《函數(shù)y＝sin(ωx φ) 的圖象》教學(xué)設(shè)計

附件：教學(xué)設(shè)計方案模版教學(xué)設(shè)計方案課程函數(shù)的圖象課程標(biāo)準(zhǔn)1.分別通過對三角函數(shù)圖像的各種變換的復(fù)習(xí)和動態(tài)演示進(jìn)一步讓學(xué)生了解三角函數(shù)圖像各種變換的實質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律。2.通過對函數(shù)y=Asin(wx+4)(A>0，w>0)圖象的探討，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握三角函數(shù)圖像各種變換的內(nèi)在聯(lián)系。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察問題和探索問題的能力。教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課內(nèi)容是人教A版數(shù)學(xué)必修4第一章第五節(jié)《函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象》，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究生活生產(chǎn)實際中常見的函數(shù)類型：y＝Asin(ωx+φ)函數(shù)的圖象.本節(jié)內(nèi)容從一個物理問題引入，根據(jù)從具體到抽象的原則，通過參數(shù)賦值，從具體函數(shù)的討論開始，把從函數(shù)y=sinx的圖像到函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖像的變換過程，分解為先分別考察參數(shù)φ、ω、A對函數(shù)圖像的影響，然后整合為對y＝Asin(ωx+φ)的整體考察。在解決這個問題的過程中，借助計算機(jī)畫出函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖像，并觀察參數(shù)φ、ω、A對函數(shù)圖像變化的影響，同時借助具體函數(shù)圖像的變化，領(lǐng)會由簡單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸數(shù)學(xué)思想。同時還力圖向?qū)W生展示觀察、歸納、類比、聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法，通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生將已有的知識形成體系，對于進(jìn)一步探索、研究其他數(shù)學(xué)問題有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用。教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能通過“五點(diǎn)作圖法”正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，能用五點(diǎn)作圖法和圖象變換法畫出函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的簡圖，能舉一反三地畫出函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)＋k和y＝Acos(ωx+φ)的簡圖．2.過程與方法通過對函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索過程的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探索問題的能力，數(shù)形結(jié)合的思想；領(lǐng)會從特殊到一般，從具體到抽象的思維方法，從而達(dá)到從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛躍。3.情感態(tài)度與價值觀通過對問題的自主探究，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力；小組交流中，學(xué)會合作意識；在解決問題的難點(diǎn)時，培養(yǎng)解決問題抓主要矛盾的思想．學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生會用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡圖，并結(jié)合具體實例，了解y=Asin(ωx+φ)的實際意義。使學(xué)生掌握從特殊到一般，從具體到抽象的思維方法學(xué)情分析本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要目的是理解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與y=sinx圖象間的關(guān)系，掌握圖象的平移變換和伸縮變換，其中涉及到了A、ω、φ三個參數(shù)，有一定難度，學(xué)生學(xué)習(xí)了作正弦曲線y=sinx的圖象和五點(diǎn)畫簡圖法,,已經(jīng)具有用數(shù)學(xué)知識解決這類實際問題的能力；但對于給出的兩個同類函數(shù)的變換關(guān)系要多次的變換比較亂，同時兩個班的學(xué)生思維較為活躍學(xué)習(xí)積極性教高，初步形成對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作探究的意識與能力，教學(xué)中采用循序漸進(jìn)，螺旋上升的方式。重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：考察參數(shù)對函數(shù)圖象變化的影響，理解函數(shù)圖象到的圖象變化過程。教學(xué)難點(diǎn)：對的圖象的影響規(guī)律的概括。教與學(xué)的媒體選擇計算機(jī)、實物投影、幾何畫板、PPT等課程實施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號1復(fù)習(xí)回顧及作業(yè)講評2創(chuàng)設(shè)情景、新課導(dǎo)入3制定方案，分類探討4總結(jié)歸納5知識應(yīng)用…………教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：復(fù)習(xí)回顧及作業(yè)講評活動目標(biāo)復(fù)習(xí)y=sinx、y=cosx的圖象和五點(diǎn)畫簡圖法解決問題三角函數(shù)作圖中關(guān)鍵五個點(diǎn)。技術(shù)資源PPT及實物投影儀常規(guī)資源課本活動概述1.“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=sinx簡圖的步驟，其中“五點(diǎn)”是指什么？2．的圖象與的圖象有什么樣的關(guān)系？教與學(xué)的策略讓學(xué)生回憶作圖的步驟：先做一個周期上的圖像，然后左右擴(kuò)展得到它們的簡圖。反饋評價個別回答教學(xué)活動2：創(chuàng)設(shè)情景、新課導(dǎo)入活動目標(biāo)從學(xué)生已熟悉的彈簧振子的位移——時間的圖象去明確研究函數(shù)，（）的圖象的目的，使新課引入顯得自然、易于接受.讓學(xué)生明確理論是從實踐中來，又回到實踐中去。使學(xué)生學(xué)習(xí)研究目的性更加明確.解決問題讓學(xué)生感覺到函數(shù)，（）的圖象的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的興趣。技術(shù)資源PPT及實物投影儀常規(guī)資源課本活動概述1、物理中簡諧振動中平衡位置的位移y隨時間x的變化關(guān)系圖像：2、圖（1）是某次實驗測得的交流電的電流y隨時間x變化的圖象，圖（2）是放大后的圖象：問題1：觀察它們的圖象與正弦曲線有什么聯(lián)系？問題2：你認(rèn)為怎樣討論參數(shù)A、ω、φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響？通過聯(lián)想類比，去發(fā)現(xiàn)它與前面學(xué)過的正弦曲線、余弦曲線的聯(lián)系，去揭示該函數(shù)圖象與我們即將要學(xué)的函數(shù)，（A>0,ω>0）的圖象之間聯(lián)系.教與學(xué)的策略引導(dǎo)學(xué)生思考y=Asin(ωx+φ)與正弦函數(shù)的一般與特殊的關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生探討正弦曲線與函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的關(guān)系。反饋評價共同分析、個別回答教學(xué)活動3：制定方案，分類探討活動目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生思考研究問題的方法，先分別討論參數(shù)A、ω、φ對y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響，然后再進(jìn)行整合。解決問題分別討論參數(shù)A、ω、φ對y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響，然后再進(jìn)行整合。技術(shù)資源幾何畫板、課件、實物投影常規(guī)資源課本活動概述例1.利用五點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中作出與的簡圖.并指出它們的圖象與的關(guān)系.例2.利用五點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中作出與的簡圖.并指出它們的圖象與的關(guān)系.例3.利用五點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中作出與的簡圖并指出它們的圖象與例4.作出函數(shù)的圖象，并指出它的圖象與的關(guān)系.例題的完成過程是指導(dǎo)學(xué)生利用五點(diǎn)法作圖并引導(dǎo)學(xué)生如何選取五點(diǎn).并利用課件（幾何畫板）演示變化過程，通過觀察、分析從而揭示規(guī)律.教與學(xué)的策略在作圖完成后由學(xué)生自主探索，通過作圖比較，體會三種圖像的聯(lián)系與區(qū)別，從而得出規(guī)律，由此促使學(xué)生反思，提高學(xué)生的探究精神。①說明五點(diǎn)法作圖如何取到關(guān)鍵的五點(diǎn)的坐標(biāo)，并結(jié)合正弦曲線的特點(diǎn)指出如何成圖.②從例1、例2、例3,通過演示圖象的伸縮、左、右、上、下平移，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從特殊到一般，從具體到抽象，去總結(jié)出、、、與的圖象之間的聯(lián)系.③在前四個例子的基礎(chǔ)上作出例4的圖象，并演示出其變化過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析圖象，歸納出不同的伸縮、平移變化次序及變化的量之間的聯(lián)系，從而總結(jié)出函數(shù)的圖象與的圖象的關(guān)系及不同的變換方法.反饋評價個別總結(jié)、集體歸納教學(xué)活動4：總結(jié)歸納活動目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行小結(jié)；引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，為今后的學(xué)習(xí)中進(jìn)行有效調(diào)控打下良好的基礎(chǔ).解決問題組織學(xué)生進(jìn)行討論，學(xué)生通過自己作圖，教師幾何畫板演示，進(jìn)一步認(rèn)識有經(jīng)圖象變換得到的方法，并體會有簡單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸思想。技術(shù)資源幾何畫板演示常規(guī)資源課本活動概述讓學(xué)生認(rèn)真總結(jié)，在探索與交流中去體會不同的變化順序?qū)ψ兓挠绊?圖像變換規(guī)律總結(jié)：的圖像可由的圖像經(jīng)過如下變換得到：方法一：方法二：教與學(xué)的策略組織學(xué)生進(jìn)行討論，學(xué)生通過自己作圖，教師幾何畫板演示，進(jìn)一步認(rèn)識有經(jīng)圖象變換得到的方法，并體會有簡單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸思想。反饋評價個別回答、集體總結(jié)教學(xué)活動5：知識應(yīng)用活動目標(biāo)對本節(jié)課重點(diǎn)和難點(diǎn)知識的應(yīng)用和鞏固，通過學(xué)生的回答,可了解學(xué)生對于函數(shù)圖像變換的“形”、“數(shù)”思維的形成過程是否得到落實。解決問題用“五點(diǎn)法”作函數(shù)的圖象并從圖象變換的角度認(rèn)識函數(shù)與函數(shù)的關(guān)系。技術(shù)資源實物投影、PPT課件常規(guī)資源課本活動概述應(yīng)用一：畫出函數(shù)的簡圖，并說明如何由圖象如何變換得到的。應(yīng)用二：選擇題：已知函數(shù)的圖象為C.(1)為了得到函數(shù)的圖象，只要把C上所有的點(diǎn)（）（A）向右平行移動個單位長度(B)向左平行移動個單位長度(C)向右平行移動個單位長度(D)向左平行移動個單位長度(2)為了得到函數(shù)的圖象，只要把C上所有的點(diǎn)（）（A）橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變(B)橫坐標(biāo)伸長縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變（C）縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變(D)縱坐標(biāo)伸長縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變（3）為了得到函數(shù)的圖象，只要把C上所有的點(diǎn)（）（A）橫坐