預(yù)防醫(yī)學(xué)考研資料-山大協(xié)和版- 兩變量關(guān)聯(lián)性分析101201課件

1、第11章 兩變量關(guān)聯(lián)性分析學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 熟悉用散點圖確定兩定量變量之間有否線性關(guān)系； 2. 掌握直線相關(guān)、相關(guān)分析、相關(guān)系數(shù)及相關(guān)系數(shù)的 假設(shè)檢驗；3.熟悉兩分類變量的關(guān)聯(lián)性分析基本步驟。一、線性相關(guān)(Linear correlation)1. 相關(guān)：研究的兩個變量之間的相互關(guān)系。(1) 因果關(guān)系：(2) 共變關(guān)系：(3) 相關(guān)關(guān)系：(1) 相關(guān)系數(shù)：描述兩個變量之間有無相關(guān)、相關(guān)方向及其密切程度的指標(biāo)。樣本相關(guān)系數(shù)用符號r表示；總體相關(guān)系數(shù)用符號表示。相關(guān)系數(shù)的取值范圍：-1r 1直線相關(guān)：兩個變量在散點圖上呈現(xiàn)直線趨勢。相關(guān)分析：用合適的統(tǒng)計量研究兩變量是否存在相關(guān)關(guān)系、相關(guān)方向及密切程度

2、的方法和過程。2. 相關(guān)系數(shù)(coefficient of correlation)(2) 相關(guān)系數(shù)的特點：A. 相關(guān)系數(shù)是無量綱值；B. 相關(guān)系數(shù)r取值范圍介于-1和+1之間；C. 相關(guān)系數(shù)的“+” 、“-”表示變量間的相關(guān)方向；D. r=+1完全正相關(guān)；r=-1完全負(fù)相關(guān)；r=0無相關(guān)；E. 相關(guān)系數(shù)取值的大小表示相關(guān)的密切程度；F. 相關(guān)系數(shù)r由樣本數(shù)據(jù)得來，需要假設(shè)檢驗。3. 散點圖 (scatter plot)(1) 相關(guān)分析之前先做散點圖，看是否有相關(guān)關(guān)系；(2) 變量X、Y分別為橫軸和縱軸建立坐標(biāo)系XOY；(3) 散點圖要有標(biāo)題、標(biāo)目、刻度、單位 ；(4) 在XOY中描點(X,Y

3、)；(5) 點的散布形狀和疏密程度表示相關(guān)趨勢和程度。4. 直線相關(guān)：(1). 直線相關(guān)(linear correlation)或Pearson積差相關(guān)，指兩變量的關(guān)系在散點圖上呈現(xiàn)直線趨勢，用于描述兩個變量線性相關(guān)的方向、密切程度。樣本積差相關(guān)系數(shù)用r表示；總體積差相關(guān)系數(shù)用表示。A. 要求數(shù)據(jù)成對出現(xiàn)；B. 雙變量為連續(xù)性變量；C. 雙變量正態(tài)分布；D. 變量之間是線性關(guān)系。(2). 直線相關(guān)適用的資料：(3). 積差相關(guān)系數(shù)的計算：計算相關(guān)系數(shù)需要計算的基礎(chǔ)統(tǒng)計量： 由樣本數(shù)據(jù)計算得到的相關(guān)系數(shù)r，只是總體相關(guān)系數(shù)的估計值，需要對總體相關(guān)系數(shù)是否等于零進(jìn)行假設(shè)檢驗才能判定兩個變量之間是不

4、是存在相關(guān)性。 檢驗方法：查r界值表法 t檢驗法5. 直線相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計推斷(1). 查表法：根據(jù)自由度=n-2，查r界值表（附表13），比較|r|與r界值的大小，判斷P值。 |r|越大， P值越小。(2). t 檢驗法：r的標(biāo)準(zhǔn)誤 本例 n=10，r=0.7919，=n-2=8，查r界值表得：r0.05，8=0.632， P0.05。 相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗，P0.05，可以認(rèn)為健康婦女的基礎(chǔ)代謝和體重之間存在正向相關(guān)關(guān)系。相關(guān)的密切程度要用總體相關(guān)系數(shù)的置信區(qū)間來估計。 相關(guān)系數(shù)r的轉(zhuǎn)換：tanh-1 反雙曲正切函數(shù) 可以證明，Z近似地服從均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 的正態(tài)分布。我們可以計算的1-的置

5、信區(qū)間。 的1-=95%的置信區(qū)間為：z=1.9996，Z0.05/2=1.96，帶入公式得(1.4086，2.5906)。將Z=1.4086和Z=2.5906帶入得：95%CI：（0.8872，0.9888）6、直線相關(guān)應(yīng)用中的注意事項：(1) 樣本相關(guān)系數(shù)接近零并不意味著兩變量無相關(guān)；(2) 一個變量的數(shù)值人為設(shè)定時莫作相關(guān)；(3) 出現(xiàn)異常值時慎用相關(guān) ；P211 圖11-3（a）(4) 相關(guān)未必真有內(nèi)在聯(lián)系；(5) 分層資料盲目合并易出現(xiàn)假象。圖11-3(b、c 、d)思考題1. Pearson 積差相關(guān)系數(shù)r的假設(shè)檢驗無統(tǒng)計學(xué)意義，是否意味著兩變量之間一定沒有關(guān)系？2. Pearso

6、n 積差相關(guān)系數(shù)r的假設(shè)檢驗有統(tǒng)計學(xué)意義，P 值很小，是否意味著兩變量之間有很強(qiáng)的線性關(guān)系？二、秩相關(guān)(rank correlation)1.等級相關(guān)：指雙變量等級數(shù)據(jù)的直線相關(guān)分析，用于描述兩個等級變量線性相關(guān)的方向、密切程度，常用的是Spearman 等級相關(guān)。樣本等級相關(guān)系數(shù)用rS表示，總體等級相關(guān)系數(shù)用S表示。表11-2 急性白血病患兒的血小板(109/L)和出血癥狀編號 血小板數(shù) 秩次 p2 出血癥狀 秩次 q2 pq X p Y q (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)=(3).(6) 121 1 1 + 11.5 132.25 11.5 138 2 4

7、+ 9.0 81 18 165 3 9 + 7.0 49 21 310 4 16 - 3.5 12.25 14 426 5 25 + 9.0 81 45 540 6 36 + 9.0 81 54 740 7 49 - 3.5 2.25 24.5 1060 8 64 - 3.5 12.25 28 1260 9 81 - 3.5 12.25 31.5 1290 10 100 - 3.5 12.25 35 1438 11 121 + 11.5 132.25 126.25 2004 12 144 - 3.5 12.25 42合計 78 650 - 78 630 4513. 等級相關(guān)系數(shù)的計算：三、分類

8、變量的關(guān)聯(lián)性分析 對定性變量之間的聯(lián)系通用的方法是根據(jù)兩個定性變量交叉分類計數(shù)所得的頻數(shù)資料（列聯(lián)表）作關(guān)聯(lián)性分析，即關(guān)于兩種屬性獨立性的卡方檢驗。 交叉分類資料的獨立性檢驗與兩獨立樣本頻數(shù)的假設(shè)檢驗計算公式相同，但是研究目的、設(shè)計方案、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、結(jié)果解釋是不一樣的。1.交叉分類22表的關(guān)聯(lián)分析例11-6 為觀察嬰兒腹瀉是否與喂養(yǎng)方式有關(guān)，某醫(yī)院兒科隨機(jī)收集了消化不良的嬰兒82例，對每個個體分別觀察腹瀉與否和喂養(yǎng)方式兩種屬性，22種結(jié)果分類記述如表11-3所示，試分析兩種屬性的關(guān)聯(lián)性。表11-3 嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)方式的關(guān)系喂養(yǎng)方式 腹瀉合計 有 無 人工 30 10 40 母乳 17 25 42

9、 合計 47 35 82假設(shè)檢驗： H0：喂養(yǎng)方式與嬰兒腹瀉之間相互獨立 H1：喂養(yǎng)方式與嬰兒腹瀉之間有關(guān)聯(lián) =0.05按照=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，說明嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)方式之間存在關(guān)聯(lián)性。嬰兒腹瀉與喂養(yǎng)方式之間存在關(guān)聯(lián)性，可以用列聯(lián)系數(shù)來描述。2. 22配對資料的關(guān)聯(lián)性分析例11-7 有56份咽喉涂抹標(biāo)本，把每份標(biāo)本一分為二，依同樣的條件分別接種于甲乙兩種白喉桿菌培養(yǎng)基上，觀察白喉菌生長的情況，結(jié)果如表11-5，問兩種培養(yǎng)基的結(jié)果有無關(guān)聯(lián)？表11-5 兩種白喉桿菌培養(yǎng)結(jié)果甲培養(yǎng)基 乙培養(yǎng)基 合計 + - + 22 18 40 - 2 14 16 合計 24 32 56假設(shè)檢驗 H0：兩種培養(yǎng)基的結(jié)果之間互相獨立 H1：兩種培養(yǎng)基的結(jié)果之間有關(guān)聯(lián) =0.05按照=0.05水準(zhǔn)，有理由拒絕H0,可以認(rèn)為甲、乙兩種培養(yǎng)基之間存在關(guān)聯(lián)性。3. RC表分類資料的關(guān)聯(lián)性分析例11-8某地居民主要有三種祖籍，均流行甲狀腺腫。為探索甲狀腺腫類型與祖籍是否有關(guān)聯(lián)，現(xiàn)根據(jù)居民甲狀腺腫篩查結(jié)果，按甲狀腺腫類型與祖籍兩種屬性交叉分類，得表11-6的資料。問甲狀腺腫類型與祖籍見有否關(guān)聯(lián)？表11-6 某地居民按甲狀腺腫類型與祖籍兩種屬性的交叉分類表 祖籍 甲狀腺腫類型 合計彌漫型 結(jié)節(jié)型 混合型 甲 486