2019年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元基本平面圖形 綜合測(cè)試卷【含答案】

2019年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4單元基本平面圖形綜合測(cè)試卷［分值：150分］A卷(共100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列關(guān)于作圖的語句中敘述正確的是()A．畫直線AB＝10cmB．畫射線OB＝10cmC．已知A，B，C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線D．延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C2．下列說法中，不正確的有()(1)正方體有8個(gè)頂點(diǎn)和6個(gè)面；(2)兩個(gè)銳角的和一定大于90°；(3)若∠AOB＝2∠BOC，則OC是∠AOB的平分線；(4)兩點(diǎn)之間，線段最短；(5)鈍角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角的本身；(6)射線OA也可以表示為射線AO.A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3．如圖，從點(diǎn)A到點(diǎn)F的最短路線是()A．A→D→E→FB．A→C→E→FC．A→B→E→FD．無法確定4．下列換算中，錯(cuò)誤的是()A．83.5°＝83°50′B．47.28°＝47°16′48″C．16°5′24″＝16.09°D．0.25°＝900″5．如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方向角是()A．北偏西30°B．北偏西60°C．東偏北30°D．東偏北60°6．如圖，下列關(guān)系錯(cuò)誤的是()A．∠AOC＝∠AOB＋∠BOCB．∠AOC＝∠AOD－∠CODC．∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOCD．∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC7．已知線段AB＝2cm，BC＝8cm，則A，C兩點(diǎn)間的距離為()A．6cmB．10cmC．6cm或10cmD．不超過10cm8．如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．如果∠AOB＝50°，∠COE＝60°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠AOE＝110°B．∠BOD＝80°C．∠BOC＝50°D．∠DOE＝30°9．某公司員工分別住在A，B，C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有25人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個(gè)區(qū)在一條直線上，位置如圖所示．公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最少，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在()A．A區(qū)B．B區(qū)C．A區(qū)或B區(qū)D．C區(qū)10．不相等的有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，如果|a－b|＋|b－c|＝|a－c|，那么點(diǎn)B()A．在A，C點(diǎn)的左邊B．在A，C點(diǎn)的右邊C．在A，C點(diǎn)之間D．上述三種均可能二、填空題(每小題4分，共16分)11．如圖，點(diǎn)O是直線AB上的點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD＝40°，則∠AOC＝______°.12．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB＝6cm，如果點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，且BD＝1cm，那么CD＝____cm.14．在一個(gè)圓中任意畫4條半徑，則這個(gè)圓中共有個(gè)扇形．三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共54分)15．(8分)如題，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，按要求完成下列問題：(1)連接線段AD，BC；(2)畫射線AB與直線CD相交于E點(diǎn)；(3)在直線CD上找一點(diǎn)M，使線段AM最短，并說明理由．16．(10分)如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OE是射線OB的反向延長(zhǎng)線．(1)求射線OC的方向角；(2)求∠COE的度數(shù)；(3)若射線OD平分∠COE，求∠AOD的度數(shù)．17．(10分)如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC＜CB，點(diǎn)D，E分別是AB，CB的中點(diǎn)，AC＝8，EB＝5，求線段DE的長(zhǎng)．18．(8分)如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上．(1)圖中共有___條線段；(2)圖中AD＝AC＋CD，BC＝AB－AC，類似地，請(qǐng)你再寫出兩個(gè)有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式：①___；②__；(3)若AB＝8，DB＝1.5，求線段CD的長(zhǎng)．19．(8分)如圖，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．20．(10分)如圖，∠AOB＝76°，OC為∠AOB內(nèi)部一條射線，OM，ON分別平分∠BOC，∠AOC，求∠MON的大?。瓸卷(共50分)四、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)21．根據(jù)圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是____．22．如圖，AB＝BC＝CD＝1，則圖中所有線段長(zhǎng)度之和為____．23．3時(shí)40分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是____度．24．如圖，已知OE是∠AOC的平分線，OD是∠BOC的平分線．若∠AOC＝110°，∠BOC＝30°，則∠DOE＝__．25．如圖，平面內(nèi)有共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…，則“17”在射線___上，“2019”在射線____上．五、解答題(本大題共3個(gè)小題，共30分)26．(8分)已知，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC，OD為從點(diǎn)O引出的兩條射線，∠BOD＝30°，∠COD＝eq\f(8,7)∠AOC.(1)如圖1，求∠AOC的度數(shù)；(2)如圖2，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON＝90°，請(qǐng)直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系___；(3)在(2)的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON＝∠CON.圖1圖227．(9分)如圖，一根5m長(zhǎng)的繩子，一端拴在90°的圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊(羊只能在草地上活動(dòng))，求小羊在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域的面積．28．(13分)如圖，點(diǎn)B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)，AD＝10cm，設(shè)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤10)．(1)當(dāng)t＝2時(shí)，①AB＝__4__cm；②求線段CD的長(zhǎng)度．(2)用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過程中AB的長(zhǎng)．(3)在運(yùn)動(dòng)過程中，若AB的中點(diǎn)為E，則EC的長(zhǎng)是否變化？若不變，求出EC的長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．答案A卷1．D2．C不正確的有：(2)，(3)，(5)，(6)．3．C4．A5．B6．C7．D8．A9．C∵當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：15×200＋10×(400＋200)＝9000(m)，當(dāng)停靠點(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：25×200＋10×400＝9000(m)，當(dāng)停靠點(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：25×600＋15×400＝24000(m)，∴當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)或B區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和最?。?0．C11．7012．213．75°130°3點(diǎn)30分時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為3.5×30°＝105°，分針轉(zhuǎn)過的角度為30×6°＝180°，時(shí)針與分針夾角為180°－105°＝75°；8點(diǎn)20分時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8＋\f(1,3）)×30°＝240°＋10°＝250°，分針轉(zhuǎn)過的角度為20×6°＝120°，時(shí)針和分針的夾角為250°－120°＝130°.14．1215．解：(1)如圖所示：3分(2)如圖所示：6分(3)如圖所示：理由是垂線段最短.8分答圖16．解：(1)由已知可得∠AOB＝15°＋40°＝55°，∵AOC＝∠AOB，∴∠AOC＝55°.2分∵55°＋15°＝70°，∴射線OC的方向角為北偏東70°.4分(2)∵∠BOC＝2∠AOB＝110°，∴∠COE＝180°－∠BOC＝180°－110°＝70°.6分(3)∵OD平分∠COE，∴∠COD＝eq\f(1,2)∠COE＝eq\f(1,2)×70°＝35°.8分∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝55°＋35°＝90°.10分17．解：∵E是CB的中點(diǎn)，∴CB＝2EB＝10.2分又∵AC＝8，∴AB＝AC＋CB＝18.4分∵D是AB的中點(diǎn)，∴DB＝eq\f(1,2)AB＝9.7分∴DE＝DB－EB＝4.10分18．(1)6(2)①BC＝CD＋DB②AD＝AB－DB解：(3)∵C為線段AB的中點(diǎn)，AB＝8，∴CB＝eq\f(1,2)AB＝4，∴CD＝CB－DB＝2.5.8分19．解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)×90°＝45°，∠COF＝∠BOF＝eq\f(1,2)∠BOC，3分∵∠BOF＝∠EOF－∠BOE＝60°－45°＝15°，∴∠BOC＝2∠BOF＝30°.6分∴∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝30°＋90°＝120°.8分20．解：∵OM，ON分別平分∠BOC，∠AOC，∴∠MOC＝eq\f(1,2)∠BOC，∠NOC＝eq\f(1,2)∠AOC，4分∴∠MON＝∠MOC＋∠NOC＝eq\f(1,2)∠BOC＋eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)(∠BOC＋∠AOC)＝eq\f(1,2)∠AOB.8分∵∠AOB＝76°，∴∠MON＝eq\f(1,2)×76°＝38°.10分B卷21．由圖可知，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)依次循環(huán)，2016÷4＝504，即0到2015共2016個(gè)數(shù)，構(gòu)成前面504個(gè)循環(huán)，∴2016是第505個(gè)循環(huán)組的第1個(gè)數(shù)，2017是第505個(gè)循環(huán)組的第2個(gè)數(shù)，∴從2017到2018再到2019，箭頭的方向是.22．1023．1303時(shí)40分時(shí)，即3eq\f(2,3)小時(shí)，時(shí)針和分針中間相差8－3eq\f(2,3)＝eq\f(13,3)大格．∵鐘表有12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴3時(shí)40分時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是eq\f(13,3)×30°＝130°.24．40°25．OEOC26．(2)∠AON＋20°＝∠COM(3)解：(1)由題意可知∠AOB＝180°，∠BOD＝30°，∴∠AOD＝∠AOB－∠BOD＝150°.∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COD＝eq\f(8,7)∠AOC，∴∠AOC＋eq\f(8,7)∠AOC＝150°，∴∠AOC＝70°.(3)證明：∵∠AOC＝70°，∠AOB＝180°，∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝110°，∵OM是∠BOC的角平分線∴∠COM＝∠BOC＝55°，∵∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON－∠COM＝35°，∵∠AOC＝70°，∴∠AON＝∠AOC－∠CON＝35°，∴∠AON＝∠CON.8分27．解：如答圖所示，大扇形的圓心角是90°，半徑是5m．1分所以大扇形的面積為eq\f(90,360)×π×52＝eq\f(25π,4)(m2)，3分小扇形的圓心角是180°－120°＝60°，4分半徑是5－4＝1(m)，5分則小扇形的面積為eq\f(60,360)×π×12＝eq\f(π,6)(m2).7分所以小羊A在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域的面積為eq\f(25π,4)＋eq\f(π,6)＝eq\f(77π,12)(m2).9分答圖28．(1)①4解：(1)①當(dāng)t＝2時(shí)，AB＝2t＝2×2＝4(cm)；2分②∵AD＝10cm，AB＝4cm，∴BD＝10－4＝6(cm).3分∵C是線段BD