2023學(xué)年度 不等關(guān)系與不等式式

第三章不等式不等關(guān)系與不等式式【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)用不等式(組)表示不等關(guān)系1、10、11不等式的性質(zhì)2、3、8、9比較大小4、6用不等式性質(zhì)求范圍5、7用不等式性質(zhì)證明不等式12基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.某校對(duì)高一美術(shù)生劃定錄取成績x不低于95分,文化課總分y高于380分,體育成績z超過45分,用不等式(組)表示就是(D)(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE解析:由題中x不低于95即x≥95,y高于380即y>380,z超過45即z>45.故選D.2.(2022清遠(yuǎn)高二期末)已知a>b,c>d,且c,d不為0,那么下列不等式一定成立的是(C)(A)ad>bc (B)ac>bd(C)a+c>b+d (D)a-c>b-d解析:由a>b,c>d得a+c>b+d,故選C.3.(2022濟(jì)南歷城高二期末)已知a,b,c∈R,則下列命題正確的是(C)(A)a>b?ac2>bc2 (B)QUOTE>QUOTE?a>b(C)QUOTE?QUOTE>QUOTE (D)QUOTE?QUOTE>QUOTE解析:由a>b,ab<0得a>0,b<0,∴QUOTE>QUOTE,故選C.4.(2022泰安高二檢測)若A=x2-2x,B=-6x-4,則A、B的大小關(guān)系是(B)(A)A≤B (B)A≥B(C)A=B (D)與x的值有關(guān)解析:∵A-B=(x2-2x)-(-6x-4)=x2+4x+4=(x+2)2≥0,∴A≥B.故選B.5.若角α,β滿足-QUOTE<α<β<QUOTE,則α-β的取值范圍為(A)(A)-π<α-β<0 (B)-π<α-β<π(C)-QUOTE<α-β<0 (D)-QUOTE<α-β<QUOTE解析:∵-QUOTE<α<β<QUOTE,∴-QUOTE<α<QUOTE,-QUOTE<-β<QUOTE,α-β<0,∴-π<α-β<0.故選A.6.(2022青島高二檢測)已知|a|<1,則QUOTE與1-a的大小關(guān)系為.

解析:QUOTE-(1-a)=QUOTE+a-1=QUOTE=QUOTE,∵|a|<1,即-1<a<1,∴a+1>0,a2≥0,∴QUOTE≥0,故QUOTE≥1-a.答案:QUOTE≥1-a7.若-10<a<b<8,則|a|+b的取值范圍是.

解析:∵-10<a<8,∴0≤|a|<10,又-10<b<8,∴-10<|a|+b<18.答案:(-10,18)能力提升8.(2022臨沂高二質(zhì)量抽測)若a>b>c且a+b+c=0,則下列結(jié)論正確的是(C)(A)ab>bc (B)ac>bc(C)a2>b2 (D)b2>c2解析:由a>b>c,且a+b+c=0得c<0,a>0,又a+c=-b,∴a>a+c=-b>0,∴a2>b2,故選C.9.給出四個(gè)條件:①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0.其中能推出QUOTE<QUOTE成立的是.

解析:由①a<0<b,有QUOTE<0,QUOTE>0,所以QUOTE<QUOTE;由②0>a>b,有QUOTE>0,故有QUOTE>QUOTE;由③a>0>b,有QUOTE>0>QUOTE;由④a>b>0,得QUOTE<QUOTE.答案:①②④10.某化工廠制定明年某產(chǎn)品的下面條件的制約:生產(chǎn)此產(chǎn)品的工人數(shù)不超過200人;每個(gè)工人年工作時(shí)間約計(jì)2100h;預(yù)計(jì)此產(chǎn)品明年銷售量至少80000袋;每袋需用4h;每袋需用原料20kg;年底庫存原料600t,明年可補(bǔ)充1200t.試根據(jù)這些數(shù)據(jù)預(yù)測明年的產(chǎn)量x(寫出不等式(組)即可)為.

解析:由題意可得QUOTE答案:QUOTE11.在首屆青年技工大賽上,要求參賽者用鐵錘以均勻的力敲擊長鐵釘入木板,使得每次釘入木板的釘子長度后一次為前一次的QUOTE(k∈N+).已知一個(gè)鐵釘受擊3次后全部進(jìn)入木板,且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的QUOTE,請(qǐng)從這個(gè)例子中提煉出一個(gè)不等式組.

解析:設(shè)釘子長度為m(m>0),由題意得,第二次釘子沒有全部釘入木板;第三次全部釘入木板.得QUOTE(k∈N+),即QUOTE(k∈N+).答案:QUOTE(k∈N+)12.(1)a<b<0,求證:QUOTE<QUOTE;(2)已知a>b,QUOTE<QUOTE,求證:ab>0.證明:(1)由于QUOTE-QUOTE=QUOTE=QUOTE,∵a<b<0,∴b+a<0,b-a>0,ab