2022-2023學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市襄州區(qū)黃龍中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()A． B． C． D．2．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°3．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）．A．－1 B．1 C．3 D．54．已知，那么的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．1．5．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，是邊上兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足，，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．下列各數(shù)中，（）是無(wú)理數(shù)．A．1 B．-2 C． D．1．48．下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（）①數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的；②中，已知兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三條邊長(zhǎng)為5；③在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(2，-3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2，-3)；④兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．已知非等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和9cm,如果第三邊的長(zhǎng)為整數(shù),那么第三邊的長(zhǎng)為（）A．8cm或10cmB．8cm或9cmC．8cmD．10cm10．相距千米的兩個(gè)港口、分別位于河的上游和下游，貨船在靜水中的速度為千米/時(shí)，水流的速度為千米/時(shí)，一艘貨船從港口出發(fā)，在兩港之間不停頓地往返一次所需的時(shí)間是（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖1六邊形的內(nèi)角和為度，如圖2六邊形的內(nèi)角和為度，則________．12．星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車(chē)到圖書(shū)館去借書(shū)，再騎車(chē)回到家．他離家的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是__千米．13．的算術(shù)平方根是_____．14．等腰三角形的一個(gè)角是70°，則它的底角是_____．15．計(jì)算：|-2|=______．16．如圖，在中，是的垂直平分線．若，的周長(zhǎng)為13，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．17．如圖，有一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA＝6，OC＝10，如圖，在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)處，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)______。18．如圖，直線與軸正方向夾角為，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在直線上，均為等邊三角形，則的橫坐標(biāo)為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：（1）（2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)．20．（6分）(1)分解因式(2)分解因式21．（6分）梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元，B品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元，小王需購(gòu)買(mǎi)A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包．(1)若小王按需購(gòu)買(mǎi)A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購(gòu)買(mǎi)多少包？(2)憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品可以獲得8折優(yōu)惠，會(huì)員卡費(fèi)用為500元．若小王購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡并用此卡按需購(gòu)買(mǎi)1000包龜苓膏粉，共用了y元，設(shè)A品牌買(mǎi)了x包，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)中，小王共用了20000元，他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷(xiāo)售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費(fèi)8元，若每包銷(xiāo)售價(jià)格A品牌比B品牌少5元，請(qǐng)你幫他計(jì)算，A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本？(運(yùn)算結(jié)果取整數(shù))22．（8分）如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)B關(guān)于直線CP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B′，連接B′A，則B′A長(zhǎng)度的最小值是________．

23．（8分）化簡(jiǎn)并求值：，其中24．（8分）如圖所示，△ABD和△BCD都是等邊三角形，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，且DE＝CF，連接BE、EF、FB．求證：（1）△ABE≌△DBF；（2）△BEF是等邊三角形．25．（10分）閱讀材料1：對(duì)于兩個(gè)正實(shí)數(shù)，由于，所以，即，所以得到，并且當(dāng)時(shí)，閱讀材料2：若，則，因?yàn)?，，所以由閱讀材料1可得：，即的最小值是2，只有時(shí)，即=1時(shí)取得最小值.根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：(1)比較大小(其中≥1)；-2(其中<-1)(2)已知代數(shù)式變形為，求常數(shù)的值(3)當(dāng)=時(shí)，有最小值，最小值為(直接寫(xiě)出答案).26．（10分）已知的三邊長(zhǎng)、、滿(mǎn)足，試判定的形狀.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用完全平方公式：，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：A、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；

B、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；

C、，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；

D、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用完全平方公式進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式.2、C【詳解】解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯(cuò)角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯(cuò)角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁?xún)?nèi)角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，難度不大．3、B【分析】將代入代數(shù)式中求值即可．【詳解】解:將代入,得原式=故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是求代數(shù)式的值,解決此題的關(guān)鍵是將字母的值代入求值即可．4、B【分析】將進(jìn)行因式分解為，因?yàn)樽笥覂蛇呄嗟?，故可以求出x得值．【詳解】解：∴∴x=2019故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是因式分解中提取公因式和平方差公式，正確的掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)分式；B．的分子、分母沒(méi)有公因數(shù)或公因式，故本選項(xiàng)是最簡(jiǎn)分式；C．，故本選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)分式；D．，故本選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)分式．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式，熟記最簡(jiǎn)分式的定義是進(jìn)行正確判斷的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)，得出∠BAE=∠BEA，∠CAD=∠CDA，再根據(jù)∠DAE=∠BAE+∠CAD-∠BAC算出∠DAE的度數(shù).【詳解】解：∵，，∴∠BAE=∠BEA，∠CAD=∠CDA，∵，，∴∠DAE=∠BAE+∠CAD-∠BAC，=+-（180°-α-β）=故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出∠DAE和∠BAE、∠CAD、∠BAC的關(guān)系，從而得到運(yùn)算的方法.7、C【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)理數(shù)，也稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，1是有理數(shù)，不符合題意；B選項(xiàng)，-2是有理數(shù)，不符合題意；C選項(xiàng)，是無(wú)理數(shù)，符合題意；D選項(xiàng)，1.4是有理數(shù)，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)無(wú)理數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.8、A【分析】根據(jù)命題的真假性進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】①數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；②中，已知兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三條邊長(zhǎng)為5或，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；③在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故原命題正確，是真命題；④兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故原命題題錯(cuò)誤，是假命題．所以真命題只有1個(gè)，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相關(guān)命題真假性的判斷，熟練掌握相關(guān)命題涉及的知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.9、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊為整數(shù)即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

7cm＜第三邊＜11cm，

故第三邊為8，1，10，

又∵三角形為非等腰三角形，

∴第三邊≠1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.10、D【分析】先分別算出順?biāo)湍嫠乃俣?再根據(jù)時(shí)間=路程速度,算出往返時(shí)間.【詳解】依據(jù)順?biāo)俣?靜水速度+水流速度,逆水速度=靜水速度-水流速度,則順?biāo)俣葹?時(shí)間為,逆水速度為,時(shí)間為,所以往返時(shí)間為.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握順?biāo)嫠俣?以及時(shí)間、路程、速度三者直接的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、0【分析】將兩個(gè)六邊形分別進(jìn)行拆分，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和計(jì)算即可得出答案.【詳解】如圖1所示，將原六邊形分成了兩個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，∴=180°×2+360°=720°如圖2所示，將原六邊形分成了四個(gè)三角形∴=180°×4=720°∴m-n=0故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和，難度適中，解題關(guān)鍵是將所求六邊形拆分成幾個(gè)三角形和四邊形的形式進(jìn)行求解.12、1.1．【分析】首先設(shè)當(dāng)40≤t≤60時(shí)，距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得關(guān)于k、b的方程組，解出k、b的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式，再把t=41代入即可．【詳解】設(shè)當(dāng)40≤t≤60時(shí)，距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b．∵圖象經(jīng)過(guò)（40，2）（60，0），∴，解得：，∴y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣，當(dāng)t=41時(shí)，y=﹣×41+6=1.1．故答案為1.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．13、2【詳解】∵，的算術(shù)平方根是2，∴的算術(shù)平方根是2.【點(diǎn)睛】這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個(gè)式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時(shí)，通常需先將式子化簡(jiǎn)，然后再去求，避免出錯(cuò).14、55°或70°．【分析】由等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，可分別從70°的角為底角與70°的角為頂角去分析求解，即可求得答案．【詳解】∵等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，若這個(gè)角為頂角，則底角為：（180°﹣70°）÷2＝55°；若這個(gè)角為底角，則另一個(gè)底角也為70°，∴它的底角為55°或70°．故答案為55°或70°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．15、0【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，以及求立方根，然后相減即可.【詳解】解：；故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行化簡(jiǎn).16、【分析】由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得，從而可得答案．【詳解】解：是的垂直平分線．，的周長(zhǎng)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】先根據(jù)翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再利用勾股定理求出BD，從而可知AD，設(shè)，在中利用勾股定理建立方程，求解即可得.【詳解】由矩形的性質(zhì)得：由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：在中，則設(shè)，則在中，，即解得故點(diǎn)E的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理，根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和勾股定理求出BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.18、【分析】分別求出的坐標(biāo)，得到點(diǎn)的規(guī)律，即可求出答案.【詳解】設(shè)直線交x軸于A，交y軸于B，當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=，∴A(,0)，∴B（0,1），∴OA=,OB=1，∵是等邊三角形，∴∵∠BOA=，∴OA1=OB1=OA=，A1A2=A1B2=AA1=2，A2A3=A2B3=AA2=4，∴OA1=,OA2=2，OA3=4,∴A1(，0)，A2(2，0)，A3（4,0），∴的橫坐標(biāo)是.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律探究，一次函數(shù)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)幾種圖形的性質(zhì)求出A1，A2，A3的坐標(biāo)得到點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）按照同底冪指數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算可得；（2）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)．【詳解】（1）（2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)．．【點(diǎn)睛】本題考查同底冪的乘除運(yùn)算和多項(xiàng)式相乘，需要注意，在去括號(hào)的過(guò)程中，若括號(hào)前為“﹣”，則括號(hào)內(nèi)需要變號(hào)．20、(1)；(2)．【分析】（1）直接提取公因式(x-a)分解因式即可；（2）先提取公因式xy，然后利用完全平方公式進(jìn)一步進(jìn)行因式分解．【詳解】(1)==(2)=．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解﹣提公因式法．當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的．21、(3)小王購(gòu)買(mǎi)A，B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包，433包(4)y＝－4x＋43533(3)A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于44元時(shí)才不虧本【解析】試題分析：（3）設(shè)小王需購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，根據(jù)題意列方程解出即可；（4）根據(jù)題意，可得y=533+3．8×[43x+45（3333﹣x）]，據(jù)此求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可．（3）先求出小王購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包，然后設(shè)A種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z+5元，所以345z+875（z+5）≥43333+8×3333，據(jù)此求出A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本即可．試題解析：（3）設(shè)小王需購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，則，解得：，∴小王購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包、433包；（4）y=533+3．8×[43x+45（3333﹣x）]=533+3．8×[45333﹣5x]=533+43333﹣4x=﹣4x+43533，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=﹣4x+43533；（3）由（4），可得：43333=﹣4x+43533，解得x=345，∴小王購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為345包、875包，設(shè)A種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z+5元，∴345z+875（z+5）≥43333+8×3333，解得z≥4．645，∴A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于44元時(shí)才不虧本．考點(diǎn)：3．一次函數(shù)的應(yīng)用；4．綜合題．22、2【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到CB′=CB=6，當(dāng)AB′有最小值時(shí)，即AB′+B′C的長(zhǎng)度最小，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知：A、B′、C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，AB′有最小值.【詳解】解：由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知：CB′=CB=6（長(zhǎng)度保持不變），當(dāng)AB′+B′C的長(zhǎng)度最小時(shí)，則是AB′的最小值，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知：A、B′、C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，AB′有最小值，∴AB′=AC-B′C=10-8=2,故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵，再做題的過(guò)程中應(yīng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí).23、；12【分析】先利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)分式，然后將代入即可得出答案．【詳解】原式=當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)