數(shù)學七年級下：分式方程 課件3

7.4分式方程（1）某地電話公司調(diào)低了長途電話的話費標準，每分費用降低了25％，因此按原收費標準6元話費的通話時間，在新收費標準下可多通話5分時間，問前后兩種收費標準每分收費各是多少？（1）本題中的主要等量關系是什么？（2）如果設原來的收費標準是x元/分，可列怎樣的方程？與我們學過的一元一次方程有什么不同？議一議方程，，

再觀察這些方程與以前學過的方程有什么不同之處？

像這樣只含分式或整式，并且分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程的概念你能否根據(jù)分式方程的概念舉一些分式方程的例子呢？

做一做：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？為什么？你能否從中總結出分式方程的解法【例1】解方程例題欣賞方法點撥:（1）數(shù)學思想：轉化思想，把分式方程轉化為整式方程.（2）方法：去分母，方程兩邊同乘以最簡公分母，突出最簡（3）驗根：分式方程根的檢驗是必不可少的步驟，因為方程兩邊同乘以整式和可能使求的x的值不是原方程的根.你認為x=2是方程的根嗎？與同伴交流你的看法或做法.

增根與驗根議一議2在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因為它使得原分式方程的分母為零,我們你它為原方程的增根.產(chǎn)生增根的原因是,我們在方程的兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式.因此解分式方程可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗.議一議,啟迪思維解分式方程一般需要哪幾個步驟：確定?去分母，化為整式方程：解整式方程.檢驗.把未知數(shù)的值代入最簡公分母(簡便方法).結論分式方程的解.想一想1這里的檢驗要以計算正確為前提解方程：解分式方程容易犯的錯誤主要有：(1)去分母時，原方程的整式部分漏乘．(2)約去分母后，分子是多項式時，要注意添括號．(3)增根不舍掉.想一想2合作探究：不要忘了“悟”字解分式方程的一般步驟.增根與驗根.解分式方程容易發(fā)生的錯誤.在解分式方程中你有何收獲與體會.要注意靈活運用解分式方程的步驟.同時要有簡算意識,提高運算的速度和準確性.小結1列分式方程解應用題教材分析教學過程列分式方程解應用題教學目的：

1、使學生能分析題目中的等量關系,掌握列分式方程解應用題和解決問題的能力；2、通過列分式方程解應用題,滲透方程的思想方法。教學重點：列分式方程解應用題教學難點：根據(jù)題意,找出相等關系,正確列出方程1、解分式方程一個“必須”是：必須

；二個“基本”是：基本思想是

，基本方法是

；三個“步驟”是：

，

，

。轉化去分母去分母解整式方程檢驗檢驗填空復習例1

農(nóng)機廠到距15千米的某地檢修農(nóng)機。一部分人騎自行車先走，過了40分，其余的人乘汽車出發(fā)。結果他們同時到達。若汽車的速度是自行車的3倍，求兩種車的速度。自行車汽車vst解：設自行車的速度是x千米/時，汽車的速度為3x千米/時。依題意得:1515x3x

相等關系：騎車的時間—=乘車的時間自行車路程=乘車路程；騎車速度的3倍=乘車速度例2

一臺甲型拖拉機4天耕完一塊耕地的一半，加一臺乙型拖拉機合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？分析：一塊耕地是工作總量，可設為

.1、若設乙型拖拉機單獨耕塊這地需要x天完成，那么它1天耕地量是這塊地

.2、一臺甲型拖拉機4天耕完這塊地的一半。那么1天耕地量是這塊地的

.3、兩臺拖拉機合耕這塊地，1天耕地量是這塊地的

.14、列方程的依據(jù)是：

。甲、乙合作1天完成這塊地的一半例3工廠生產(chǎn)一種電子配件，每只的成本為2元，毛利潤為25%。后來該工廠通過改進工藝，降低了成本，在售價不變的情況下，毛利潤增加了15%。問這種配件每只的成本降低了多少元（精確到0.01元）？練習：1。甲、乙兩人每時能共做35個電器零件。甲、乙兩人同時開始工作，當甲做了90個零件時，乙做了120個。問甲、乙每時各做多少個電器零件？例4：照相機成像應用了一個重要原理，即其中f表示照相機的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離。如果一架照相機f已固定，那么就要依靠u,v來使成像清晰。問在f,v已知的情況下，怎樣確定物體到鏡頭的距離u？下面的公式變形對嗎？如果不對，應怎樣改正？將公式變形成已知x,a,求b.解：由，得x=

提高題

用大小兩種箱子包裝720件產(chǎn)品，有三種包裝方案：方案一：產(chǎn)品的一半用大箱裝，一半用小箱裝，要用75只箱子；方案二：產(chǎn)品的用大箱裝，其余用小箱裝；方案三：產(chǎn)品的用大箱裝，其余用小箱裝，則比“方案一”可少用5只箱子；如果每只大箱子的包裝費比每只小箱子的包裝費高k％，試確定選擇哪種包裝方案能使包裝費用最低。練習1一項工程在規(guī)定的時間內(nèi)完成，如果甲獨做正好如期完成，如果乙獨做要超過規(guī)定時間6天才能完成。現(xiàn)在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙單獨做，正好如期完成，原計劃規(guī)定的日期是幾天？分析設原計劃規(guī)定的日期為x天（1）甲、乙兩人每天完成全部工程的

；（2）甲、乙二人合作4天做

；余下的工程由乙單獨做

天，又做了

；（3）一般全工程我們設為1，那么它還有什么表示方法？

。練習2甲、乙兩人騎自行車各行28公里，甲比乙快小時，已知甲與乙速度比為8：7，求兩人速度。甲乙vst2828解：設甲