教學設計：二項式定理

1、教學內容二項式定理專題解析教學對象高輔3授課教師劉春梅工作單位良渚職高授課時間 授課教師【教學目標】知識與技能：.能正確寫出二項展開式和通項公式，會區(qū)分系數(shù)與二項式系數(shù)，明確項數(shù) 與次數(shù)的關系；.能判斷并寫出二項展開式中二項式系數(shù)最大的項，以及二項式系數(shù)的和 （包括奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和）.過程與方法：通過對二項式定理基礎知識的填空回顧以及例題的分類訓練，提高對于二項 式定理的整體認知和綜合運用能力.情感、態(tài)度、價值觀：通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，對二項式定理形成運用通項 意識和特殊化意識.【教學重難點】教學重點：二項展開式及通項公式.分析：13年-17年高職考的題型主要是通項公

2、式的運用：求展開式的第幾項; 二項展開式中的常數(shù)項；二項展開式中的條件項系數(shù).難點在于用到二項式系數(shù) 的性質.教學難點：二項式系數(shù)的性質.主要是二項式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)分，二項式系數(shù)最 大項的判斷，項數(shù)與次數(shù)關系的明確，以及二項式系數(shù)的和（包括奇數(shù)項的和與 偶數(shù)項的和）的理解記憶.分析：這局部內容本身并不難，關鍵在于理解記憶。只不過學生在學習的過 程中可能更多的關注二項展開式以及通項公式的運用，因而有所忽略，當真正題 目涉及到這局部內容時，記憶不清，導致丟分.而在高職考的題型中，往往都是 結合二項式系數(shù)的某一性質來考察通項公式的運用。教學過程設計設計意圖考點考試要求五年身職考 例如教學過程設計設計

3、意圖考點考試要求五年身職考 例如題型2014年：求二項展開式2015年：通項公式運用掌握T29T24解答題 填空題2016年：通項公式運用掌握T29解答題2017年：通項公式運用2018年：通項公式運用掌握T30 (2)T19解答題 選擇題了解考綱對于 二項式定理的 要求以及近五 年高職考二項 式定理的考點 和題型.爭對考綱要求 及近五年高職 考考點分析， 幫助同學們明 確學習目標.根據(jù)教學目 標，明確本節(jié) 課的知識點， 通過填空的形 式，復習鞏固 知識點，為教 學目標的達成 奠定基礎.，中回項的二項式系數(shù)最大.其中一、考點定位、明確目標【考綱要求】掌握二項式定理、二項展開式的通項公式，會解決

4、簡單問題.【歷年考點】.學習目標:理解：知道項數(shù)比次數(shù)大1知道二項式系數(shù)的和知道二項式系數(shù)最大的項為中間項 掌握：會進行二項式展開會運用通項公式會區(qū)別系數(shù)與二項式系數(shù)會特殊賦值法【知識鞏固】.二項式定理( + /?) =. (ne N m e N ).通項公式第機 + 1 項：Tm+1 =. ( n e N m g N, m n ). (a + b)的二項展開式共有 項，二項式系數(shù)分別為+禺=:+盤+= c：+c；+ =. (2x-IT的二項展開式共有 項，第 項的二項式系數(shù)最大為，該項的系數(shù)為.教學過程設計設計意圖二、考點解析通項公式的運用例1： 2013年高職考：第33題（此題總分值8分）

5、假設（x + l）展開式中僅有第六項的系數(shù)最大，求展開式 的第二項.解：由條件“（X + D”展開式中僅有第六項的系數(shù)最大”可推知幕指 數(shù) 102分即二項式為（x + l）i1分其通項公式為O+i = Cx-nl,n2分所以展開式的第二項為Tm =C10 x10-111 =10 x93 分例2：。二）的二項式系數(shù)和為256,求展開式中的一項.廠解：略特殊賦值法例 3：（2x- 3）6 = a6x6 + a5x5 H + ax +,求。6 + % + + （）=解：令 X = 1 ,那么（2 3）6 = & +。5 +H。0 = 1說明：在求展開式中的各項系數(shù)之和或某些組合數(shù)之和時，取特殊值（賦

6、 值法）是一種非常有效的方法.通過具體的例 題解析，明確 高職考閱卷中 二項式定理解 答題的采分 點.通過對例題的 分類訓練，形 成運用通項意 識、特殊化意 識.教學過程設計設計意圖三、考點突破、運用提高練習 1:假設（X + I）5 = 4 + Q（X 1） + %（X 1） + + %（% I）,，那么()二 .在練習中融入練習2： 2009年高職考：第25題運用通項意識(此題總分值8分)二項式(x-l)展開式中的前三項系數(shù)之和為28,和特殊化意求幕指數(shù)的值.識，突破考點.練習3： 2014年高職考：第29題(此題總分值7分)化簡：(l-x)3+(l + x)3.完成自我評四、課堂小結、自我評價價，師生共同對照教師給出的學習目標，完成自我評價.明確學習目標五、布置作業(yè)、分層練習1.必做題達成情況.(1)2012年高職考：第33題(此題總分值8分)求(3五-4)6展開式 7 x的常數(shù)項.(2)(JI-1)的展開式中，第4項與第5項的二項式系數(shù)相等且最大，試求展開式的第4項.分層作業(yè)，適(3)求(l + x)9的展