2022年四川省德陽市德陽中學中考數學猜題卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，A、B、C是O上的三點，BAC30，則BOC的大小是()A30B60C90D452有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）ABCD3如圖，已知ABC，ABAC，將ABC沿邊BC翻轉，得到的DBC與原ABC拼成四邊形ABDC，則能直接判定四邊形ABDC是菱形的依據是( )A

2、四條邊相等的四邊形是菱形B一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是菱形4下列計算正確的是()Aa2a3a6B(a2)3a6Ca2+a2a3Da6a2a35已知二次函數y=ax2+bx+c（a1）的圖象如圖所示，則下列結論：a、b同號；當x=1和x=3時，函數值相等；4a+b=1；當y=2時，x的值只能取1；當1x5時，y1其中，正確的有（）A2個B3個C4個D5個6如圖，AB切O于點B，OA2，AB3，弦BCOA，則劣弧BC的弧長為（）ABCD7在一幅長，寬的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整幅掛圖的面積

3、是，設金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是（ ）ABCD8如圖，能判定EBAC的條件是( )AC=ABEBA=EBDCA=ABEDC=ABC9如圖，已知RtABC中，BAC=90，將ABC繞點A順時針旋轉，使點D落在射線CA上，DE的延長線交BC于F，則CFD的度數為（）A80B90C100D12010已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關系為，當電壓為定值時，I關于R的函數圖象是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11有三個大小一樣的正六邊形，可按下列方式進行拼接：方式1：如圖1；方式2：如圖2；若有四個邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得

4、圖案的外輪廓的周長是_.有個邊長均為1的正六邊形，采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接，若得圖案的外輪廓的周長為18，則的最大值為_12已知a+1a 3，則a13已知點、都在反比例函數的圖象上，若，則k的值可以取_寫出一個符合條件的k值即可14如圖，點 A、B、C 在O 上，O 半徑為 1cm，ACB=30，則的長是_15如圖，在RtABC中，ACB=90，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，若CD=5，則EF的長為_16二次函數的圖象與x軸有_個交點三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知二次函數 ymx22mx+n 的圖象經過（0，3）（1）n _；（2） 若二次函數 ym

5、x22mx+n 的圖象與 x 軸有且只有一個交點，求 m 值；（3） 若二次函數 ymx22mx+n 的圖象與平行于 x 軸的直線 y5 的一個交點的橫坐標為4，則另一個交點的坐標為 ；（4） 如圖，二次函數 ymx22mx+n 的圖象經過點 A（3，0），連接 AC，點 P 是拋物線位于線段 AC 下方圖象上的任意一點，求PAC 面積的最大值18（8分）如圖，AC是的直徑，點B是內一點，且，連結BO并延長線交于點D，過點C作的切線CE，且BC平分求證：；若的直徑長8，求BE的長19（8分）6月14日是“世界獻血日”，某市采取自愿報名的方式組織市民義務獻血獻血時要對獻血者的血型進行檢測，檢測結

6、果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型在獻血者人群中，隨機抽取了部分獻血者的血型結果進行統(tǒng)計，并根據這個統(tǒng)計結果制作了兩幅不完整的圖表：血型ABABO人數 105 （1）這次隨機抽取的獻血者人數為 人，m= ；補全上表中的數據；若這次活動中該市有3000人義務獻血，請你根據抽樣結果回答：從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計這3000人中大約有多少人是A型血？20（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE求證：AECF21（8分）根據圖中給出的信息，解答下列問題：放入一個小球水面升高 ，放入一個大球水面升高 ；如果要使水面上

7、升到50，應放入大球、小球各多少個？22（10分）如圖，在五邊形ABCDE中，BCD=EDC=90，BC=ED，AC=AD求證：ABCAED；當B=140時，求BAE的度數23（12分）如圖，已知拋物線y=ax2+2x+8與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且B（4，0）(1)求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；(2)如果點P（p，0）是x軸上的一個動點，則當|PCPD|取得最大值時，求p的值；(3)能否在拋物線第一象限的圖象上找到一點Q，使QBC的面積最大，若能，請求出點Q的坐標；若不能，請說明理由24如圖，圖是某電腦液晶顯示器的側面圖，顯示屏AO可以繞點O旋轉一定的角度研究表明：顯示屏頂端

8、A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時(如圖)，人觀看屏幕最舒適此時測得BAO15，AO30 cm，OBC45，求AB的長度(結果精確到0.1 cm)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】【分析】欲求BOC，又已知一圓周角BAC，可利用圓周角與圓心角的關系求解【詳解】BAC=30，BOC=2BAC =60（同弧所對的圓周角是圓心角的一半），故選B【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半2、C【解析】試題分析：根據主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案解：從正面看第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形

9、，右邊一個小正方形故選C考點：簡單組合體的三視圖3、A【解析】根據翻折得出AB=BD，AC=CD，推出AB=BD=CD=AC，根據菱形的判定推出即可【詳解】將ABC延底邊BC翻折得到DBC，AB=BD，AC=CD，AB=AC，AB=BD=CD=AC，四邊形ABDC是菱形；故選A.【點睛】本題考查了菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.4、B【解析】試題解析：A.故錯誤.B.正確.C.不是同類項，不能合并，故錯誤.D. 故選B.點睛：同底數冪相乘，底數不變,指數相加.同底數冪相除，底數不變,指數相減.5、A【解析】根據二次函

10、數的性質和圖象可以判斷題目中各個小題是否成立【詳解】由函數圖象可得，a1，b1，即a、b異號，故錯誤，x=-1和x=5時，函數值相等，故錯誤，-2，得4a+b=1，故正確，由圖象可得，當y=-2時，x=1或x=4，故錯誤，由圖象可得，當-1x5時，y1，故正確，故選A【點睛】考查二次函數圖象與系數的關系，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質和數形結合的思想解答6、A【解析】試題分析：連接OB，OC，AB為圓O的切線，ABO=90，在RtABO中，OA=，A=30，OB=，AOB=60，BCOA，OBC=AOB=60，又OB=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60，則劣弧長為故選A.考點

11、: 1.切線的性質；2.含30度角的直角三角形；3.弧長的計算7、B【解析】根據矩形的面積=長寬，我們可得出本題的等量關系應該是：（風景畫的長+2個紙邊的寬度）（風景畫的寬+2個紙邊的寬度）=整個掛圖的面積，由此可得出方程.【詳解】由題意，設金色紙邊的寬為，得出方程：（80+2x）（50+2x）=5400，整理后得：故選：B.【點睛】本題主要考查了由實際問題得出一元二次方程，對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式，然后根據等量關系列出方程是解題關鍵.8、C【解析】在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線【詳解】A、C

12、=ABE不能判斷出EBAC，故本選項錯誤； B、A=EBD不能判斷出EBAC，故本選項錯誤；C、A=ABE，根據內錯角相等，兩直線平行，可以得出EBAC，故本選項正確； D、C=ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EBAC，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行9、B【解析】根據旋轉的性質得出全等，推出B=D，求出B+BEF=D+AED=90，根據三角形外角性質得出CFD=B+BEF，代入求出即可【詳解】解：將ABC繞點A順時針旋轉得到ADE，ABCA

13、DE，B=D，CAB=BAD=90，BEF=AED，B+BEF+BFE=180，D+BAD+AED=180，B+BEF=D+AED=18090=90，CFD=B+BEF=90，故選：B【點睛】本題考查了旋轉的性質，全等三角形的性質和判定，三角形內角和定理，三角形外角性質的應用，掌握旋轉變換的性質是解題的關鍵10、C【解析】根據反比例函數的圖像性質進行判斷【詳解】解：，電壓為定值，I關于R的函數是反比例函數，且圖象在第一象限，故選C【點睛】本題考查反比例函數的圖像，掌握圖像性質是解題關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、18 1 【解析】有四個邊長均為1的正六邊形，采用方

14、式1拼接，利用4n+2的規(guī)律計算；把六個正六邊形圍著一個正六邊按照方式2進行拼接可使周長為8，六邊形的個數最多【詳解】解：有四個邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長為44+2=18；按下圖拼接，圖案的外輪廓的周長為18，此時正六邊形的個數最多，即n的最大值為1故答案為：18；1【點睛】本題考查了正多邊形和圓，以及圖形的變化類規(guī)律總結問題，根據題意，得出規(guī)律是解決此題的關鍵12、7【解析】根據完全平方公式可得：原式=(a+113、-1【解析】利用反比例函數的性質，即可得到反比例函數圖象在第一、三象限，進而得出，據此可得k的取值【詳解】解：點、都在反比例函數的圖象上，在每個

15、象限內，y隨著x的增大而增大，反比例函數圖象在第一、三象限，的值可以取等，答案不唯一故答案為：【點睛】本題考查反比例函數圖象上的點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用反比例函數的性質解答14、.【解析】根據圓周角定理可得出AOB=60，再根據弧長公式的計算即可【詳解】ACB=30，AOB=60，OA=1cm，的長=cm.故答案為：【點睛】本題考查了弧長的計算以及圓周角定理，解題關鍵是掌握弧長公式l=15、5【解析】已知CD是RtABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是ABC的中位線，則EF應等于AB的一半【詳解】ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，CD= AB，又EF是ABC的中

16、位線，AB=2CD=25=10，EF=10=5.故答案為5.【點睛】本題主要考查三角形中位線定理， 直角三角形斜邊上的中線,熟悉掌握是關鍵.16、2【解析】【分析】根據一元二次方程x2+mx+m-2=0的根的判別式的符號進行判定二次函數y=x2+mx+m-2的圖象與x軸交點的個數【詳解】二次函數y=x2+mx+m-2的圖象與x軸交點的縱坐標是零，即當y=0時，x2+mx+m-2=0，=m2-4（m-2）=（m-2）2+40，一元二次方程x2+mx+m-2=0有兩個不相等是實數根，即二次函數y=x2+mx+m-2的圖象與x軸有2個交點，故答案為：2.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點二次函數y

17、=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a0）的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關系=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點三、解答題（共8題，共72分）17、（2）2；（2）m=2；（2）（2，5）；（4）當a=時，PAC的面積取最大值，最大值為【解析】（2）將（0，-2）代入二次函數解析式中即可求出n值；（2）由二次函數圖象與x軸只有一個交點，利用根的判別式=0，即可得出關于m的一元二次方程，解之取其非零值即可得出結論；（2）根據二次函數的解析式利用

18、二次函數的性質可找出二次函數圖象的對稱軸，利用二次函數圖象的對稱性即可找出另一個交點的坐標；（4）將點A的坐標代入二次函數解析式中可求出m值，由此可得出二次函數解析式，由點A、C的坐標，利用待定系數法可求出直線AC的解析式，過點P作PDx軸于點D，交AC于點Q，設點P的坐標為（a，a2-2a-2），則點Q的坐標為（a，a-2），點D的坐標為（a，0），根據三角形的面積公式可找出SACP關于a的函數關系式，配方后即可得出PAC面積的最大值【詳解】解:（2）二次函數y=mx22mx+n的圖象經過（0，2），n=2故答案為2（2）二次函數y=mx22mx2的圖象與x軸有且只有一個交點，=（2m）24

19、（2）m=4m2+22m=0，解得：m2=0，m2=2m0，m=2（2）二次函數解析式為y=mx22mx2，二次函數圖象的對稱軸為直線x=2該二次函數圖象與平行于x軸的直線y=5的一個交點的橫坐標為4，另一交點的橫坐標為224=2，另一個交點的坐標為（2，5）故答案為（2，5）（4）二次函數y=mx22mx2的圖象經過點A（2，0），0=9m6m2，m=2，二次函數解析式為y=x22x2設直線AC的解析式為y=kx+b（k0），將A（2，0）、C（0，2）代入y=kx+b，得：，解得：，直線AC的解析式為y=x2過點P作PDx軸于點D，交AC于點Q，如圖所示設點P的坐標為（a，a22a2），則

20、點Q的坐標為（a，a2），點D的坐標為（a，0），PQ=a2（a22a2）=2aa2，SACP=SAPQ+SCPQ=PQOD+PQAD=a2+a=（a）2+，當a=時，PAC的面積取最大值，最大值為 【點睛】本題考查了待定系數法求一次（二次）函數解析式、拋物線與x軸的交點、二次函數的性質以及二次函數的最值，解題的關鍵是：（2）代入點的坐標求出n值；（2）牢記當=b2-4ac=0時拋物線與x軸只有一個交點；（2）利用二次函數的對稱軸求出另一交點的坐標；（4）利用三角形的面積公式找出SACP關于a的函數關系式18、（1）證明見解析；（2）【解析】先利用等腰三角形的性質得到，利用切線的性質得，則CE

21、BD，然后證明得到BE=CE；作于F，如圖，在RtOBC中利用正弦定義得到BC=5，所以，然后在RtBEF中通過解直角三角形可求出BE的長【詳解】證明：，是的切線，平分，；解：作于F，如圖，的直徑長8，在中，設，則，即，解得，故答案為（1）證明見解析；（2） 【點睛】本題考查切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑若出現圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系簡記作：見切點，連半徑，見垂直也考查了解直角三角形19、（1）50，20；（2）12，23；見圖；（3）大約有720人是A型血【解析】【分析】（1）用AB型的人數除以它所占的百分比得到隨機抽取的獻血者的總人數，然后用B型的人數

22、除以抽取的總人數即可求得m的值；（2）先計算出O型的人數，再計算出A型人數，從而可補全上表中的數據；（3）用樣本中A型的人數除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估計這3000人中是A型血的人數【詳解】（1）這次隨機抽取的獻血者人數為510%=50（人），所以m=100=20，故答案為50，20；（2）O型獻血的人數為46%50=23（人），A型獻血的人數為5010523=12（人），補全表格中的數據如下：血型ABABO人數1210523故答案為12，23；（3）從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=，3000=720，估計這3000人中大約有720人是A型血【點睛】

23、本題考查了扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、概率公式、用樣本估計總體等，讀懂統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表，從中找到必要的信息是解題的關鍵；隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數 20、證明見解析【解析】試題分析：通過全等三角形ADECBF的對應角相等證得AED=CFB，則由平行線的判定證得結論證明：平行四邊形ABCD中，AD=BC，ADBC，ADE=CBF在ADE與CBF中，AD=BC，ADE=CBF， DE=BF，ADECBF（SAS）AED=CFBAECF21、詳見解析【解析】（1）設一個小球使水面升高x厘米，一個大球使水面升高y厘米，根據圖象提供的數據建立方程求解即可（1）設應放入

24、大球m個，小球n個，根據題意列二元一次方程組求解即可【詳解】解：（1）設一個小球使水面升高x厘米，由圖意，得2x=2116，解得x=1設一個大球使水面升高y厘米，由圖意，得1y=2116，解得：y=2所以，放入一個小球水面升高1cm，放入一個大球水面升高2cm（1）設應放入大球m個，小球n個，由題意，得，解得：答：如果要使水面上升到50cm，應放入大球4個，小球6個22、（1）詳見解析；（2）80【分析】（1）根據ACD=ADC，BCD=EDC=90，可得ACB=ADE，進而運用SAS即可判定全等三角形；（2）根據全等三角形對應角相等，運用五邊形內角和，即可得到BAE的度數【解析】（1）根據ACD=ADC，BCD=EDC=90，可得ACB=ADE，進而運用SAS即可判定全等三角形；（2）根據全等三角形對應角相等，運用五邊形內角和，即可得到BAE的度數【詳解】證明：（1）AC=AD，ACD=ADC，又BCD=EDC=90，ACB=ADE，在ABC和AED中，ABCAED（SAS）；解：（2）當B=140時，E=140，又BCD=EDC=90，五邊形ABCDE中，BAE=5401402902=80【點睛】考點：全等三角形的判定與性質23、 (1) y=（x1）2+9 ，D（1，9）； (2)p=1