人教版數(shù)學(xué)變量與函數(shù)完整版課件

1、第19章 一次函數(shù)19.1 函數(shù)19.1.1 變量與函數(shù)第19章 一次函數(shù)19.1 函數(shù)19.1.1 變量與函情境引入 一輛長途客車勻速從臨沂駛向上海，全程哪些量不變？哪些量在變？客車行駛的時間、路程在變；客車行駛的速度不變情境引入 一輛長途客車勻速從臨沂駛向上海，全程哪些量不情境引入 當(dāng)我們用數(shù)學(xué)來分析現(xiàn)實世界的各種現(xiàn)象時，會遇到各種各樣的量，如：在某一個過程中，有些量固定不變，有些量不斷改變.物體運動中的速度、時間和距離；圓的半徑、周長和圓周率；購買商品的數(shù)量、單價和總價；某城市一天中各時刻變化著的氣溫；某段河道一天中時刻變化著的水位情境引入 當(dāng)我們用數(shù)學(xué)來分析現(xiàn)實世界的各種現(xiàn)象時，會遇探

2、究新知 1.一輛汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛里程為 s km，行駛時間為t h （1）請根據(jù)題意填寫下表： （2）在以上這個過程中，變化的量是 ，不變化的量是 ； （3）試用含t的式子表示s = . t/h12345s/km速度1206018030024060ts,t探究新知 1.一輛汽車以60 km/h的速度勻速行駛， 2.電影票的售價為10元/張第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各多少元？如果設(shè)一場電影售出x張票，票房收入為y元，在這一問題中，哪些量發(fā)生改變？ （1）當(dāng) x= 時， y= ； （2）當(dāng) x= 時， y= ； （3

3、）當(dāng) x= 時， y= . 1501 5002053 1002 050310探究新知 2.電影票的售價為10元/張第一場售出150張票， 3.你見過水中漣漪嗎？圓形水波慢慢地擴(kuò)大. 在這一過程中，當(dāng)圓的半徑 r 分別為10 cm，20 cm，30 cm時，圓的面積 S 分別為多少？ S的值隨 r 的值變化而變化嗎？ r= m，S= cm； r= m，S= cm ； r= m，S= cm ； 變化的量是 ，不變的量是 . 100102040030900r，S探究新知 3.你見過水中漣漪嗎？圓形水波慢慢地擴(kuò)大. 在這一 4.用10 cm長的繩子圍成一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長 x分別取 3 m，3.5

4、 m，4 m，4.5 m 時，它的鄰邊長 y分別是多少？y 的值隨 x 的值的變化而變化嗎？ x= m時 y= m； x= m時 y= m； x= m時 y= m； x= m時 y= m.3 23.5 4 4.5 1.510.5探究新知 4.用10 cm長的繩子圍成一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長 1.根據(jù)上面上面這些問題的解答請思考：一個量變化，具體地說是它的什么在變？什么不變呢？ 在一個過程中，固定不變的量稱為常量；可以取不同數(shù)值的量稱為變量.是量的數(shù)值變與不變 剛才討論的問題中的變量與常量分別是什么？探究新知 1.根據(jù)上面上面這些問題的解答請思考：一個量變化，具 注意： （1）常量與變量必須存在

5、于一個變化過程中；（2）判斷一個量是常量還是變量，需： 看它是否在一個變化的過程中； 看它在這個變化過程中的取值情況.探究新知 注意：（2）判斷一個量是常量還是變量，需：探究新知 指出下列問題中的變量和常量： （1）某市的自來水價為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費支出情況，記某戶月用水量為x t，月應(yīng)交水費為y元. （2）某地手機(jī)通話費為0.2元/min.李明在手機(jī)話費卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時間為 t min，話費卡中的余額為w 元. 變量：月用水量x、月應(yīng)交水費y常量：自來水價變量：通話時間t、話費卡余額w探究新知常量：每分鐘手機(jī)通話費 指出下列問題中的變量和常量： （2）某

6、地手機(jī)通話 （3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，圓周長為C，圓周率（圓周長與直徑之比）為. （4）把10本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本. 變量：半徑r、圓周長C常量：圓周率變量：x、y常量：10探究新知 （3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，圓 例 如圖，在ABC 中，底邊 BC=8 cm，高 AD=6 cm，點 E 為AD上一動點.當(dāng)點 E 從點 D 附近向點 A 運動時，BEC 的面積發(fā)生了變化. （1）在這個變化過程中，哪些量是變量，哪些量是常量？ （2）如果設(shè) DE 的長為x(cm)，BEC 的面積為y (c

7、m2)，怎樣用含x的式子表示y ？ABCDE探究新知 例 如圖，在ABC 中，底邊 BC=8 c 例 如圖，在ABC 中，底邊 BC=8 cm，高 AD=6 cm，點 E 為AD上一動點.當(dāng)點 E 從點 D 附近向點 A 運動時，BEC 的面積發(fā)生了變化. （1）在這個變化過程中，哪些量是變量，哪些量是常量？ABCDE高ED和BEC的面積是變量，底邊BC是常量探究新知 例 如圖，在ABC 中，底邊 BC=8 c 例 如圖，在ABC 中，底邊 BC=8 cm，高 AD=6 cm，點 E 為AD上一動點.當(dāng)點 E 從點 D 附近向點 A 運動時，BEC 的面積發(fā)生了變化. （2）如果設(shè) DE 的長

8、為x(cm)，BEC 的面積為y (cm2)，怎樣用含x的式子表示y ？ABCDEy=4x探究新知 例 如圖，在ABC 中，底邊 BC=8 c 上面兩個問題中的兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有一個取定的值與之對應(yīng).探究新知 上面兩個問題中的兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個1.閱讀教材第73頁“思考”，觀察圖表并回答： （1）對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)嗎？ （2）從圖表中我們發(fā)現(xiàn)，在變化過程中，變化的量有幾個？同一問題中的變量有什么聯(lián)系？探究新知1.閱讀教材第73頁“思考”，觀察圖表并回答： （1）對2.函數(shù)的概念： 一般地，在一個變化過程中，如果

9、有兩個變量 x與y，并且對于x的每一個確定的值， y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量， y是x的函數(shù). 如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值.探究新知3.舉例說明剛才問題中的自變量與函數(shù).2.函數(shù)的概念： 一般地，在一個變化過程中，如果 4.例1 汽車油箱中有汽油50 L.如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，耗油量為0.1 L/km.探究新知（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子；（2）指出自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少汽油？解：（1）y=500.1x（2）0.1x 50，即0

10、 x500 （3）y=500.1200=30 4.例1 汽車油箱中有汽油50 L.如果不再加油，探究新知 注意:要根據(jù)實際意義確定自變量的取值范圍,x，y都不能取負(fù)數(shù). 用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法.這種式子叫做函數(shù)的解析式.探究新知 注意:要根據(jù)實際意義確定自變量的取值范圍, 鞏固練習(xí) 1.下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出函數(shù)的解析式. （1）改變正方形的邊長x，正方形的面積S隨之改變. （2）每分向一水池注水0.1 m3，注水量y（單位： m3 ）隨注水時間x（單位：min）的變化而變化. （3）秀水村的耕地面積是106 m2

11、，這個村人均占有耕地面積y（單位：m2）隨這個村人數(shù)n的變化而變化. （4）水池中有水10 L，此后每小時漏水0.05 L ，水池中的水量V（單位： L ）隨時間t（單位：h）的變化而變化.S=x2y=0.1xy=106nV=100.05t鞏固練習(xí) 1.下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量鞏固練習(xí) 2.梯形的上底長2 cm，高3 cm，下底長x cm大于上底長但不超過5 cm.寫出梯形面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍.S=3（2+x）2=(2 x 5)鞏固練習(xí) 2.梯形的上底長2 cm，高3 cm，下底長鞏固練習(xí)補充練習(xí): 寫出下列各問題中的解析式，并指出其中的常量與變量、自變

12、量與函數(shù)，并說出自變量的取值范圍. （1）圓的周長C與半徑r的解析式； （2）火車以60 km/h的速度勻速行駛，它駛過的路程 s（km）和所用時間t（h）的解析式； （3）n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的解析式.C=2rs=60tS=（n2）180鞏固練習(xí)補充練習(xí):C=2rs=60tS=（n2）180總結(jié)提高1.師生小結(jié).（1）變量與常量的概念；（2）函數(shù)的定義；（3）函數(shù)值的定義；（4）自變量的取值范圍.總結(jié)提高1.師生小結(jié).（1）變量與常量的概念；總結(jié)提高2.點評方法.（1）函數(shù)的定義注意一一對應(yīng)；（2）取值范圍注意兩個要求；（3）求函數(shù)值注意格式.總結(jié)提高2.點評方法.（1）函數(shù)的定義注意一

13、一對應(yīng)；布置作業(yè)教材第8182頁習(xí)題19.1第1，2，3題.布置作業(yè)教材第8182頁習(xí)題19.1第1，2，3題.人教版數(shù)學(xué)變量與函數(shù)完整版課件1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內(nèi)容，把握說明對象，能區(qū)分說明對象分為具體事物和抽象事理兩類；其次是分析文章內(nèi)容，把握說明對象的特征。事物性說明文的特征多為外部特征，事理性說明文的特征多為內(nèi)在特征。2.該類題目考察學(xué)生對文本的理解，在一定程度上是在考察學(xué)生對這類題型答題思路。因此一定要將這些答題技巧熟記于心，才能自如運用。3. 結(jié)合實際，結(jié)合原文，根據(jù)知識庫存，發(fā)散思維，大膽想象。由文章內(nèi)容延伸到現(xiàn)實生活，對現(xiàn)實生活中相關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行解釋。對人類關(guān)注的環(huán)

14、境問題等提出解決的方法，這種題考查的是學(xué)生的綜合能力，考查的是學(xué)生對生活的關(guān)注情況。4.做好這類題首先要讓學(xué)生對所給材料有準(zhǔn)確的把握，然后充分調(diào)動已有的知識和經(jīng)驗再遷移到文段中來。開放性試題，雖然沒有規(guī)定唯一的答案，可以各抒已見，但在答題時要就材料內(nèi)容來回答問題。5.木質(zhì)材料由縱向纖維構(gòu)成，只在縱向上具備強(qiáng)度和韌性，橫向容易折斷。榫卯通過變換其受力方式，使受力點作用于縱向，避弱就強(qiáng)。6.另外，木質(zhì)材料受溫度、濕度的影響比較大，榫卯同質(zhì)同構(gòu)的鏈接方式使得連接的兩端共同收縮或舒張，整體結(jié)構(gòu)更加牢固。而鐵釘?shù)冉饘贅?gòu)件與木質(zhì)材料在同樣的熱力感應(yīng)下，因膨脹系數(shù)的不同，從而在連接處引起松動，影響整體的使用壽命。7.家具的主體建構(gòu)中所占比例較大。建筑中的木構(gòu)是梁柱系統(tǒng)，家具中的木構(gòu)是框架系統(tǒng)，兩個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之間同樣都靠榫卯來連接，構(gòu)造原理相同。根據(jù)建筑物體積、材質(zhì)、用途等方面的不同，榫卯呈現(xiàn)出不同的連接構(gòu)建方式。8.正是在大米的哺育下，中國南方地區(qū)出現(xiàn)了加速度的文明發(fā)展軌跡。河姆渡文化之后，杭嘉湖地區(qū)興盛起來的良渚文化，在東亞大陸率先邁上了文明社會的