宜昌市“三校聯(lián)合體”2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

1、宜昌市“三校聯(lián)合體”2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷試卷滿(mǎn)分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分）Ax|ylog11xBx|3x2x201.2，全集為R，則式子已知會(huì)集，ABB；ABA；CRABR；CRACRBR中成立的是A.B.C.D.log1blog1alog1c2.已知222，則A.2b2a2cB.2a2b2cC.2c2b2aD.2c2a2b3.已知等差數(shù)列an的公差為2，若a3是a1,a4的等比中項(xiàng)，則a2A.4B.6C.8D.10給定照射f:(x,y)(2xy,xy)(x,y(1,1)4.R)的條件下，點(diǎn)66的原象是(1,1)(1,1)或

2、(1,2)(1,1)A.636B.3243C.366(1,1)或(2,1)D.23345.萊因德紙草書(shū)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，其中有一道這樣的題目：把100個(gè)面1包分給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的7是較小的兩份之和，則最小的一份為510511A.3B.3C.6D.66.已知函數(shù)yfx的定義域?yàn)?,4，則函數(shù)yflog2x的定義域?yàn)锳.2,4B.0,C.1,2D.4,167.已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，若a2,a48是方程2x27x60的兩個(gè)根，則a2a22a25a28a48的值為21D.35A.2B.93C.93ylog32x25x38.函數(shù)的單調(diào)遞加區(qū)間是5,

3、53,1A.4B.4C.D.2An7n23a139.若兩個(gè)等差數(shù)列an,bn的前n項(xiàng)和分別為An,Bn，且B4n26，則b的值是n131076411A.7B.4C.43D.7S1S2Sn10.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，令Tnn，稱(chēng)Tn為數(shù)列a1,a2,an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1,a2,a501的“理想數(shù)”為2008，那么數(shù)列3,a1,a2,a501的“理想數(shù)”為A.2006B.2007C.2008D.2009二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共25分）將函數(shù)yex的圖象向左平移2個(gè)單位后，所得的函數(shù)圖象的分析式為_(kāi).12.已知命題p：a40；命題q：2a1，若p或q為真命題，p且q為

4、假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_13.設(shè)fxlog2x4的反函數(shù)為f1x，若f1m4f1n416，則fmn_.給出以下一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”142，83334，8，16滿(mǎn)足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為aijij,i,jN*，則a83=_.f4x112xanfn1，則15.已知x4，數(shù)列滿(mǎn)足anan1，且a1an_三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（本題滿(mǎn)分12分）若函數(shù)ylog0.5(x22xa)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍17.（本題滿(mǎn)分12分）若函數(shù)yx22xa21在區(qū)間1,2上的最大值為16，求實(shí)數(shù)a的值18.（

5、本題滿(mǎn)分12分）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a12，an14Sn1n1，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式19.（本題滿(mǎn)分12分）某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，依照長(zhǎng)遠(yuǎn)收益率市場(chǎng)展望，投資債券等莊重型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類(lèi)產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元（如圖），（）分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函yy數(shù)關(guān)系；（）該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資本，所實(shí)用于理1財(cái)投資，問(wèn)：怎樣分配資本能使投資獲0.5得最大收益，其最大收益為多少萬(wàn)元？0.125oxox1120.（本題滿(mǎn)分13分）對(duì)于定義域?yàn)?,1的函數(shù)f(x)，假好像時(shí)滿(mǎn)足以下三條：對(duì)任意

6、的x0,1，總有f(x)0；f(1)1x10,x20,x1x21；若，都有f(xx)f(x)f(x)f(x)為理想函數(shù)，（）若函數(shù)f(x)為理1212想函數(shù)，求f(0)的值；（）判斷函數(shù)g(x)2x1(x0,1)可否為理想函數(shù)，并予以證明21.（本題滿(mǎn)分14分）已知Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且Sn2ann23n2，2n為等比數(shù)列；（）設(shè)nn1,2,3,，（）求證：數(shù)列anbnan1，求數(shù)bnPcn1cnTTn37列的前n項(xiàng)和n，數(shù)列的前n項(xiàng)和為44n；（）設(shè)ann，求證：*宜昌市“三校聯(lián)合體”2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期*高一年級(jí)期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷答題卡*一、選擇題（本大題共10小題，每題5

7、分，共50分）*題號(hào)12345678910*答案CABBADBCDB二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共25分）學(xué)校11yex2120a41133142班級(jí)n3154考號(hào)6751612x22xa0644a010a1121712yx12a224yx12a221,26ymaxa278a271610a3121812an14Sn1an4Sn11n2an1an4SnSn14ann2an15n2an9a29a24a119a15211an2,n195n2,n212a1an95n221912f(x)k1xg(x)k2xf(1)1k1g(1)k2182f(x)1xg(x)1xx0368x02x20 xyf(

8、x)g(20 x)x120 x(0 x20)829t20 xy20t21t=1(t24t20)1(t2)2311828=8t2x16ymax31220.13x1x20f(0)f(0)f(0)f(0)02f(0)0f(0)04g(x)2x101g(x)05g(1)16x10 x20 x1x21g(x1x2)g(x1)g(x2)2x1x21(2x11)(2x21)2x1x22x12x21(2x21)(2x11)012g(x)132114Sn2ann23n2Sn12an1n123n12.an12an2n2,an12n12(an2n).an2n24a1S12a14,a14,a121422.an2n2n,an2n2n.5nPnb1b2b3bn(b1b3bn1)(b2b4bn)22123232n12n1222224242n2n412n212nn2(2n1)n12212237nPn=2n13Pn2