數(shù)學七年級下：二元一次方程組 課件2

若2xm+3yn+1=0是二元一次方程,則m=

,n=

.二元一次方程3x+2y=12的解有

個,正整數(shù)解有

個,分別是

.若是二元一次方程2x+3my=1的解,則m=

.X=1y=2課前復習4.2二元一次方程組一個蘋果和一個梨的質(zhì)量合計200g,這個蘋果的質(zhì)量加上一個10g的砝碼恰好與這個梨的質(zhì)量相等,問蘋果和梨的質(zhì)量各是多少g解:設蘋果的質(zhì)量是xg,那么梨的質(zhì)量是(200-x)g,根據(jù)題意,得X+10=200-x如果設蘋果和梨的質(zhì)量分別為xg和yg,你能列出幾個方程?x+y=200y=x+10你還會用二元一次方程嗎?例1:x+y=200y=x+10觀察上述方程的特點?由兩個一次方程組成兩個方程共含有兩個未知數(shù)像這樣由兩個一次方程組成,并且含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組定義方程組各方程中同一字母必須代表同一個量注意1、下列各組方程組中是二元一次方程組的是()x+y=-52x=3ABx=32x-5=6CDA試一試2、根據(jù)上面的定義請每位同學寫一個二元一次方程組與同桌交流。試一試做一做(1)已知方程x+y=200,填寫下表:x…859095100105…y……11511010510095(2)已知方程y=x+10,填寫下表:x…859095100105…y……95100105110115問題:有沒有這樣的解,它既是方程x+y=200的一個解,又是方程y=x+10的一個解?x=95y=105有同時滿足二元一次方程組的各個方程的解,

叫做這個二元一次方程組的解定義你來試一試把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當?shù)奈恢脁=1y=0x=-2y=2方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解x+y=02x+3y=2方程組的解①②③④④②①③例2:小聰全家外出旅游,估計需要膠卷底片120張.商店里有兩種型號的膠卷:A型每卷36張底片,B型每卷12張底片.小聰一共買了4卷膠卷,剛好有120張底片.如果設兩種膠卷分別買x卷和y卷,請根據(jù)問題中的條件列出關于的方程組,并用列表嘗試的方法求兩種膠卷的數(shù)量解:根據(jù)條件可列出關于x,y的方程組x+y=436x+12y=120因為x,y必須取自然數(shù),所以列表嘗試如下:顯然,只有x=3,y=1符合這個方程組,所以方程組的解是x=3y=1答:小聰買了A型膠卷3卷,B型膠卷1卷036x+12y123y321x729612004484144本節(jié)課你有什么收獲？體會.分享1、如果一個等腰三角形的周長為20，且腰長比底邊長小2，（1）若設腰長為x，底邊長為y，請列出關于x、y的二元一次方程組。（2）請你用列一元一次方程的方法解出這個三角形的腰長和底邊長，并將他們代入（1）中的方程組，看看有什么聯(lián)系？用心想一想2、把一根長為1.2米的鐵絲正好折成一個長方形,長方形的長與寬有多少種不同的取法?要使取法只有一種,你準備增加什么條件?設折成的長方形的長與寬分別為x,y,根據(jù)題設和你增加的條件列出方程組。用心想一想3、如果自然數(shù)x、y滿足方程組（1）那么由列表可知x、y的值是_________。用心想一想（2）請你再編造一個以上述x、y的值為解的二元一次方程組。（3）請你根據(jù)你編寫出來的二元一次方程組，編寫一道應用題，它所列出來的方程組剛好滿足你編寫的方程組。探索思考

問題1:假設有一根11米長的繩子,要把它剪成兩段,問每一段多少米?問題2:如果剪成的兩段長度都是正整數(shù)米,怎樣剪?1,10;2,9;3,8;4,7;5;6.問題3:如果要剪成的兩段長度都是正整數(shù)米且長的一段比短的一段長3米,怎樣剪?4,7問題4:如果要剪成的三段長度都是正整數(shù)米,且這三段首尾順次相接，能組成三角形的概率是多少？11