公因數(shù)和最大公因數(shù)教案

教學(xué)課題公因數(shù)和最大公因數(shù)（例9,例10,練一練）課型新授本課題教時數(shù)：2本教時為第1教時備課日期3月21日教學(xué)目標(biāo)：.使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。.使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。.使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步開展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。課題研究目標(biāo)：以學(xué)生為主體，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。以學(xué)生開展為本，這節(jié)課要表達(dá)用學(xué)生自己的認(rèn)知基礎(chǔ)探討求出公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，在此基礎(chǔ)上極少小數(shù)縮小法找最大公因數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。?教學(xué)重點：使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。教學(xué)難點：會用比擬簡便的方法找出兩個數(shù)的公因數(shù)。教具學(xué)具：課件等。教學(xué)過程：教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖讓同學(xué)們討論至生日以拿出紙、筆畫一畫，寫一寫讓同學(xué)們討論至生日以拿出紙、筆畫一畫，寫一寫學(xué)生交流鋪的方法，教師課件演示。并從數(shù)學(xué)語言描述這個現(xiàn)象：6是12和18的因數(shù)，所以沿著長和寬都正好鋪滿，而4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，所以能沿著寬鋪滿，但沿著長鋪就會有多余的了。學(xué)生分析討論，交創(chuàng)設(shè)生活情境，將學(xué)生自然地帶入求知的情境中去，通過設(shè)疑，讓學(xué)生自主探索解決問題的方法，這樣既調(diào)動學(xué)生探求知識的欲望，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，又為后面的學(xué)習(xí)提供了初步的知識體驗。一、創(chuàng)設(shè)生活情境，認(rèn)識公因數(shù)1、課件出示生活情境。2、學(xué)生獨立思考，組織交流3、全班交流。教師結(jié)合學(xué)生回答課件演示有序出示鋪的方法：1）用邊長6分米的正方形地石專鋪地，每行鋪3塊，鋪2行，正好鋪滿。2）用邊長4分米的正方形地碗鋪地，每行鋪4塊，還多一點面積，鋪2行，最后多一點面積沒有鋪到。4、教師追問：你能用學(xué)到的知識解釋為什么邊長6分米的正方形能正好鋪滿，而邊長4厘米的正方形不能正好鋪滿嗎？5、繼續(xù)追問：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能鋪滿這個長方形？6、分析：為什么邊長是1、2、3厘米的正方形也能鋪滿這個長方形？

體會到：1、2、3、6既是12的因數(shù),又是18的因數(shù)。揭示：它們是12和18的公因數(shù)。追問：這里最大的是幾？我們把最大的一個因數(shù)起一個名字叫什么？揭示：最大公因數(shù)追問：4為什么不是12和18的公因數(shù)？二、合作探究，掌握找公因數(shù)的方法1、提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？流，說明理由1、2、3、6流，說明理由1、2、3、6都是18的因數(shù)，又是12的因數(shù)。因為4不是18的因數(shù)鼓勵學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，自主描述公因數(shù)的含義?？臻g容學(xué)生自主探索，找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大3、提醒學(xué)生：一般可以先把因數(shù)較少的列舉出來，再從中找出也是另一個數(shù)的因數(shù)，這些就是公因數(shù)。如果有學(xué)生遺忘了找因數(shù)的方法，老師可以帶著學(xué)生一起找一次，然后再放手讓學(xué)生獨立尋找。4、強調(diào)：8和12的公因數(shù)中最大的一個是4,它就是8和12的最大公因數(shù)。學(xué)生獨立嘗試，組織交流①把8學(xué)生獨立嘗試，組織交流①把8和12的因數(shù)都列出來再找共有的因數(shù)。②先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。③先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。(1)出示相交的集合圈，先讓學(xué)生說說應(yīng)該怎樣填才能保證不重復(fù)不遺漏？學(xué)生結(jié)合圖說說填圖的方法：只是8的因數(shù)放左邊，只是12的因數(shù)的放右邊,公因數(shù)，并在學(xué)生結(jié)合圖說說填圖的方法：只是8的因數(shù)放左邊，只是12的因數(shù)的放右邊,公因數(shù)，并在比擬中，使學(xué)生學(xué)會擇優(yōu)，便于學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗。同時還讓學(xué)生自主弄清怎樣用集合圖來表示兩個數(shù)的公因數(shù)，幫助學(xué)生更加直觀地理解概念，感受數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性。這樣，不僅使學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更能培養(yǎng)學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”意識,引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題，形成概(3)組織交流填寫方法三、鞏固練習(xí),提高技能1.練一練1讀題理解操作方法，獨立完成，再組織交流。8(3)組織交流填寫方法三、鞏固練習(xí),提高技能1.練一練1讀題理解操作方法，獨立完成，再組織交流。追問：按要求做好符號后，怎樣的數(shù)是18和30的公因數(shù)？其中最大的公因數(shù)是幾？2.練一練2.練一練2四、全課小結(jié)提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)？引導(dǎo)：你還有什么