2020年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（word版無(wú)答案）

2020年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分）1．（4分）的倒數(shù)是A． B． C．2 D．2．（4分）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．3．（4分）2020年6月23日，中國(guó)北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星暨北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射入軌，可以為全球用戶提供定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)．今年我國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值預(yù)計(jì)將超過(guò)4000億元．把數(shù)據(jù)4000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為A．元 B．元 C．元 D．元4．（4分）將含角的一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，若，則等于A． B． C． D．5．（4分）某中學(xué)開(kāi)展“讀書(shū)伴我成長(zhǎng)”活動(dòng)，為了解八年級(jí)學(xué)生四月份的讀書(shū)冊(cè)數(shù)，對(duì)從中隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的讀書(shū)冊(cè)數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：冊(cè)數(shù)冊(cè)12345人數(shù)人25742根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，這20名同學(xué)讀書(shū)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，36．（4分）如圖，是的切線，點(diǎn)為切點(diǎn)，交于點(diǎn)，，點(diǎn)在上，．則等于A． B． C． D．7．（4分）將一元二次方程化成，為常數(shù)）的形式，則，的值分別是A．，21 B．，11 C．4，21 D．，698．（4分）如圖，是的內(nèi)接三角形，，，是直徑，，則的長(zhǎng)為A．4 B． C． D．9．（4分）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．10．（4分）如圖，四邊形是一張平行四邊形紙片，其高，底邊，，沿虛線將紙片剪成兩個(gè)全等的梯形，若，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．11．（4分）如圖，矩形中，，相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，．則下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．（4分）如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，則的最大值為A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，滿分24分．只要求寫出最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分）13．（4分）方程組的解是．14．（4分）如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，．△是關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，將△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．15．（4分）如圖，某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)山坡，坡上面是一塊平地．，，斜坡長(zhǎng)，斜坡的坡比為．為了減緩坡面，防止山體滑坡，學(xué)校決定對(duì)該斜坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)時(shí)，可確保山體不滑坡．如果改造時(shí)保持坡腳不動(dòng)，則坡頂沿至少向右移時(shí)，才能確保山體不滑坡．（取16．（4分）如圖，點(diǎn)是半圓圓心，是半圓的直徑，點(diǎn)，在半圓上，且，，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則陰影部分的面積是．17．（4分）已知二次函數(shù)，，是常數(shù)，的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：02606下列結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)最小值為；③若點(diǎn)，點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，則；④方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中，正確結(jié)論的序號(hào)是．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）18．（4分）如表被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和．表中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，，我們把第一個(gè)數(shù)記為，第二個(gè)數(shù)記為，第三個(gè)數(shù)記為，，第個(gè)數(shù)記為，則．三、解答題（本大題共7小題，滿分78分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）19．（10分）（1）化簡(jiǎn)：；（2）解不等式：．20．（9分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若一次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求的面積．21．（11分）為迎接2020年第35屆全國(guó)青少年科技創(chuàng)新大賽，某學(xué)校舉辦了：機(jī)器人；：航模；：科幻繪畫(huà)；：信息學(xué)；：科技小制作等五項(xiàng)比賽活動(dòng)（每人限報(bào)一項(xiàng)），將各項(xiàng)比賽的參加人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次參加比賽的學(xué)生人數(shù)是名；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示機(jī)器人的扇形圓心角的度數(shù)；（4）在組最優(yōu)秀的3名同學(xué)名男生2名女生）和組最優(yōu)秀的3名同學(xué)名男生1名女生）中，各選1名同學(xué)參加上一級(jí)比賽，利用樹(shù)狀圖或表格，求所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的概率．22．（11分）中國(guó)是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國(guó)家，形成了具有獨(dú)特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國(guó)際茶日在中國(guó)召開(kāi)．某茶店用4000元購(gòu)進(jìn)了種茶葉若干盒，用8400元購(gòu)進(jìn)種茶葉若干盒，所購(gòu)種茶葉比種茶葉多10盒，且種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是種茶葉每盒進(jìn)價(jià)的1.4倍．（1），兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）第一次所購(gòu)茶葉全部售完后，第二次購(gòu)進(jìn)，兩種茶葉共100盒（進(jìn)價(jià)不變），種茶葉的售價(jià)是每盒300元，種茶葉的售價(jià)是每盒400元．兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國(guó)際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購(gòu)茶葉的利潤(rùn)為5800元（不考慮其他因素），求本次購(gòu)進(jìn)，兩種茶葉各多少盒？23．（12分）若和均為等腰三角形，且．（1）如圖（1），點(diǎn)是的中點(diǎn)，判定四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如圖（2），若點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使．求證：①，②．24．（12分）小明將兩個(gè)直角三角形紙片如圖（1）那樣拼放在同一平面上，抽象出如圖（2）的平面圖形，與恰好為對(duì)頂角，，連接，，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)．探究發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，連接（如圖（2），小明經(jīng)過(guò)探究，得到結(jié)論：．你認(rèn)為此結(jié)論是否成立？．（填“是”或“否”拓展延伸：（2）將（1）中的條件與結(jié)論互換，即：，則點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．請(qǐng)判斷此結(jié)論是否成立．若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．問(wèn)題解決：（3）若，，求的長(zhǎng)．25．（13分）若一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的