2022年河南省平頂山市數(shù)學(xué)八上期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，直線a，b，c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）A一處B兩處C三處D四處2用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000000109是（）A1.09107B0.109107C0.109106D1.091063如圖，若，則的度數(shù)為( )ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，點到原點的距離是（ ）A1BC2D5下列式子，表示4的平方根的是（）AB42CD6如圖,下列條件中,不能證明ABCDCB的是()AAB=DC,AC=DBBAB=DC,ABC=DCBCBO=CO,A=DDAB=DC,DBC=ACB7已知正比例函

3、數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（）ABCD84的算術(shù)平方根是（ ）A-2B2CD9下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）Ay=xBy=12xC y=x3Dy=2x110某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“”，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程20，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補為（）A每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成B每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成C每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成D每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20

4、天完成11下列分式中，最簡分式是（ ）ABCD12如圖，一棵樹在一次強臺風(fēng)中，從離地面5m處折斷，倒下的部分與地面成30角，這棵樹在折斷前的高度是（）A5mB10mC15mD20m二、填空題（每題4分，共24分）13已知多項式是關(guān)于的完全平方式，則_14在中，將，按如圖所示方式折疊，點，均落于邊上一點處，線段，為折痕，若，則_.15若，則的大小關(guān)系用“”號排列為 _16已知，為正整數(shù)，則_17已知、滿足，則的值等于_18定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在RtABC中，ACB90，若點D是斜邊AB的中點，則CDAB，運用：如圖2，ABC中，BAC90，AB2，AC3，點D

5、是BC的中點，將ABD沿AD翻折得到AED連接BE，CE，DE，則CE的長為_三、解答題（共78分）19（8分）解分式方程: + = 20（8分）猜想與證明：小強想證明下面的問題：“有兩個角（圖中的B 和 C）相等的三角形是等腰三角形”但他不小心將圖弄臟了，只能看見圖中的C和邊BC （1）請問：他能夠把圖恢復(fù)成原來的樣子嗎？若能，請你幫他寫出至少兩種以上恢復(fù)的方法，并在備用圖上恢復(fù)原來的樣子。 方法1：方法2：方法3：（2）你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）21（8分）如圖，AC平分BCD，ABAD，AEBC于E，AFCD于F.(1)若ABE60，求CDA的度數(shù)；(2

6、)若AE2，BE1，CD4.求四邊形AECD的面積22（10分）觀察下列算式： 由上可以類似地推出： 用含字母的等式表示(1)中的一-般規(guī)律(為非零自然數(shù))；用以上方法解方程：23（10分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小明以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖或圖擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小明利用圖證明勾股定理的過程：將兩個全等的直角三角形按圖所示擺放，其中DAB=90，求證：證明：連結(jié)DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-a，F(xiàn)C=DE=b，請參照上述證法，利用圖完成下面的證明：將兩個全等的直角三角形按圖所示擺放，

7、其中DAB=90求證：24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為（2，1）和（2，3）（1）在圖中分別畫出線段AB關(guān)于x軸的對稱線段A1B1，并寫出A1、B1的坐標(biāo)（2）在x軸上找一點C，使AC+BC的值最小，在圖中作出點C，并直接寫出點C的坐標(biāo)25（12分）如圖1，已知點B(0，6)，點C為x軸上一動點，連接BC，ODC和EBC都是等邊三角形圖1圖2 圖3(1)求證：DEBO；(2)如圖2，當(dāng)點D恰好落在BC上時求OC的長及點E的坐標(biāo)；在x軸上是否存在點P，使PEC為等腰三角形？若存在，寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；如圖3，點M是線段BC上的動點(點B，C除外

8、)，過點M作MGBE于點G，MHCE于點H，當(dāng)點M運動時，MHMG的值是否發(fā)生變化？若不會變化，直接寫出MHMG的值；若會變化，簡要說明理由26列方程（組）解應(yīng)用題：為順利通過國家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗收，我市某中學(xué)配備了兩個多媒體教室，購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，購買筆記本電腦用了7.2萬元，購買臺式電腦用了24萬元，已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的1.5倍，那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等作圖即可得到結(jié)果【詳解】解：如圖所示，可供選擇的地址有4個，故選：D【點睛】本題主要考查的是角平分

9、線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵2、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000000109是1.09101故選：A【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3、C【分析】根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)可得到ABC=ACB,G=H,A=G,進而可得A=H,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，進行角的代換用A表示出來，進而可得的度數(shù)

10、.【詳解】，ABC=ACB,G=H,A=G,A=G=H, ABC=G+H=2A,又ABC+ACB+A=180,5A=180,A=36,故答案為：C.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角定理，根據(jù)圖形找出圖中的相等的角是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)：（1）點P(x，y)到x軸的距離等于|y|；（2）點P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|；利用勾股定理可求得.【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點到原點的距離是 故選：D【點睛】考核知識點：勾股定理.理解點的坐標(biāo)意義是關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)平方根的表示方法判斷即可.【詳解】解：表示4的平方根的是，故選D【點睛】本題考查了

11、實數(shù)的平方根，熟知定義和表示方法是解此題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊A由“SSS”可以判定ABCDCB，故本選項錯誤；B由“SAS”可以判定ABCDCB，故本選項錯誤；C由BO=CO可以推知ACB=DBC，則由“AAS”可以判定ABCDCB，故本選項錯誤；D由“SSA”不能判定ABCDCB，故本選項正確故選D考點：全等三角形的判定7、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案【詳解】正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，k0，b=k0，一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過一、二、三象限；故答案為：A

12、【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k0)中，當(dāng)k0，b0時函數(shù)的圖象在一、二、三象限8、B【解析】試題分析：因，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得4的算術(shù)平方根是1故答案選B考點：算術(shù)平方根的定義9、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：y=kx+b中，k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小，A、k=-10，y的值隨著x值的增大而減小；B、k=-20，y的值隨著x值的增大而減?。籆、k=-10，y的值隨著x值的增大而減?。籇、k=20，y的值隨著x值的增大而增大；故選D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵

13、是掌握在直線y=kx+b中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小10、C【解析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成此題得解【詳解】解：利用工作時間列出方程： ，缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵11、A【解析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式=；選項C化簡可得原式=；選項D化簡可得原式=，故答案選A.考點：最簡分式.12、C【分析】根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半，得斜邊是10，從而求出大樹

14、的高度【詳解】如圖，在RtABC中，BCA=90，CB=5，BAC=30，AB=10，大樹的高度為10+5=15（m）故選C【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)：30所對的直角邊等于斜邊的一半，掌握這條性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、15或【分析】根據(jù)完全平方公式的形式計算即可【詳解】是一個完全平方式，=11x3y，15或故答案為：15或【點睛】本題考查了對完全平方式的應(yīng)用，注意：完全平方式有兩個：a1+1ab+b1和a1-1ab+b114、【分析】由折疊的性質(zhì)，得到MQN=B，EQF=C，由三角形內(nèi)角和定理，得到B+C=98，根據(jù)平角的定義，即可得到答案.【詳解】解：

15、由折疊的性質(zhì)，得到MQN=B，EQF=C，A+B+C=180，B+C=18098，MQN+EQF=98，；故答案為：.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，以及平角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)進行解題.15、abc【分析】利用平方法把三個數(shù)值平方后再比較大小即可【詳解】解：a2=2000+2，b2=2000+2，c2=4004=2000+21002，1003997=1000000-9=999991，1001999=1000000-1=999999，10022=1abc故答案為：abc.【點睛】這里注意比較數(shù)的大小可以用平方法，兩個正數(shù)，平方大的就大此題也要求學(xué)生熟練運用完全

16、平方公式和平方差公式16、【分析】逆用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形得出答案【詳解】解：，為正整數(shù)，故答案為：【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵17、或【分析】分兩種情況：當(dāng)時，由，構(gòu)造一元二次方程，則其兩根為，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得答案， 當(dāng)時，代入代數(shù)式即可得答案，【詳解】解：時，、滿足，、是關(guān)于的方程的兩根，則當(dāng)時，原式的值等于或故答案為：或【點睛】本題考查的是利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，掌握分類討論，一元二次方程的構(gòu)造是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)BCAHABAC，可得AH，根據(jù) ADBOBDAH

17、，得OB，再根據(jù)BE2OB，運用勾股定理可得EC【詳解】設(shè)BE交AD于O，作AHBC于H在RtABC中，BAC90，AB2，AC3，由勾股定理得：BC，點D是BC的中點，ADDCDB，BCAHABAC，AH，AEAB，DEDB，點A在BE的垂直平分線上，點D在BE的垂直平分線上，AD垂直平分線段BE，ADBOBDAH，OB，BE2OB，DEDB=CD，DBE=DEB，DEC=DCE，DEB+DEC=180=90，即：BEC=90，在RtBCE中，EC 故答案為：【點睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及翻折的性質(zhì)，掌握“直角三角形斜邊長的中線等于斜邊的一半”以及面積法求三角形的高，是解

18、題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、無解【分析】分式方程去分母化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再檢驗是否為方程的解【詳解】解： + = 方程兩邊乘（x2）（x+2），得5（x2）+3（x+2）=2解得x=2 檢驗：當(dāng)x=2時，x22=3因此x=2不是原分式方程的解所以原分式方程無解【點睛】本題考查了解分式方程的步驟的知識，即去分母：在方程兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程、解方程、驗根：把整式方程的根代入最簡公分母，若結(jié)果是零，則這個根是原方程的增根，必須舍去；若結(jié)果不為零，則是原方程的根、得出結(jié)論，掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（

19、1）根據(jù)等腰三角形的定義以及判定方法解決問題即可；（2）構(gòu)造全等三角形解決問題即可【詳解】（1）解：方法一：如圖1中，在線段BC的上方，作EBCC，延長CF交BE于A，ABC即為所求；方法二：如圖2中，作作線段BC的垂直平分線交CF的延長線于A，ABC即為所求；方法三：將紙片折疊使得點B與點C重合，C的另一邊與折痕交于點A，連接AB，ABC即為所求；（2）證明：方法一：如圖4中，作ADBC于DBC，ADBADC90，ADAD，ADBADC（AAS），ABAC方法二：如圖5中，作AT平分BAC交BC于TBCTABTAC，ATAT，ATBATC（AAS），ABAC【點睛】本題考查等腰三角形的判定和

20、性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型21、（1）120；（2）1.【分析】(1)、根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及AB=AD得出RtABE和RtADF全等，從而得出ADFABE60，根據(jù)平角得出ADC的度數(shù)；(2)、根據(jù)三角形全等得出FDBE1，AFAE2，CECFCDFD5，最后根據(jù)S四邊形AECDSAECSACD得出答案【詳解】解：(1)AC平分BCD，AEBC，AFCD， ACEACF，AECAFC10，AEAF， 在RtABE和RtADF中，AE=AF，AB=AD，RtABERtADF(HL)，ADFABE60， CDA180ADF120；(

21、2)由(1)知RtABERtADF， FDBE1，AFAE2，在AEC和AFC中，ACE=ACF，AEC=AFC，AC=AC，AECAFC(AAS)，CECFCDFD5，S四邊形AECDSAECSACDECAECDAF52421【點睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)、三角形全等的應(yīng)用以及三角形的面積計算，難度中等理解角平分線上的點到角兩邊的距離相等的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題目給出數(shù)的規(guī)律即可求出答案（2）觀察發(fā)現(xiàn)，各組等式的分子分母均為1，分母中的第一個數(shù)與等式的個數(shù)n一致，第二個數(shù)為n+1，據(jù)此可得規(guī)律；（3）按照所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將各項展開后，合

22、并后得，得出方程，然后解分式方程即可【詳解】解:由此推斷得：它的一般規(guī)律是：將方程化為：，即解得:，經(jīng)檢驗是原分式方程的解【點睛】本題考查了裂項法的規(guī)律發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用，善于根據(jù)所給的幾組等式，觀察出其規(guī)律，是解題的關(guān)鍵23、見解析【分析】首先連結(jié)BD，過點B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，用兩種方法表示出，兩者相等，整理即可得證【詳解】證明：如圖，連接BD，過點B作DE邊上的高BF，可得BF=b-a， 【點睛】本題考查了勾股定理的證明，用兩種方法表示出是解題的關(guān)鍵24、（1）圖見解析，A1的坐標(biāo)為（2，1）、B1的坐標(biāo)為（2，3）；（2）圖見解析，點C坐標(biāo)為（1，0）【分析】（1）分別作出點

23、A、B關(guān)于x軸的對稱點，再連接即可得；（2）連接，與x軸的交點即為所求；再根據(jù)點坐標(biāo)、以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可求出OC的長，從而可得點C坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示，即為所求：由點關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)變換規(guī)律：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為；（2）由軸對稱的性質(zhì)得：則要使的值最小，只需的值最小由兩點之間線段最短得：的值最小值為因此，連接，與x軸的交點即為所求的點C，如圖所示：則是等腰直角三角形，是等腰直角三角形故點C坐標(biāo)為【點睛】本題考查了在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的規(guī)律、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識點，較難的是題（2），根據(jù)點坐標(biāo)利用到等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵25、 (1)證明見解析； (2) ，； 存在；不會變化，MHMG1【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性