數(shù)學(xué)七年級上：有理數(shù)的乘方 課件3

莘一中潘曉燕2.5有理數(shù)的乘方(1)棋盤上的學(xué)問古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！?，一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”

你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？第64格第1格:1第2格:

2第3格:

4=2×2第4格:

8第5格:

16……第64格=2×2×2=2×2×2

×263個2=2×2×······×2555555的平方5的立方面積體積計(jì)算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.5×5記做52記做53正方形的面積=5×5=52立方體的體積=5×5×5=53那么:類似地,5×5×5×55×5×5×5×5???5×5×???×5n個5分別記做=54=55???=

5n55555a×a×…×a×an個a記做an它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.探索概念5×5×5×55×5×5×5×5???5×5×???×5n個5請觀察這些式子,它們有什么相同點(diǎn)?a×a×…×a×an個aan乘方的結(jié)果叫做冪。讀做“的次方”，或讀做“的次冪”。冪指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))底數(shù)(相同因數(shù))這種求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方,a×a×…×a×an個a記做an輕松過關(guān)2.(－5)2的底數(shù)是____,指數(shù)是____,(－5)2表示2個____相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____.3.在－52中,底數(shù)是____,指數(shù)是____,表示_____________－5252－5－5平方5的平方的相反數(shù)

1.()7表示___個相乘，叫做的____次方，也叫做的___次冪，其中叫做____

，7叫做____；2929292929777底數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時,底數(shù)應(yīng)該添上括號.4.把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式.（-3）2（-）×（-）×（-）×（-）×（-）2121212121輕松過關(guān)例1計(jì)算(1)(-3)×（-3）自主嘗試(1)(-3)2相乘的形式.繼續(xù)探究對于有理數(shù)的混合運(yùn)算,應(yīng)先算乘方,后算乘除;最后算加減,如果遇到括號,就先進(jìn)行括號里的運(yùn)算.例2計(jì)算（1）-42

（2）2x33（3)（2x3）3（4）27÷（-3）3(5)(-2)3×3+2×(-3)2有理數(shù)運(yùn)算順序8分題12分題8分題10分題挑戰(zhàn)自我A.4個5相乘

B.5個4相乘

C.5與4的積

D.5個4相加的和選一選

(2).計(jì)算(-1)100

+(-1)101

的值是()A.1100

B.-1C.0D.-1100

BC（每題4分）(1).45

表示()填一填:(1).6的平方是____,-6的平方是____.(2).比較大小(填入“＞”“＜”或“＝”):3636①

34____43

②-0.1___-0.13＜＞（每空格2分）(1)5×23(每題5分)算一算:(2)(-2)3÷22下列運(yùn)算對嗎?如不對,請改正.×火眼金睛()⑴()⑵×86（每題3分）（）×(3)()(-2)3=8-8×第1格:1第2格:

2第3格:

4=2×2第4格:

8第5格:

16……第64格=2×2×2=2×2×2

×263個2=2×2×······×2=22=23=24=26318446744073709551615學(xué)以致用棋盤上的學(xué)問本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。2.乘方的有關(guān)運(yùn)算。3.體會特殊到一般，具體到抽象的數(shù)學(xué)方法。冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時,底數(shù)應(yīng)該添上括號.再見作業(yè)1.作業(yè)本2.5(1)2.課后作業(yè)題2.5(1)完成下列運(yùn)算102=

⑸

(－10)2

=

103

=⑹(－10)3

=104

=⑺(－10)4

=105=

⑻(－10)5=100001001000100

－100010000觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?小組討論.100000－100000

①0.12

=⑤(－0.1)2

=②0.13

=⑥(－0.1)3

=③

0.14

=⑦(－0.1)4

=④0.15=⑧(－0.1)5=0.0010.00010.00001

0.01－0.001

－0.00001

0.010.0001

規(guī)律:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)10n等于1后面加n個00.1n,1前面零的個數(shù)為n個