2022年河南省南和縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1滿足不等式的正整數(shù)是（ ）A2.5BC-2D52關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（ ）A且BC且D3下列多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）Aa21Ba2+4Ca2+2a+1Da24a44在下列各原命題中，其逆命題為假命題的是（ ）

2、A直角三角形的兩個(gè)銳角互余B直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方C等腰三角形兩個(gè)底角相等D同角的余角相等5如圖，若，則的度數(shù)為( )ABCD6如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）A，B，C，D，7下面是四位同學(xué)所作的關(guān)于直線對稱的圖形，其中正確的是（ ）ABCD8下列各點(diǎn)中，在函數(shù)圖像上的是（ ）ABCD9下列方程：；，其中是二元一次方程的是（ ）ABCD10某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià),現(xiàn)有種方案：第一次提價(jià),第二次提價(jià)；第一次提價(jià),第二次提價(jià)；第一次、第二次提價(jià)均為.其中和是不相等的正數(shù).下列說法正確的

3、是( )A方案提價(jià)最多B方案提價(jià)最多C方案提價(jià)最多D三種方案提價(jià)一樣多11下列二次根式中是最簡二次根式的為（ ）ABCD12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2），作ABx軸于點(diǎn)B，連接AO，繞原點(diǎn)B將AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CBD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，則C=_14若x2-y2=-1.則(x-y)2019(x+ y)2019 =_.15當(dāng)x 時(shí)，分式有意義16如圖所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，則3_179的平方根是_；的立方根是_18在平面直

4、角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_三、解答題（共78分）19（8分）已知：點(diǎn)D是等邊ABC邊上任意一點(diǎn)，ABD=ACE，BD=CE（1）說明ABDACE的理由；（2）ADE是什么三角形？為什么？20（8分）如圖，在中，(1)作的角平分線交于點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若，過點(diǎn)作于，求的長21（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)挖掘兩段長度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊(duì)挖掘隧道長度(米)與挖掘時(shí)間(時(shí))之間關(guān)系的部分圖象.請解答下列問題:在前小時(shí)的挖掘中，甲隊(duì)的挖掘速度為 米

5、/小時(shí)，乙隊(duì)的挖掘速度為 米/小時(shí).當(dāng)時(shí)，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;開挖幾小時(shí)后，兩工程隊(duì)挖掘隧道長度相差米?22（10分）如圖1，已知ED垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：AFE=CFD；（1）如圖1在GMN中，P為MN上的任意一點(diǎn)在GN邊上求作點(diǎn)Q，使得GQM=PQN，保留作圖痕跡，寫出作法并作簡要證明23（10分）如圖，在中，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為直角邊作等腰直角三角形（1）如圖1，若當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（不與點(diǎn)重合），證明：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，試猜想與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由24（10分）計(jì)算：（x2+y2）（xy）2+2y（x

6、y）4y25（12分）如圖，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）若A40，求DBC的度數(shù)；（2）若AE6，CBD的周長為20，求BC的長26解方程組：.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】在取值范圍內(nèi)找到滿足條件的正整數(shù)解即可【詳解】不等式的正整數(shù)解有無數(shù)個(gè)，四個(gè)選項(xiàng)中滿足條件的只有5故選:D.【點(diǎn)睛】考查不等式的解，使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解.2、A【分析】根據(jù)分式方程的解為正數(shù)，并且分母不為零，可得到滿足條件的m的范圍【詳解】解：去分母得，m3=x1，解得x=m2；關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，m20，m2，x10，x1，即

7、m3，的取值范圍是m2且m3，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解，解答本題時(shí)，易漏掉m3，這是因?yàn)楹雎粤藊10這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視3、C【解析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A.不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故錯(cuò)誤；B.不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C.符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故正確；D.，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故錯(cuò)誤.故選C .【點(diǎn)睛】本題考查因式分解-運(yùn)用公式法.4、D【

8、分析】首先寫出各個(gè)命題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可【詳解】A、逆命題是：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；B、逆命題是：如果一個(gè)三角形有兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；C、逆命題是：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；D、逆命題是：如果兩個(gè)角相等，那么它們是同一個(gè)角的余角，是假命題，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理也考查了逆命題5、C【分析】根據(jù)等腰三角形等邊對等角

9、的性質(zhì)可得到ABC=ACB,G=H,A=G,進(jìn)而可得A=H,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，進(jìn)行角的代換用A表示出來，進(jìn)而可得的度數(shù).【詳解】，ABC=ACB,G=H,A=G,A=G=H, ABC=G+H=2A,又ABC+ACB+A=180,5A=180,A=36,故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角定理，根據(jù)圖形找出圖中的相等的角是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】分別利用平行四邊形的判定方法判斷得出即可【詳解】A、ABCD， DABADC180，而，ADCBCD180，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、ABDC，A

10、DBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；C、AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；D、ABDC，ADBC無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)對稱的定義即可得出答案.【詳解】A：對稱點(diǎn)連接的直線與對稱軸不垂直，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B：對稱點(diǎn)不在對稱軸上，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C：對稱點(diǎn)連接的直線到對稱軸的距離不相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故答案選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的對稱，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡單.8、B【解析】把選項(xiàng)逐一代入函數(shù)判斷，即可得到答案【詳解】，

11、點(diǎn)不在函數(shù)圖像上，點(diǎn)在函數(shù)圖像上，點(diǎn)不在函數(shù)圖像上，點(diǎn)不在函數(shù)圖像上，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，掌握圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程來進(jìn)行解答即可；【詳解】解：該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；該方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；該方程中的未知數(shù)的次數(shù)是2，所以它不是二元一次方程；由原方程得到2x+2y=0，該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；該方程中含有一個(gè)未知數(shù)，所以它

12、不是二元一次方程；該方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；綜上所述，屬于二元一次方程的是：，；故答案是：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】方案和顯然相同，用方案的單價(jià)減去方案的單價(jià)，利用完全平方公式及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則化簡，去括號合并后再利用完全平方公式變形，根據(jù)不等于判定出其差為正數(shù)，進(jìn)而確定出方案的提價(jià)多【詳解】解：設(shè)，則提價(jià)后三種方案的價(jià)格分別為：方案:；方案:；方案:，方案比方案提價(jià)多：，和是不相等的正數(shù)，方案提價(jià)最多故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，比較代數(shù)式大小利用的方法為作差法，熟練掌握完全平方公式

13、是解本題的關(guān)鍵11、B【分析】利用最簡二次根式定義判斷即可【詳解】解：A、，故不是最簡二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡二次根式，本選項(xiàng)正確；C、，故不是最簡二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，故不是最簡二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解題的關(guān)鍵12、A【分析】首先證明AOB60，CBE30，求出CE，EB即可解決問題【詳解】解：過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，A（2，2），OB2，AB2RtABO中，tanAOB，AOB60，又CBD是由ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到，BCAB2，CBE30，CEBC，BEEC3，OE1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，），故選：A【點(diǎn)睛

14、】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知正切的性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、35【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】ABD中，AB=AD，B=70，B=ADB=70，ADC=180ADB=110，AD=CD，C=（180ADC）2=（180110）2=35.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、-1【分析】根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算及平方差公式即可求解.【詳解】x2-y2=-1,(x-y)2019(x+ y)2019 =(x-y) (x+ y) 2019= x

15、2-y2 2019=(-1)2019=-1【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式的逆運(yùn)算得出與已知條件相關(guān)的式子.15、x1【解析】試題分析：分式有意義，則分母x-10，由此易求x的取值范圍試題解析：當(dāng)分母x-10，即x1時(shí)，分式有意義考點(diǎn)：分式有意義的條件16、55【分析】根據(jù)BACDAE能夠得出1EAC，然后可以證明BADCAE，則有2ABD，最后利用31+ABD可求解【詳解】BACDAE，BACDACDAEDAC，1EAC，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），2ABD30，125，31+ABD25+3055，故答案為：55【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定

16、及性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、 【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義，即可得到答案.【詳解】解：9的平方根是；的立方根是；故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義和立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義進(jìn)行解題.18、（6，1）或（2，1）或（0，3）【分析】如圖，首先易得點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，然后根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)易得點(diǎn)D橫坐標(biāo)為2；同理易得另外兩種情況下的點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A、D作AEBC、DFBC，垂足分別為E、F，以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx軸AD，A（2，1

17、），點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFBE1，點(diǎn)D橫坐標(biāo)為1+12，點(diǎn)D（2，1），同理可得，當(dāng)D點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1）；當(dāng)D點(diǎn)在C點(diǎn)下方時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；綜上所述，點(diǎn)D坐標(biāo)為（6，1）或（2，1）或（0，3），故答案為：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，注意要分情況求解三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）ADE是等腰三角形理由見解析【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可證ABDACE； （2）利用（1）中的全等三角形的對應(yīng)邊相等判定ADAE，可得ADE是

18、等腰三角形【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABAC，在ABD與ACE中，ABDACE（SAS）；（2）ADE是等腰三角形理由：由（1）知ABDACE，ADAE，ADE是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定以及等邊三角形的性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件20、 (1)見解析；(2)AE=1【分析】(1)直接利用角平分線的作法作出BD即可；(2) 利用角平分線的性質(zhì)及勾股定理即可求得答案【詳解】解：(1)ABC的角平分線BD如圖所示；(2)如圖，BD平分ABC， DEAB，C=90

19、，【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的作法以及角平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識，正確掌握角平分線的作法是解題關(guān)鍵21、 (1)10;15; (2) ;挖掘小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)后兩工程隊(duì)相距5米.【分析】(1)分別根據(jù)速度=路程除以時(shí)間列式計(jì)算即可得解;(2)設(shè) 然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可;求出甲隊(duì)的函數(shù)解析式，然后根據(jù) 列出方程求解即可.【詳解】甲隊(duì):米/小時(shí)，乙隊(duì):米/小時(shí):故答案為:10,15; 當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，解得，當(dāng)時(shí)，;易求得:當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，由解得， 1 當(dāng)， ，解得:， 2當(dāng)，解得:， 3當(dāng)，解得: 答:挖掘小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)后，兩工程隊(duì)相距米.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)

20、的應(yīng)用， 主要利用了待定系數(shù)法求一-次函數(shù)解析式，準(zhǔn)確識圖獲取必要的信息是解題的關(guān)鍵，也是解題的難點(diǎn).22、（1）證明見解析；（1）答案見解析【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證明三角形CFB是等腰三角形，進(jìn)而證明AFECFD；（1）作點(diǎn)P關(guān)于GN的對稱點(diǎn)P，連接PM交GN于點(diǎn)Q，結(jié)合（1）即可證明GQMPQN【詳解】（1）ED垂直平分BC，F(xiàn)C=FB，F(xiàn)CB是等腰三角形FDBC，由等腰三角形三線合一可知：FD是CFB的角平分線，CFD=BFDAFE=BFD，AFE=CFD（1）作點(diǎn)P關(guān)于GN的對稱點(diǎn)P，連接PM交GN于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求QP=QP，QPP是等腰三角形QNPP，QN是PQP的角

21、平分線，PQN=PQNGQM=PQN，GQM=PQN【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)23、（1）證明見解析；（2）CF=BD，CFBD理由見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件證明CAF=BAD，即可得到ACFABD；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明CAF=BAD，證明ACFABD，CF=BD，ACF=B，即可得結(jié)果；【詳解】解：（1）BAC=90，ADF是等腰直角三角形，CAF+CAD=90，BAD+ACD=90，AD=AF，CAF=BAD ，在ACF和ABD中，AB=AC，CAF=BAD，AD=AF，ACFABD（SAS），（2）CF=BD，CFBD 理由如下：ADF是等腰直角三角形，AD=AF，CAB=DAF=90，CAB+CAD=DAF+CAD，即CAF=BAD，在ACF和ABD中，AB=AC，CAF=BAD，AD=AF， ACFABD（SAS），CF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=90，B=ACB=45