數(shù)學(xué)九年級(jí)上：4-4相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用 課件1(第二課時(shí))

1、 4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(2)浙教版九（上） 如圖. 有一路燈桿AB，小明在燈光下看到自己的影子DF，那么（1）在圖中有相似三角形嗎？如有，請(qǐng)寫(xiě)出.（2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高為1.6m,你能求得路燈桿的高嗎？ABDFC感知例2 如圖，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，現(xiàn)要在屋頂上開(kāi)一個(gè)天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的長(zhǎng)度（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）。新授CPBOQA例3 數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)校內(nèi)一棵樹(shù)高，有以下兩種方法： 方法一：如圖，把鏡子放在離樹(shù)（AB）8M點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量

2、得DE=2.8M，觀察者目高CD=1.6M；DEABC3.數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)校內(nèi)一棵樹(shù)高，有以下兩種方法： 方法二：如圖，把長(zhǎng)為2.40M的標(biāo)桿CD直立在地面上，量出樹(shù)的影長(zhǎng)為2.80M，標(biāo)桿影長(zhǎng)為1.47M。分別根據(jù)上述兩種不同方法求出樹(shù)高（精確到0.1M）FDCEBA請(qǐng)你自己寫(xiě)出求解過(guò)程，并與同伴探討，還有其他測(cè)量樹(shù)高的方法嗎？ 如圖，已知零件的外徑為a，要求它的厚度x，需先求出內(nèi)孔的直徑AB，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x。分析：如圖，要想求厚度x，根據(jù)條件可知，首先得求出內(nèi)孔直徑AB。而在圖中可構(gòu)造出相似形，通過(guò)相似形

3、的性質(zhì)，從而求出AB的長(zhǎng)度。思考OO解：AOBCODAB=CD n = nb又CD=b且AOB=COD OA:OC=OB:OD=n OA:OC=AB:CD=n 又x = ( a AB )2 = ( a nb )2 1、如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？NMQPEDCBA解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形PQMN的邊長(zhǎng)為x毫米。因?yàn)镻NBC，所以APN ABC所以AEAD=PNBC因此 ，得 x=48（毫米）。答：

4、邊長(zhǎng)為48毫米。80 x80=x120挑戰(zhàn)自我2、如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使ABBC，然后，再選點(diǎn)E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D 此時(shí)如果測(cè)得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致距離ABADCEB解： 因?yàn)?ADBEDC， ABCECD90， 所以 ABDECD， 答： 兩岸間的大致距離為100米 我們還可以在河對(duì)岸選定一目標(biāo)點(diǎn)A，再在河的一邊選點(diǎn)D和 E，使DEAD，然后，再選點(diǎn)B，作BCDE，與視線EA相交于點(diǎn)C。此時(shí)，測(cè)得DE , BC, BD, 就可以求兩岸間的大致距離AB了。AD EBC1.

5、某一時(shí)刻樹(shù)的影長(zhǎng)為8米,同一時(shí)刻身高為1.5米的人的影長(zhǎng)為3米,則樹(shù)高為 . 2.鐵道的欄桿的短臂為OA=1米，長(zhǎng)臂OB=10米，短臂端下降A(chǔ)C=0.6米，則長(zhǎng)臂端上升BD= 米。AODBC4米6體驗(yàn)3.如圖:小明在打網(wǎng)球時(shí),要使球恰好能打過(guò)網(wǎng) ,而且落在離網(wǎng)米的位置上，則拍擊球的高度應(yīng)為（） 。m10m0.9mhA、2.7米 B、1.8米 C、0.9米 D、 6米 一 、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面 1 測(cè)高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 測(cè)距(不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離)二、測(cè)高的方法 測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例”的原理解決 三、測(cè)距的方法 測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)（如測(cè)高