青海省海南州2022年中考數學押題卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，已知BD與CE相交于點A，EDBC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的長等于（ ）A4B9C12D162下面的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有()A1

2、個B2個C3個D4個3如圖，二次函數yax2bxc(a0)的圖象經過點A，B，C現有下面四個推斷：拋物線開口向下；當x=2時，y取最大值；當m ax2bxc時，x的取值范圍是4x”，“”或“=”）12如圖，AB是O的直徑，點C是O上的一點，若BC=6，AB=10，ODBC于點D，則OD的長為_13的相反數是_，的倒數是_14圖是一個三角形，分別連接這個三角形的中點得到圖；再分別連接圖中間小三角形三邊的中點，得到圖按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有_個三角形（用含字母n的代數式表示）15如圖所示,在ABC中,C=90,CAB=50.按以下步驟作圖:以點A為圓心,小于AC的長為半徑畫弧,分別交A

3、B,AC于點E,F;分別以點E,F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點G;作射線AG交BC邊于點D則ADC的度數為.16在ABC中，MNBC 分別交AB，AC于點M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，則MN的長為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）（操作發(fā)現）（1）如圖1，ABC為等邊三角形，先將三角板中的60角與ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉（旋轉角大于0且小于30），旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板斜邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使DCE=30，連接AF，EF求EAF的度數；DE與EF相等嗎？請說明理由；（類比探究）（2）如圖2

4、，ABC為等腰直角三角形，ACB=90，先將三角板的90角與ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉（旋轉角大于0且小于45），旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板另一直角邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使DCE=45，連接AF，EF請直接寫出探究結果：EAF的度數；線段AE，ED，DB之間的數量關系18（8分）如圖，現有一塊鋼板余料，它是矩形缺了一角，.王師傅準備從這塊余料中裁出一個矩形（為線段上一動點）.設，矩形的面積為.（1）求與之間的函數關系式，并注明的取值范圍；（2）為何值時，取最大值？最大值是多少？19（8分）如圖，在ABC中，ABAC，若將ABC繞點C

5、順時針旋轉180得到EFC，連接AF、BE（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；（2）當ABC為多少度時，四邊形ABEF為矩形？請說明理由20（8分）先化簡再求值：（a），其中a=1+，b=121（8分）如圖，BC是路邊坡角為30，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角DAN和DBN分別是37和60（圖中的點A、B、C、D、M、N均在同一平面內，CMAN）求燈桿CD的高度；求AB的長度（結果精確到0.1米）（參考數據：=1.1sin37060，cos370.80，tan370.75）22（10分）在“雙十一”購物街中，某兒童

6、品牌玩具專賣店購進了兩種玩具，其中類玩具的金價比玩具的進價每個多元.經調查發(fā)現：用元購進類玩具的數量與用元購進類玩具的數量相同.求的進價分別是每個多少元？該玩具店共購進了兩類玩具共個，若玩具店將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于元，則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個？23（12分）如圖所示，在ABCD中，E是CD延長線上的一點，BE與AD交于點F，DECD.(1)求證：ABFCEB；(2)若DEF的面積為2，求ABCD的面積24如圖1，四邊形ABCD中，點P為DC上一點，且，分別過點A和點C作直線BP的垂線，垂足為點E和點F證明：；若，求的值；如圖2，

7、若，設的平分線AG交直線BP于當，時，求線段AG的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】由于EDBC，可證得ABCADE，根據相似三角形所得比例線段，即可求得AE的長【詳解】EDBC，ABCADE， =， =，即AE=9；AE=9.故答案選B.【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質.2、B【解析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義對各個圖形進行逐一分析即可【詳解】解：第一個圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；第二個圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；第三個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第四個圖形

8、即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有兩個，故選：B【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180后兩部分重合3、B【解析】結合函數圖象，利用二次函數的對稱性，恰當使用排除法，以及根據函數圖象與不等式的關系可以得出正確答案【詳解】解：由圖象可知，拋物線開口向下，所以正確；若當x=-2時，y取最大值，則由于點A和點B到x=-2的距離相等，這兩點的縱坐標應該相等，但是圖中點A和點B的縱坐標顯然不相等，所以錯誤，從而排除掉A和D；剩下的選項中都有，所以是正確的；易知直線

9、y=kx+c（k0）經過點A，C，當kx+cax2+bx+c時，x的取值范圍是x-4或x0，從而錯誤故選：B【點睛】本題考查二次函數的圖象，二次函數的對稱性，以及二次函數與一元二次方程，二次函數與不等式的關系，屬于較復雜的二次函數綜合選擇題4、A【解析】解：可把A、B、C、D選項折疊，能夠復原（1）圖的只有A故選A5、C【解析】試題解析：、由監(jiān)測點監(jiān)測時，函數值隨的增大先減少再增大故選項錯誤；、由監(jiān)測點監(jiān)測時，函數值隨的增大而增大，故選項錯誤；、由監(jiān)測點監(jiān)測時，函數值隨的增大先減小再增大，然后再減小，選項正確；、由監(jiān)測點監(jiān)測時，函數值隨的增大而減小，選項錯誤故選6、D【解析】按照解分式方程的步

10、驟進行計算，注意結果要檢驗.【詳解】解：經檢驗x=4是原方程的解故選：D【點睛】本題考查解分式方程，注意結果要檢驗.7、D【解析】眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不只一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數【詳解】解：數據1出現了5次，最多，故為眾數為1；按大小排列第6和第7個數均是1，所以中位數是1故選D【點睛】本題主要考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所

11、求如果是偶數個則找中間兩位數的平均數8、B【解析】根據平行線的性質得到根據BE平分ABD，即可求出1的度數【詳解】解：BDAC，BE平分ABD，故選B【點睛】本題考查角平分線的性質和平行線的性質，熟記它們的性質是解題的關鍵9、C【解析】【分析】根據題意有：pv=k（k為常數，k0），故p與v之間的函數圖象為反比例函數，且根據實際意義p、v都大于0，由此即可得.【詳解】pv=k（k為常數，k0）p=（p0，v0，k0），故選C【點睛】本題考查了反比例函數的應用，現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用實際意義確定其所在的象限10、B【解析

12、】先將分母進行通分，化為（x+y）（x-y）的形式，分子乘上相應的分式，進行化簡.【詳解】【點睛】本題考查的是分式的混合運算，解題的關鍵就是熟練掌握運算規(guī)則.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】試題分析：根據二次根式的性質可知，被開方數越大，所對應的二次根式就越大，因此可判斷2與1=1的大小為21考點：二次根式的大小比較12、1【解析】根據垂徑定理求得BD，然后根據勾股定理求得即可【詳解】解：ODBC，BD=CD=BC=3，OB=AB=5，在RtOBD中，OD=1故答案為1【點睛】本題考查垂徑定理及其勾股定理，熟記定理并靈活應用是本題的解題關鍵13、2，【解析】試

13、題分析：根據相反數和倒數的定義分別進行求解，2的相反數是2，2的倒數是.考點：倒數；相反數14、4n1【解析】分別數出圖、圖、圖中的三角形的個數，可以發(fā)現：第幾個圖形中三角形的個數就是4與幾的乘積減去如圖中三角形的個數為按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形【詳解】分別數出圖、圖、圖中的三角形的個數，圖中三角形的個數為；圖中三角形的個數為；圖中三角形的個數為；可以發(fā)現，第幾個圖形中三角形的個數就是4與幾的乘積減去1按照這個規(guī)律，如果設圖形的個數為n，那么其中三角形的個數為故答案為【點睛】此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關鍵是根據題目中給出的圖形，數據等條

14、件，通過認真思考，歸納總結出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題15、65【解析】根據已知條件中的作圖步驟知，AG是CAB的平分線，根據角平分線的性質解答即可【詳解】根據已知條件中的作圖步驟知，AG是CAB的平分線，CAB=50，CAD=25；在ADC中，C=90，CAD=25，ADC=65（直角三角形中的兩個銳角互余）；故答案是：6516、1【解析】MNBC，AMNABC，即，MN=1.故答案為1.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）110DE=EF；（1）90AE1+DB1=DE1 【解析】試題分析：（1）由等邊三角形的性質得出AC=BC，BAC=B=60，求出ACF=BCD，證明A

15、CFBCD，得出CAF=B=60，求出EAF=BAC+CAF=110；證出DCE=FCE，由SAS證明DCEFCE，得出DE=EF即可；（1）由等腰直角三角形的性質得出AC=BC，BAC=B=45，證出ACF=BCD，由SAS證明ACFBCD，得出CAF=B=45，AF=DB，求出EAF=BAC+CAF=90；證出DCE=FCE，由SAS證明DCEFCE，得出DE=EF；在RtAEF中，由勾股定理得出AE1+AF1=EF1，即可得出結論試題解析：解：（1）ABC是等邊三角形，AC=BC，BAC=B=60DCF=60，ACF=BCD在ACF和BCD中，AC=BC，ACF=BCD，CF=CD，AC

16、FBCD（SAS），CAF=B=60，EAF=BAC+CAF=110；DE=EF理由如下：DCF=60，DCE=30，FCE=6030=30，DCE=FCE在DCE和FCE中，CD=CF，DCE=FCE，CE=CE，DCEFCE（SAS），DE=EF；（1）ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC，BAC=B=45DCF=90，ACF=BCD在ACF和BCD中，AC=BC，ACF=BCD，CF=CD，ACFBCD（SAS），CAF=B=45，AF=DB，EAF=BAC+CAF=90；AE1+DB1=DE1，理由如下：DCF=90，DCE=45，FCE=9045=45，DCE=FCE在D

17、CE和FCE中，CD=CF，DCE=FCE，CE=CE，DCEFCE（SAS），DE=EF在RtAEF中，AE1+AF1=EF1，又AF=DB，AE1+DB1=DE118、（1）；（1）時，取最大值，為.【解析】（1）分別延長DE，FP，與BC的延長線相交于G，H，由AF=x知CH=x-4，根據，即 可得z=，利用矩形的面積公式即可得出解析式；（1）將（1）中所得解析式配方成頂點式，利用二次函數的性質解答可得【詳解】解：（1）分別延長DE，FP，與BC的延長線相交于G，H，AF=x，CH=x-4，設AQ=z，PH=BQ=6-z，PHEG，即，化簡得z=，y=x=-x1+x （4x10）；（1）

18、y=-x1+x=-（x-）1+，當x=dm時，y取最大值，最大值是dm1【點睛】本題考查了二次函數的應用，解題的關鍵是根據相似三角形的性質得出矩形另一邊AQ的長及二次函數的性質19、（1）證明見解析（2）當ABC=60時，四邊形ABEF為矩形【解析】（1）根據旋轉得出CA=CE，CB=CF，根據平行四邊形的判定得出即可；（2）根據等邊三角形的判定得出ABC是等邊三角形，求出AE=BF，根據矩形的判定得出即可【詳解】（1）將ABC繞點C順時針旋轉180得到EFC，ABCEFC，CA=CE，CB=CF，四邊形ABEF是平行四邊形；（2）當ABC=60時，四邊形ABEF為矩形，理由是：ABC=60，

19、AB=AC，ABC是等邊三角形，AB=AC=BCCA=CE，CB=CF，AE=BF四邊形ABEF是平行四邊形，四邊形ABEF是矩形【點睛】本題考查了旋轉的性質和矩形的判定、平行四邊形的判定、等邊三角形的性質和判定等知識點，能綜合運用知識點進行推理是解答此題的關鍵20、原式=【解析】括號內先通分進行分式的加減運算，然后再進行分式的乘除法運算，最后將數個代入進行計算即可.【詳解】原式=，當a=1+，b=1時，原式=.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關鍵.21、（1）10米；（2）11.4米【解析】（1）延長DC交AN于H只要證明BC=CD即可；（

20、2）在RtBCH中，求出BH、CH，在 RtADH中求出AH即可解決問題.【詳解】（1）如圖，延長DC交AN于H，DBH=60，DHB=90，BDH=30，CBH=30，CBD=BDC=30，BC=CD=10（米）；（2）在RtBCH中，CH=BC=5，BH=58.65，DH=15，在RtADH中，AH=20，AB=AHBH=208.65=11.4（米）【點睛】本題考查解直角三角形的應用坡度坡角問題，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題.22、（1）的進價是元，的進價是元；（2）至少購進類玩具個.【解析】（1）設的進價為元，則的進價為元，根據用元購進類玩具的數量與用元購進類玩具的數量相同這個等量關系列出方程即可；（2）設玩具個，則玩具個，結合“玩具點將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于元”列出不等式并解答.【詳解】解：（1）設的進價為元，則的進價為元由題意得，解得，經檢驗是原方程的解.所以（元）答：的進價是元，的進價是元；（2）設玩具個，則玩具個由題意得：解得.