1，2，3，可按元素個(gè)數(shù)分類依次寫(xiě)出集合M為1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3，共7個(gè)答案：(1)C(2)B例3解析：BA，當(dāng)B時(shí)，m12m1，解得m2.當(dāng)B時(shí)，有32m1，m+14，2m1m+1，綜上得實(shí)數(shù)m的取值范圍是m|m