2021-2022學(xué)年山東菏澤巨野縣重點(diǎn)名校中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年全國春節(jié)運(yùn)輸人數(shù)約為3 000 000 000人，將3 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.31010 B3109 C30108 D3001072已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)ykx(k0)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2A第一象限 B第

2、二象限 C第三象限 D第四象限3如圖，在ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，則ADE的周長等于（）A8B4C12D164將（x+3）2（x1）2分解因式的結(jié)果是（）A4（2x+2）B8x+8C8（x+1）D 4（x+1）5下列計(jì)算中，正確的是（）Aa3a=4a2B2a+3a=5a2C（ab）3=a3b3D7a314a2=2a6一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7在ABC中，C90，AC9，sinB，則AB( )A15B12C9D68一艘輪船和一艘漁船同時(shí)沿各自的航向從港口O出發(fā)，如圖所示，輪

3、船從港口O沿北偏西20的方向行60海里到達(dá)點(diǎn)M處，同一時(shí)刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點(diǎn)N處，若M、N兩點(diǎn)相距100海里，則NOF的度數(shù)為（ ）A50B60C70D809下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（）1=2C =4D|6|=61020122013NBA整個(gè)常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說法錯(cuò)誤的是A科比罰球投籃2次，一定全部命中B科比罰球投籃2次，不一定全部命中C科比罰球投籃1次，命中的可能性較大D科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在ABC和EDB中，CEBD90，點(diǎn)E在AB上若ABCED

4、B，AC4，BC3，則AE_12某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖，若菜農(nóng)身高為1.8m，他在不彎腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動(dòng)范圍是_m13閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿足分配律，結(jié)合律，交換律.已知，那么_.14若一次函數(shù)y=2（x+1）+4的值是正數(shù)，則x的取值范圍是_15假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購買的草莓價(jià)格和數(shù)量如下表：價(jià)格/（元/kg）12108合計(jì)/kg小菲購買的數(shù)量/kg2226小琳購買的數(shù)量/kg1236從平均價(jià)格看，誰買得比較劃算？（ ）A一樣劃算 B小菲劃算C小琳劃算 D無法比較16如圖，在正方形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)若的周長為18，

5、則的長為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，直線l切O于點(diǎn)A，點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，直線PO交O于點(diǎn)C、B，點(diǎn)D在線段AP上，連接DB，且ADDB（1）求證：DB為O的切線；（2）若AD1，PBBO，求弦AC的長18（8分）如圖，已知AB是O的直徑，CD與O相切于C，BECO（1）求證：BC是ABE的平分線；（2）若DC=8，O的半徑OA=6，求CE的長19（8分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū)某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：問題1：單價(jià)該公司早期在甲

6、街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計(jì)7500元，其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少？問題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬人，試求a的值20（8分）已知，如圖1，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若P為線段AC上一點(diǎn)，且SPCD=2SP

7、AD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接OD，過點(diǎn)A、C分別作AMOD，CNOD，垂足分別為M、N當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)21（8分）RtABC中，ABC=90，以AB為直徑作O交AC邊于點(diǎn)D，E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE，OD（1）如圖，求ODE的大小；（2）如圖，連接OC交DE于點(diǎn)F，若OF=CF，求A的大小22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）按下列要求作圖：將ABC向左平移4個(gè)單位，得到A1B1C1；將A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A1B1C1求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長23（12分）定義

8、：如果把一條拋物線繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到的拋物線我們稱為原拋物線的“孿生拋物線”(1)求拋物線yx22x的“孿生拋物線”的表達(dá)式；(2)若拋物線yx22x+c的頂點(diǎn)為D，與y軸交于點(diǎn)C，其“孿生拋物線”與y軸交于點(diǎn)C，請判斷DCC的形狀，并說明理由：(3)已知拋物線yx22x3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，那么是否在其“孿生拋物線”上存在點(diǎn)P，在y軸上存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由24二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a1）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表x1113y1353下列結(jié)論：ac1；當(dāng)x1時(shí)，

9、y的值隨x值的增大而減小3是方程ax2+（b1）x+c=1的一個(gè)根；當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c1其中正確的結(jié)論是 參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).【詳解】解：根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義可得，3 000 000 000=3109，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義，確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn).2、B【解析】試題分析：當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，可判定k0，所以k0，即可判定一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以不經(jīng)過第二象限，故答案選B考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖

10、象與系數(shù)的關(guān)系3、A【解析】AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，DA=DB，EA=EC，則ADE的周長=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8，故選A4、C【解析】直接利用平方差公式分解因式即可【詳解】（x3）2（x1）2（x3）（x1）（x3）（x1）4（2x2）8（x1）故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、a3a=3a2，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、2a+3a=5a，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、（ab）3=a3b3，故原選項(xiàng)計(jì)算正確；D、7a314a2=a，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選C【

11、點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：同底數(shù)冪的混合運(yùn)算.6、C【解析】y隨x的增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，又滿足kb0，由此即可得出答案【詳解】y隨x的增大而減小，一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，kb0，直線經(jīng)過第二、一、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k0，k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義直接求解.【詳解】在RtABC中，C90，AC9，解得AB1故選A8、C【解析】解：OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，OM2+ON2=MN2，MON=90，EOM=20，NOF

12、=1802090=70故選C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的判定，掌握方位角的定義及勾股定理逆定理是本題的解題關(guān)鍵9、D【解析】運(yùn)用正確的運(yùn)算法則即可得出答案.【詳解】A、應(yīng)該為a5，錯(cuò)誤；B、為2，錯(cuò)誤；C、為4，錯(cuò)誤；D、正確，所以答案選擇D項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了四則運(yùn)算法則，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析：根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生。因此。A、科比罰球投籃2次，不一定全部命中，故本選項(xiàng)正確；B、科比罰球投籃2次，不一定全部命中，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，科比罰球投籃1

13、次，命中的可能性較大，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】試題分析：在RtACB中，C=90，AC=4，BC=3，由勾股定理得：AB=5，ABCEDB，BE=AC=4，AE=54=1.考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)；勾股定理12、1【解析】設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+b，由圖得知點(diǎn)（0，2.4），（1，0）在拋物線上，列方程組得到拋物線的解析式為：y=x2+2.4，根據(jù)題意求出y=1.8時(shí)x的值，進(jìn)而求出答案；【詳解】設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+b，由圖得知：點(diǎn)（0，2.4

14、），（1，0）在拋物線上，解得：，拋物線的解析式為：y=x2+2.4，菜農(nóng)的身高為1.8m，即y=1.8，則1.8=x2+2.4，解得：x=（負(fù)值舍去）故他在不彎腰的情況下，橫向活動(dòng)范圍是：1米，故答案為113、2【解析】根據(jù)定義即可求出答案【詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查新定義型運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義14、x1【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出不等式解答即可【詳解】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2（x+1）+4的值是正數(shù)，可得：2（x+1）+40，解得：x1，故答案為x1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)題意正確列出不等式是解題的關(guān)鍵.1

15、5、C【解析】試題分析：根據(jù)題意分別求出兩人的平均價(jià)格，然后進(jìn)行比較小菲：（24+20+16）6=10；小琳：（12+20+24）613，則小琳劃算考點(diǎn)：平均數(shù)的計(jì)算16、【解析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE的長，再由勾股定理得出CD的長，進(jìn)而可得出BE的長，由三角形中位線定理即可得出結(jié)論【詳解】解：四邊形是正方形，在中，為的中點(diǎn)，的周長為18，在中，根據(jù)勾股定理，得，在中，為的中點(diǎn)，又為的中位線，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，涉及到直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，難度適中三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（2）AC1【解析】（1）要證明DB為O的切

16、線，只要證明OBD90即可（2）根據(jù)已知及直角三角形的性質(zhì)可以得到PD2BD2DA2，再利用等角對(duì)等邊可以得到ACAP，這樣求得AP的值就得出了AC的長【詳解】（1）證明：連接OD；PA為O切線，OAD90；在OAD和OBD中，OADOBD，OBDOAD90，OBBDDB為O的切線（2）解：在RtOAP中；PBOBOA，OP2OA，OPA10，POA602C，PD2BD2DA2，OPAC10，ACAP1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定及性質(zhì)，全等三全角形的判定等知識(shí)點(diǎn)的掌握情況18、（1）證明見解析；（2）4.1【解析】試題分析：（1）由BECO，推出OCB=CBE，由OC=OB，推出OCB=OB

17、C，可得CBE=CBO；（2）在RtCDO中，求出OD，由OCBE，可得，由此即可解決問題；試題解析：（1）證明：DE是切線，OCDE，BECO，OCB=CBE，OC=OB，OCB=OBC，CBE=CBO，BC平分ABE（2）在RtCDO中，DC=1，OC=0A=6，OD=10，OCBE，EC=4.1考點(diǎn)：切線的性質(zhì)19、問題1：A、B兩型自行車的單價(jià)分別是70元和80元；問題2：a的值為1【解析】問題1：設(shè)A型車的成本單價(jià)為x元，則B型車的成本單價(jià)為（x+10）元，依題意得50 x+50（x+10）=7500，解得x=70，x+10=80，答：A、B兩型自行車的單價(jià)分別是70元和80元；問題

18、2：由題可得，1000+1000=10000，解得a=1，經(jīng)檢驗(yàn)：a=1是分式方程的解，故a的值為120、（1）y=x2x+3；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）；（3）當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）【解析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，由點(diǎn)B所在的位置結(jié)合點(diǎn)B的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）過點(diǎn)P作PEx軸，垂足為點(diǎn)E，則APEACO，由PCD、PAD有相同的高且SPCD=2SPAD，可得出CP=2AP，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AE、PE的長度，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）連接AC交OD于點(diǎn)

19、F，由點(diǎn)到直線垂線段最短可找出當(dāng)ACOD時(shí)AM+CN取最大值，過點(diǎn)D作DQx軸，垂足為點(diǎn)Q，則DQOAOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3t，4t），利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之取其負(fù)值即可得出t值，再將其代入點(diǎn)D的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【詳解】（1）直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c（a0），將A（4，0）、B（，0）、C（0，3）代入y=ax2+bx+c，得：，解得： ，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x2x+

20、3；（2）如圖1，過點(diǎn)P作PEx軸，垂足為點(diǎn)E，PCD、PAD有相同的高，且SPCD=2SPAD，CP=2AP，PEx軸，COx軸，APEACO，AE=AO=，PE=CO=1，OE=OAAE=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）；（3）如圖2，連接AC交OD于點(diǎn)F，AMOD，CNOD，AFAM，CFCN，當(dāng)點(diǎn)M、N、F重合時(shí)，AM+CN取最大值，過點(diǎn)D作DQx軸，垂足為點(diǎn)Q，則DQOAOC，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3t，4t）點(diǎn)D在拋物線y=x2x+3上，4t=3t2+t+3，解得：t1=（不合題意，舍去），t2=，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），故當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函

21、數(shù)解析式、一次（二次）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用相似三角形的性質(zhì)找出AE、PE的長；（3）利用相似三角形的性質(zhì)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3t，4t）21、（1）ODE=90；（2）A=45.【解析】分析：（）連接OE，BD，利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可； （）利用中位線的判定和定理解答即可詳解：（）連接OE，BD AB是O的直徑，ADB=90，CDB=90 E點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，DE=BC=BE OD=OB，OE=OE，ODEOBE，ODE=OBE ABC=90，ODE=90；

22、（）CF=OF，CE=EB，F(xiàn)E是COB的中位線，F(xiàn)EOB，AOD=ODE，由（）得ODE=90，AOD=90 OA=OD，A=ADO=點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法及切線的判定等知識(shí)的掌握情況解答22、（1）見解析；見解析；（1）1【解析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，分別畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)可得A1B1C1；利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出點(diǎn)A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（1）根據(jù)弧長公式計(jì)算【詳解】（1）如圖，A1B1C1為所作；如圖，A1B1C1為所作；（1）點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長【點(diǎn)睛】本

23、題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了平移的性質(zhì)23、（1）y=-（x-1）=-x+2x-2;（2）等腰Rt，（3）P1（3，-8），P2（-3，-20）.【解析】（1）當(dāng)拋物線繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)不變，只是開口方向相反，則可根據(jù)頂點(diǎn)式寫出旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式；（2）可分別求出原拋物線和其“孿生拋物線”與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C、C，由點(diǎn)的坐標(biāo)可知DCC是等腰直角三角形；（3）可求出A（3，0），C（0，-3），其“孿生拋物線”為y=-x2+2x-5，

24、當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)可知點(diǎn)P不存在，當(dāng)AC為邊時(shí)，分兩種情況可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】（1）拋物線y=x2-2x化為頂點(diǎn)式為y=（x-1）2-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），由于拋物線y=x2-2x繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)不變，只是開口方向相反，則所得拋物線解析式為y=-（x-1）2-1=-x2+2x-2；（2）DCC是等腰直角三角形，理由如下：拋物線y=x2-2x+c=（x-1）2+c-1，拋物線頂點(diǎn)為D的坐標(biāo)為（1，c-1），與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，c），其“孿生拋物線”的解析式為y=-（x-1）2+c-1，與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，c-2），CC=c-（c-2）=2，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，CDC=90，由對(duì)稱性質(zhì)可知DC=DC，DC